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引论 文章千古事3

0-1 一石激起千重浪3

0-2 群星璀璨的千古奇观4

0-3 扑朔迷离的千古疑案10

0-4 博大精深的千古奇文14

0-5 智慧之光耀千秋16

上篇 衔接高等数学的金桥21

第一章 深邃的极限思想（术文注释）21

1-1 割圆，需要大智慧21

1-2 刘徽是怎样割圆的22

1-3 圆面积的计算公式27

1-4 破除陈规陋习32

第二章 呼之欲出的极限论34

2-1 开极限论之先河34

2-2 立足“逼近”看“极限”37

2-3 极限的定义38

2-4 极限的存在性40

2-5 无穷小量的概念41

2-6 “和”的极限42

第三章 扯开历史的序幕45

3-1 古代数学之神45

3-2 近代数学之王50

3-3 历史掀开新篇章51

中篇 会通科学计算的古道59

第四章 古老的计算工程（术文注释）59

4-1 一份珍贵的文化遗产59

4-2 割圆计算的刘徽公式60

4-3 “差幂”之神奇64

4-4 “微数”大显身手66

4-5 “觚田图”的启示67

4-6 王莽铜斛测算69

第五章 先进的计算技术71

5-1 怎样设计计算机算法71

5-2 割圆计算的神韵73

5-3 创造奇迹的小“魔棍”76

5-4 极富智慧的“出入相补图”78

5-5 相得益彰姐妹术80

第六章 绵延千年的数学竞赛84

6-1 开创解析计算的新时代84

6-2 平庸的新纪录85

6-3 “新科学”呼唤“新数学”88

下篇 攀登未来数学的天梯93

第七章 一蹴而就创奇迹（术文注释）93

7-1 探究逼近数据中的奥秘93

7-2 简易的加工手续94

7-3 奇妙的加工效果96

7-4 刘徽留下的一个谜96

第八章 玄妙的校正技术99

8-1 解铃还得系铃人99

8-2 误差与偏差的辩证法100

8-3 “幂率”传出好“消息”102

8-4 只要做一次“俯冲”103

8-5 差之毫厘，失之千里104

8-6 千年辉煌留给了祖冲之107

第九章 千古绝技显神威109

9-1 兵贵神速109

9-2 追踪混沌112

9-3 爱因斯坦的迷茫119

结语 篇终接混茫123

10-1 一首数学的诗123

10-2 一幅科学的画129

10-3 一个奇妙的梦134

主要参考文献138

附录 割圆术研究论文两篇139

后记159