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第1章 晶体结构1

1.1 原子的周期性阵列1

1.1.1 晶格平移矢量3

1.1.2 结构基元与晶体结构3

1.1.3 原胞4

1.2 晶格的基本类型5

1.2.1 二维晶格的分类5

1.2.2 三维晶格的分类5

1.3 晶面指数系统9

1.4 简单晶体结构10

1.4.1 氯化钠型结构10

1.4.2 氯化铯型结构11

1.4.3 六角密堆积（hcp）型结构12

1.4.4 金刚石型结构13

1.4.5 立方硫化锌型结构14

1.5 原子结构的直接成像14

1.6 非理想晶体结构17

1.6.1 无规堆垛和多型性17

1.7 晶体结构的有关数据17

小结17

习题17

第2章 晶体衍射和倒格子19

2.1 晶体衍射19

2.1.1 布拉格定律19

2.2 散射波振幅21

2.2.1 傅里叶分析21

2.2.2 倒格矢23

2.2.3 衍射条件24

2.2.4 劳厄方程25

2.3 布里渊区26

2.3.1 简单立方晶格的倒格子28

2.3.2 体心立方晶格的倒格子28

2.3.3 面心立方晶格的倒格子29

2.4 结构基元的傅里叶分析30

2.4.1 体心立方晶格的结构因子31

2.4.2 面心立方晶格的结构因子31

2.4.3 原子形状因子32

小结33

习题33

第3章 晶体结合与弹性常量36

3.1 惰性气体晶体41

3.1.1 范德瓦耳斯-伦敦相互作用41

3.1.2 排斥相互作用44

3.1.3 平衡晶格常量45

3.1.4 内聚能46

3.2 离子晶体46

3.2.1 静电能或马德隆（Madelung）能48

3.2.2 马德隆常数的计算49

3.3 共价晶体51

3.4 金属晶体53

3.5 氢键晶体53

3.6 原子半径54

3.6.1 离子晶体半径54

3.7 弹性应变的分析56

3.7.1 膨胀57

3.7.2 应力分量58

3.8 弹性顺度与劲度常量58

3.8.1 弹性能密度59

3.8.2 立方晶体的弹性劲度常量59

3.8.3 体积弹性模量与压缩率60

3.9 立方晶体中的弹性波61

3.9.1 沿［100］方向的弹性波62

3.9.2 沿［110］方向的弹性波62

小结64

习题65

第4章 声子（Ⅰ）：晶格振动67

4.1 单原子结构基元情况下的晶格振动67

4.1.1 第一布里渊区69

4.1.2 群速70

4.1.3 长波极限71

4.1.4 从实验出发的力常量的推导71

4.2 基元中含有两个原子的情况71

4.3 弹性波的量子化74

4.4 声子动量75

4.5 声子引起的非弹性散射75

小结76

习题77

第5章 声子（Ⅱ）：热学性质79

5.1 声子比热容79

5.1.1 普朗克分布80

5.1.2 简正模的计算方法80

5.1.3 一维情况下的态密度81

5.1.4 三维情况下的态密度83

5.1.5 计算态密度的德拜模型83

5.1.6 德拜的T3律84

5.1.7 计算态密度的爱因斯坦模型85

5.1.8 D（ω）的一般表达式87

5.2 非谐晶体相互作用88

5.2.1 热膨胀89

5.3 导热性89

5.3.1 声子气的热阻率91

5.3.2 倒逆过程92

5.3.3 非理想晶格的情况93

习题94

第6章 自由电子费米气96

6.1 一维情况下的能级97

6.2 温度对费米-狄拉克分布的影响99

6.3 三维情况下的自由电子气99

6.4 电子气的比热容102

6.4.1 金属比热容的实验结果104

6.4.2 重费米子106

6.5 电导率和欧姆定律106

6.5.1 金属电阻率的实验结果108

6.5.2 倒逆散射109

6.6 在磁场中的运动110

6.6.1 霍尔效应111

6.7 金属的导热性112

6.7.1 热导率与电导率之比113

习题113

第7章 能带115

7.1 近自由电子模型116

7.1.1 能隙的由来117

7.1.2 能隙的大小118

7.2 布洛赫函数119

7.3 克勒尼希-彭尼模型119

7.4 电子在周期势场中的波动方程121

7.4.1 关于布洛赫定理的另一种表述形式123

7.4.2 电子的晶体动量123

