图书介绍
数学分析讲义 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘玉琏等编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040118807
- 出版时间：2003
- 标注页数：434页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：452页
- 主题词：数学分析－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数1
1.1 函数1
一、函数概念1
二、函数的四则运算5
三、函数的图像7
四、数列9
练习题1.110
1.2 四类具有特殊性质的函数12
一、有界函数12
二、单调函数16
三、奇函数与偶函数18
四、周期函数19
练习题1.221
1.3 复合函数与反函数22
一、复合函数22
二、反函数25
三、初等函数29
练习题1.333
第二章 极限35
2.1 数列极限35
一、极限思想35
二、数列｛（-1）n/n｝的极限37
三、数列极限概念40
四、例43
练习题2.147
2.2 收敛数列48
一、收敛数列的性质48
二、收敛数列的四则运算51
三、数列的收敛判别法56
四、子数列64
练习题2.266
2.3 函数极限69
一、当χ→∞时，函数f（χ）的极限69
二、例（Ⅰ）71
三、当χ→α时，函数f（χ）的极限73
四、例（Ⅱ）78
练习题2.381
2.4 函数极限的定理82
一、函数极限的性质82
二、函数极限与数列极限的关系85
三、函数极限存在判别法88
四、例93
练习题2.495
2.5 无穷小与无穷大97
一、无穷小97
二、无穷大98
三、无穷小的比较102
练习题2.5105
第三章 连续函数107
3.1 连续函数107
一、连续函数概念107
二、例109
三、间断点及其分类111
练习题3.1113
3.2 连续函数的性质115
一、连续函数的局部性质115
二、闭区间连续函数的整体性质116
三、反函数的连续性120
四、初等函数的连续性121
练习题3.2125
第四章 实数的连续性128
4.1 实数连续性定理128
一、闭区间套定理128
二、确界定理130
三、有限覆盖定理134
四、聚点定理136
五、致密性定理137
六、柯西收敛准则138
练习题4.1140
4.2 闭区间连续函数整体性质的证明141
一、性质的证明141
二、一致连续性144
练习题4.2147
第五章 导数与微分150
5.1 导数150
一、实例150
二、导数概念153
三、例155
练习题5.1161
5.2 求导法则与导数公式163
一、导数的四则运算163
二、反函数求导法则168
三、复合函数求导法则170
四、初等函数的导数175
练习题5.2179
5.3 隐函数与参数方程求导法则181
一、隐函数求导法则181
二、参数方程求导法则186
练习题5.3187
5.4 微分189
一、微分概念189
二、微分的运算法则和公式193
三、微分在近似计算上的应用194
练习题5.4196
5.5 高阶导数与高阶微分197
一、高阶导数197
二、莱布尼茨公式200
三、高阶微分204
练习题5.5205
第六章 微分学基本定理及其应用207
6.1 中值定理207
一、罗尔定理207
二、拉格朗日定理210
三、柯西定理212
四、例213
练习题6.1216
6.2 洛必达法则218
一、0/0型218
二、∞/∞型223
三、其他待定型225
练习题6.2229
6.3 泰勒公式230
一、泰勒公式230
二、常用的几个展开式236
练习题6.3238
6.4 导数在研究函数上的应用240
一、函数的单调性240
二、函数的极值与最值245
三、函数的凸凹性256
四、曲线的渐近线267
五、描绘函数图像271
练习题6.4276
第七章 不定积分279
7.1 不定积分279
一、原函数279
二、不定积分281
练习题7.1286
7.2 分部积分法与换元积分法286
一、分部积分法287
二、换元积分法291
练习题7.2300
7.3 有理函数的不定积分302
一、代数的预备知识302
二、有理函数的不定积分305
练习题7.3310
7.4 简单无理函数与三角函数的不定积分311
一、简单无理函数的不定积分311
二、三角函数的不定积分316
练习题7.4321
第八章 定积分323
8.1 定积分323
一、实例323
二、定积分概念327
8.2 可积准则330
一、小和与大和330
二、可积准则333
三、三类可积函数336
练习题8.2339
8.3 定积分的性质341
一、定积分的性质341
二、定积分中值定理348
练习题8.3350
8.4 定积分的计算352
一、按照定义计算定积分352
二、积分上限函数354
三、微积分的基本公式356
四、定积分的分部积分法358
五、定积分的换元积分法361
六、对数函数的积分定义365
七、指数函数——对数函数的反函数370
练习题8.4372
8.5 定积分的应用376
一、微元法376
二、平面区域的面积378
三、平面曲线的弧长384
四、应用截面面积求体积390
五、旋转体的侧面积395
六、变力作功397
练习题8.5399
8.6 定积分的近似计算401
一、梯形法402
二、抛物线法406
练习题8.6409
附录 希腊字母表410
练习题答案412