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第1章 向量代数与空间解析几何1

1.1空间直角坐标系1

习题1.14

1.2向量及其线性运算4

习题1.211

1.3向量的数量积和向量积12

习题1.318

1.4平面19

习题1.425

1.5空间直线26

习题1.533

1.6二次曲面与空间曲线34

习题1.646

1.7用MATLAB制作空间图形及其实验48

复习题157

第2章 多元函数微分法及其应用59

2.1多元函数的基本概念59

习题2.163

2.2偏导数64

习题2.268

2.3全微分及其应用69

习题2.372

2.4多元复合函数的求导法则72

习题2.476

2.5隐函数的求导公式76

习题2.579

2.6微分法在几何上的应用80

2.7方向导数与梯度84

习题2.684

习题2.790

2.8多元函数的极值及其求法91

习题2.894

2.9MATLAB符号求偏导数和全微分及其实验94

2.10数值计算高阶导数的MATLAB程序及其实验98

2.11计算梯度和方向导数的MATLAB程序及其实验107

2.12计算雅克比矩阵及其行列式的MATLAB方法和实验110

复习题2116

第3章 重积分118

3.1二重积分的概念与性质118

习题3.1121

3.2二重积分的计算法121

习题3.2127

3.3二重积分的应用129

习题3.3132

3.4三重积分的概念及其计算方法132

习题3.4134

3.5三重积分的主要换元方法135

习题3.5137

3.6用MATLAB符号计算多重积分及其实验138

习题3.6143

3.7二重积分数值计算及其MATLAB程序144

习题3.7153

3.8三重积分数值计算及其MATLAB程序153

习题3.8157

复习题3157

4.1第一类曲线积分与第一类曲面积分159

第4章 曲线积分与曲面积分159

习题4.1164

4.2第二类曲线积分165

习题4.2171

4.3格林公式及其应用172

习题4.3178

4.4第二类曲面积分179

习题4.4183

4.5高斯公式与斯托克斯公式184

习题4.5187

4.6空间曲线（曲面）的切线（切平面）和法平面（法线）的MATLAB程序及其实验187

4.7曲线积分和曲面积分的MATLAB程序及其实验194

复习题4201

5.1常数项级数的概念和性质203

第5章 无穷级数203

习题5.1209

5.2正项级数及其审敛法210

习题5.2218

5.3任意项级数及其审敛法218

习题5.3223

5.4幂级数及其和函数223

习题5.4233

5.5函数展开成幂级数235

习题5.5249

5.6傅里叶（Fourier）级数250

习题5.6260

5.7用MATLAB求级数的和及其实验260

5.8用MATLAB求泰勒（Taylor）级数展开及其实验265

5.9用MATLAB求傅里叶级数及其实验267

复习题5270

第6章 常微分方程271

6.1微分方程的一般概念271

习题6.1273

6.2可分离变量的一阶方程274

习题6.2275

6.3齐次方程276

习题6.3277

6.4线性微分方程278

习题6.4282

6.5全微分方程283

习题6.5285

6.6可降阶的高阶微分方程285

6.7线性微分方程解的性质与结构287

习题6.6287

习题6.7289

6.8二阶常系数齐次线性微分方程290

习题6.8292

6.9二阶常系数非齐次线性微分方程293

习题6.9295

6.10欧拉方程295

习题6.10296

6.11微分方程的幂级数解法297

习题6.11298

6.12常微分方程（组）的MATLAB符号求解及其实验298

6.13数值求解初值问题及其MATLAB程序和实验305

复习题6325

附录326

参考文献373