7.4.3 关于中心方程的解123

7.4.4 倒易空间中的克勒尼希-彭尼模型124

7.4.5 空格点近似125

7.4.6 在布里渊区边界附近的近似解125

7.5 能带中的轨道数目128

7.5.1 金属和绝缘体128

小结129

习题129

第8章 半导体晶体131

8.1 带隙133

8.2 运动方程135

8.2.1 公式？＝F的物理推导136

8.2.2 空穴137

8.2.3 有效质量139

8.2.4 有效质量的物理基础140

8.2.5 半导体中的有效质量141

8.2.6 硅和锗143

8.3 本征载流子浓度144

8.3.1 本征迁移率146

8.4 杂质导电性147

8.4.1 施主态147

8.4.2 受主态149

8.4.3 施主和受主的热致电离150

8.5 温差电效应150

8.6 半金属151

8.7 超晶格152

8.7.1 布洛赫振子152

8.7.2 齐纳隧道效应152

小结153

习题153

第9章 费米面和金属155

约化布里渊区图式156

周期布里渊区图式158

9.1 费米面的结构158

9.1.1 近自由电子的情况159

9.2 电子轨道、空穴轨道和开放轨道161

9.3 能带的计算163

9.3.1 能带计算的紧束缚法163

9.3.2 维格纳-赛茨法165

9.3.3 内聚能166

9.3.4 赝势法167

9.4 费米面研究中的实验方法170

9.4.1 磁场中的轨道量子化170

9.4.2 德哈斯-范阿尔芬效应171

9.4.3 极值轨道174

9.4.4 铜的费米面174

9.4.5 磁击穿176

小结177

习题177

第10章 超导电性179

10.1 实验结果概述180

10.1.1 超导电性的普遍性182

10.1.2 磁场导致超导电性的破坏182

10.1.3 迈斯纳效应183

10.1.4 比热容185

10.1.5 能隙186

10.1.6 微波及红外性质187

10.1.7 同位素效应188

10.2 理论研究概述188

10.2.1 超导相变热力学188

10.2.2 伦敦方程190

10.2.3 相干长度192

10.2.4 超导电性的BCS理论193

10.2.5 BCS基态193

10.2.6 超导环内的磁通量子化194

10.2.7 持续电流的存在时间196

10.2.8 第Ⅱ类超导体196

10.2.9 涡旋态197

10.2.10 Hc1和Hc2的估算197

10.2.11 单粒子隧道效应199

10.2.12 约瑟夫森超导体隧道贯穿现象200

10.2.13 直流（DC）约瑟夫森效应200

10.2.14 交流（AC）约瑟夫森效应201

10.2.15 宏观量子相干性202

10.3 高温超导体203

小结（CGS）204

习题204

参考文献205

第11章 抗磁性与顺磁性206

11.1 朗之万抗磁性方程207

11.2 单核体系抗磁性的量子理论208

11.3 顺磁性209

11.4 顺磁性的量子理论209

11.4.1 稀土离子211

11.4.2 洪德定则211

11.4.3 铁族离子212

11.4.4 晶体场劈裂213

11.4.5 轨道角动量猝灭213

11.4.6 光谱劈裂因子215

11.4.7 与温度无关的范弗莱克顺磁性215

11.5 绝热去磁致冷216

11.5.1 核去磁217

11.6 传导电子的顺磁磁化率218

小结（CGS）220

习题220

第12章 铁磁性与反铁磁性222

12.1 铁磁序223

12.1.1 居里点和交换积分223

12.1.2 饱和磁化强度对温度的依赖关系225

12.1.3 绝对零度下的饱和磁化强度226

12.2 磁波子228

12.2.1 自旋波的量子化230

12.2.2 磁波子的热激发230

12.3 中子磁散射231

12.4 亚铁磁序232

12.4.1 亚铁磁体的居里温度及其磁化率233

12.4.2 铁石榴石（Iron Garnets）234

12.5 反铁磁序234

12.5.1 奈尔温度以下的磁化率236

12.5.2 反铁磁性磁波子237

12.6 铁磁畴238

12.6.1 各向异性能239

12.6.2 畴间的过渡区域240

12.6.3 磁畴的起因241

