图书介绍
Wishart分布引论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘金山编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：703014631X
- 出版时间：2005
- 标注页数：287页
- 文件大小：3MB
- 文件页数：297页
- 主题词：分布－理论
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图书目录
目录1
序1
前言1
第1章 预备1
§1.1 基本矩阵概念1
1.1.1 定义和基本性质1
1.1.2 特征值和特征向量3
§1.2 矩阵分解5
1.1.3 非负定矩阵5
§1.3 矩阵向量化和Kronecker积8
1.3.1 矩阵向量化8
1.3.2 Kronecker积9
1.3.3 置换矩阵10
§1.4 矩阵导数和微分10
1.4.1 矩阵关于标量的导数11
1.4.2 函数关于矩阵的导数12
1.4.3 向量关于向量的导数13
1.4.4 矩阵微分15
1.5.1 微分外积和雅可比17
§1.5 微分外积和雅可比17
1.5.2 一些常见变换的雅可比22
1 5 3 其他变换的雅可比27
§1.6 不变测度和矩阵积分30
1.6.1 不变测度30
1.6.2 矩阵函数积分33
习题一40
第2章 多元正态分布43
§2.1 基本概念43
§2.2 矩量45
§2.3 条件分布和独立性47
§2.4 二次型的分布50
§2.5 矩阵正态分布54
§2.6 超几何函数和非中心分布63
习题二67
第3章 中心Wishart分布70
§3.1 密度函数70
§3.2 特征函数73
§3.3 性质74
3.3.1 基本性质75
3 3.2 其他性质84
§3.4 矩量98
§3.5 Bartlett分解106
§3.6 相关和回归矩阵的分布115
§3.7 逆Wishart分布120
§3.8 特征值和特征向量的分布128
3.8 1 相对特征值和特征向量的联合分布128
3 8.2 Wishart矩阵退化时相对特征值的分布138
3.8.3 单个Wishart矩阵的特征值分布141
§3.9 矩阵β分布147
习题三151
第4章 非中心Wishart分布156
§4.1 带状多项式和矩阵超几何函数156
4.1 1 带状多项式156
4.1.2 矩阵变量超几何函数168
4.1.3 一些特殊超几何函数170
4 1.4 拉盖尔多项式174
§4.2 非中心Wishart分布176
§4.3 特征值的联合分布189
习题四202
§5.1 极大不变量205
第5章 广义Wishart分布205
§5.2 球对称矩阵分布206
§5.3 广义Wishart分布210
§5.4 与球对称分布有关的分布215
5 4 1 矩阵t分布215
5.4 2 矩阵F分布222
5.4.3 一些逆矩阵变量的分布224
5.4.4 特征值和特征向量的分布226
习题五232
§6.1 密度函数235
第6章 一般正态矩阵二次型的分布235
§6.2 性质239
§6.3 二次型的函数244
§6.4 密度的级数表示250
§6.5 非中心密度函数260
§6.6 期望值266
§6.7 Wishart性和独立性268
习题六276
参考文献278