12.6.4 矫顽力和磁滞242

12.7 单畴粒子243

12.7.1 地磁和生物磁性现象244

12.7.2 磁力显微术244

小结（CGS）245

习题245

第13章 磁共振248

13.1 核磁共振249

13.1.1 运动方程250

13.2 谱线宽度254

13.2.1 线宽的运动致窄效应254

13.3 超精细劈裂256

13.3.1 举例：顺磁性点缺陷257

A.卤化碱晶体中的F心257

B.硅中的施主原子259

13.3.2 奈特移位（Knight Shift）259

13.4 核四极矩共振260

13.5 铁磁共振260

13.5.1 铁磁共振（FMR）中的形状效应261

13.5.2 自旋波共振261

13.6 反铁磁共振263

13.7 电子顺磁共振264

13.7.1 线宽的交换致窄效应264

13.7.2 谱线的零场劈裂现象264

13.8 微波激射作用的原理264

13.8.1 三能级微波激射器265

13.8.2 激光器266

小结（CGS）267

习题267

第14章 等离体子、电磁耦子和极化子269

14.1 电子气的介电函数270

14.1.1 介电函数的定义270

14.1.2 等离体光学270

14.1.3 电磁波的色散关系272

14.1.4 等离体中的横光学模272

14.1.5 金属的紫外透明性273

14.1.6 纵等离体振荡273

14.2 等离体子（Plasmon）274

14.3 静电屏蔽276

14.3.1 屏蔽库仑势278

14.3.2 赝势分量U（0）278

14.3.3 莫特型金属-绝缘体转变279

14.3.4 金属中的屏蔽效应和声子280

14.4 电磁耦子280

14.4.1 LST关系282

14.5 电子-电子相互作用285

14.5.1 费米液体285

14.5.2 电子-电子碰撞286

14.6 电子-声子相互作用：极化子287

14.7 线型金属的派尔斯失稳性289

小结（CGS）290

习题290

第15章 光学过程与激子292

15.1 光学反射比293

15.1.1 克拉默斯-克勒尼希关系294

15.1.2 数学注释295

15.1.3 举例：无碰撞电子气的电导率296

15.1.4 电子的带间跃迁296

15.2 激子297

15.2.1 弗仑克尔激子298

A.卤化碱晶体300

B.分子晶体300

15.2.2 弱束缚（莫特-万尼尔）激子301

15.2.3 激子凝聚为电子-空穴液滴（EHD）301

15.3 晶体中的拉曼效应303

15.3.1 利用X射线得到的电子谱304

15.4 快粒子在固体中的能量损失305

小结307

习题307

第16章 介电体和铁电体309

A.麦克斯韦方程组（Maxwell Equations）310

B.极化强度（Polarization）310

16.1 宏观电场311

16.1.1 退极化场E1312

16.2 原子位置上的局部场314

16.2.1 洛伦兹场E2315

16.2.2 空腔内诸偶极子的场E3315

16.3 介电常量与极化率316

16.3.1 电子极化率317

16.3.2 电子极化率的经典理论318

16.4 结构相变318

16.5 铁电晶体319

16.5.1 铁电晶体的分类319

16.6 位移相变321

16.6.1 软光学声子322

16.6.2 相变的朗道（Landau）理论323

16.6.3 二级相变324

16.6.4 一级相变324

16.6.5 反铁电性325

16.6.6 铁电畴327

16.6.7 压电性327

小结 （CGS）329

习题329

第17章 表面与界面物理332

17.1 重构和弛豫332

17.2 表面晶体学333

17.2.1 反射高能电子衍射335

17.3 表面电子结构336

17.3.1 功函数336

17.3.2 热电子发射337

17.3.3 表面态337

17.3.4 表面上的切向输运338

17.4 二维通道情况下的磁致电阻效应339

17.4.1 整数量子霍尔效应（IQHE）340

17.4.2 真实系统中的IQHE341

17.4.3 分数量子霍尔效应（FQHE）342

17.5 p-n结343

17.5.1 整流特性343

17.5.2 太阳电池和光生伏打型检测器344

17.5.3 肖特基势垒344

17.6 异质结结构345

17.6.1 n-N异质结346

17.7 半导体激光器347

17.8 发光二极管（LED）348

习题349

第18章 纳米结构351

18.1 纳米结构的显微成像技术353

18.1.1 电子显微技术354

18.1.2 光学显微技术355

18.1.3 扫描隧道显微技术356

18.1.4 原子力显微技术357

18.2 一维（1D）系统的电子结构359

18.2.1 一维（1D）子带359

18.2.2 范霍甫（Van Hove）奇点的光谱技术360

18.2.3 一维金属——库仑相互作用和晶格耦合360

18.3 一维情况下的电输运363

18.3.1 电导量子化和Landauer公式363

18.3.2 串联共振隧道效应中的双势垒364

18.3.3 非相干相加和欧姆定律366

18.3.4 定域化366

18.3.5 电压探头及Buttiker-Landauer理论367

18.4 零维（0D）系统的电子结构370

18.4.1 量子化能级370

18.4.2 半导体纳米晶371

18.4.3 金属量子点372

18.4.4 离散电荷态373

18.5 零维（0D）情况下的电输运375

18.5.1 库仑振荡375

18.5.2 自旋、莫特绝缘体和近藤效应377

18.5.3 超导量子点中的库珀对效应378

18.6 振动性质和热学性质379

18.6.1 量子化振动模379

18.6.2 横振动380

18.6.3 比热容及热输运381

小结382

习题382

第19章 非晶固体384

19.1 衍射花样384

19.1.1 单原子非晶材料385

19.1.2 径向分布函数386

19.1.3 透明石英（S1O2）的结构386

19.2 玻璃388

19.2.1 黏度和原子（分子）的跳迁速率389

19.3 非晶铁磁体390

19.4 非晶半导体390

19.5 非晶固体中的低能激发391

19.5.1 比热容的计算391

19.5.2 热导率393

19.6 纤维光学393

19.6.1 瑞利（Rayleigh）衰减394

习题394

第20章 点缺陷395

20.1 晶格空位395

20.2 扩散397

20.2.1 金属399

20.3 色心399

20.3.1 F心400

20.3.2 卤化碱晶体中的其他色心400

习题402

第21章 位错403

21.1 单晶体的剪切强度403

21.1.1 滑移404

21.2 位错405

21.2.1 伯格斯矢量（Burgers Vector）407

21.2.2 位错应力场408

21.2.3 低角晶界409

21.2.4 位错密度411

21.2.5 位错增殖和滑移411

21.3 合金的强度412

21.4 位错与晶体生长414

21.4.1 晶须415

21.5 材料的硬度416

习题416

第22章 合金417

22.1 概述417

22.2 替代式固溶体——休姆-罗瑟里（Hume-Rothery）定则419

22.3 有序-无序转变422

22.3.1 有序化的基本理论423

22.4 相图425

22.4.1 共晶现象425

22.5 过渡金属合金426

22.5.1 导电性428

22.6 近藤效应428

习题430

附录431

附录A 反射谱线对温度的依赖关系431

附录B 计算格点和的埃瓦尔德方法433

B1.关于偶极子阵列格点和的埃瓦尔德-科尔菲尔德计算方法435

附录C 弹性波的量子化：声子435

C1.声子坐标436

C2.产生算符与湮灭算符437

附录D 费米-狄拉克分布函数439

附录E dk/dt表达式的推导440

附录F 玻尔兹曼输运方程441

F1.粒子扩散442

F2.经典分布442

F3.费米-狄拉克分布443

F4.电导率444

附录G 矢势、场动量和规范变换445

G1.拉格朗日运动方程445

G2.哈密顿量的推导446

G3.场动量446

G4.规范变换447

G5.伦敦方程中的规范448

附录H 库珀对448

附录I 金兹堡-朗道方程449

附录J 电子 声子碰撞452

常用数值表455