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第1章 数据挖掘与数学建模关系概述1

1.1 当前信息化发展的趋势与面对问题1

1.2 数据挖掘发展及其应用2

1.3 基于数据挖掘的数学建模3

1.4 数据挖掘软件Clementine的基本操作概述14

1.4.1 Clementine数据挖掘的基本思想14

1.4.2 Clementine的基本操作方法15

参考文献22

第2章 统计分析23

2.1 问题概述23

2.2 回归分析及其应用23

2.2.1 回归分析概述23

2.2.2 一元线性回归及其模型建立24

2.2.3 多元线性回归及其建模过程27

2.2.4 Clementine辅助多元回归分析30

2.3 二项逻辑回归36

2.3.1 二项逻辑回归概述36

2.3.2 二项逻辑回归模型36

2.3.3 二项逻辑回归方程中回归系数的含义37

2.3.4 二项逻辑回归方程的检验38

2.3.5 Clementine辅助Logistic回归模型40

2.4 主成分分析47

2.4.1 主成分分析概述47

2.4.2 主成分分析的数学模型47

2.4.3 主成分计算步骤及应用49

2.5 因子分析52

2.5.1 因子分析概述52

2.5.2 因子分析的数学模型53

2.5 3 因子载荷阵的估计方法54

2.5.4 因子旋转55

2.5.5 因子得分56

2.5.6 因子分析与主成分分析的联系与区别60

2.6 管理胜任力的案例分析和数学建模61

2.6.1 问题提出61

2.6.2 数据处理61

2.6.3 模型建立62

2.6.4 模型检验68

2.6.5 模型应用69

参考文献69

第3章 聚类分析70

3.1 问题概述70

3.2 聚类分析概述70

3.3 基于距离的聚类相似度73

3.4 系统聚类法74

3.5 C-均值（C-Means）聚类算法80

3.6 Clementine辅助K-Means聚类80

3.7 模糊聚类86

3.7.1 模糊C-Means（FCM）算法86

3.7.2 WFCM算法88

3.8 聚类有效性88

3.8.1 基于可能性分布的聚类有效性函数89

3.8.2 基于模糊相关度的聚类有效性函数91

3.9 医疗建设评价的案例分析与数学建模93

参考文献98

第4章 神经网络及其应用100

4.1 问题概述100

4.2 神经网络概述100

4.3 神经网络的基本模型101

4.3.1 神经网络的理论依据101

4.3.2 神经网络的组成102

4.3.3 感知机模型104

4.4 误差逆传播神经网络模型107

4.4.1 BP神经网络的基本原理107

4.4.2 BP神经网络的学习算法110

4.4.3 Clementine辅助XOR问题的模型建立111

4.5 RBF神经网络113

4.5.1 RBF神经网络的基本原理114

4.5.2 RBF神经网络的学习算法115

4.5.3 新型轮胎性能的RBF神经网络预测116

4.6 自组织特征映射（SOM）神经网络118

4.6.1 SOM模型的基本原理118

4.6.2 SOM模型的学习算法119

4.6.3 Clementine辅助Kohonen模型建立121

4.7 神经网络的案例分析与数学建模123

4.7.1 城市医疗能力评价的BP神经网络123

4.7.2 地下燃气管网安全风险的综合评价130

4.8 模糊神经网络137

4.8.1 模糊基本概念137

4.8.2 模糊神经网络概述139

4.8.3 模糊神经网络学习算法140

4.8.4 食品安全管理主任评价模糊神经网络模型141

参考文献149

第5章 决策树及其应用150

5.1 问题概述150

5.2 决策树概述150

5.2.1 决策树基本算法151

5.2.2 CLS算法151

5.2.3 信息熵152

5.3 ID3算法153

5.3.1 基本思想153

5.3.2 ID3算法应用实例154

5.4 C4.5算法157

5.4.1 基本思想157

5.4.2 基于信息增益率建模的决策树158

5.5 CART算法159

5.5.1 基本思想159

5.5.2 基于CART算法建模的决策树160

5.6 Clementine辅助决策树建立162

5.7 决策树的评价标准170

5.8 决策树的剪枝171

5.9 决策树的优化174

5.10 燃气管网安全预测案例分析与数学建模174

5.11 模糊决策树181

5.11.1 模糊决策树基本原理181

5.11.2 模糊决策树ID3算法182

5.11.3 绩效评估的模糊决策树建立183

参考文献186

第6章 关联分析188

6.1 问题概述188

6.2 关联分析概述188

6.3 Apriori关联规则算法190

6.4 Clementine辅助Apriori算法实现关联分析194

6.5 基于Apriori算法的改进算法195

6.6 基于分类搜索的关联规则算法197

6.7 基于频繁树的关联规则算法200

6.8 关联规则的推广203

6.8.1 层次关联规则算法203

6.8.2 三种层次关联规则的算法204

6.9 时序关联规则算法205

6.10 Clememtin辅助时序关联分析210

6.11 多值属性关联规则算法213

6.12 增量关联规则算法216

6.12.1 方法概述216

6.12.2 算法描述216

6.13 基于关联规则的分类算法217

6.13.1 关联规则分类算法概述217

6.13.2 关联分类218

6.14 关联分类算法的改进221

6.15 模糊关联分类算法与应用224

6.15.1 属性的模糊划分224

6.15.2 基于类别的模糊关联分类算法224

6.16 关联规则案例分析与数学建模226

6.16.1 基于移动通信客户群的关联分类226

6.16.2 移动通信客户成长模糊关联分析230

6.16.3 地下燃气管网影响因素与安全级别的关联分析232

6.16.4 电子商务发展影响因素的时序关联分析235

参考文献239

第7章 遗传算法241

7.1 问题概述241

7.2 遗传算法概述241

7.2.1 基本概念241

7.2.2 标准遗传算法242

7.2.3 选择算子243

7.2.4 交叉算子245

7.2.5 变异算子246

7.2.6 用标准遗传算法求解函数最大值247

7.2.7 遗传算法优化神经网络参数249

7.3 模式定理251

7.4 改进的遗传算法254

7.4.1 分层遗传算法255

7.4.2 CHC算法256

7.4.3 messyGA算法256

7.4.4 自适应遗传算法258

7.4.5 基于小生境技术的遗传算法259

7.4.6 混合遗传算法261

7.5 遗传算法案例分析与数学建模264

7.5.1 地下燃气管网安全风险的优化控制264

7.5.2 网络广告收益的优化控制271

7.5.3 政府资源计划与控制体系的优化设计275

7.5.4 ERP系统物料需求计划的遗传优化279

7.5.5 基于遗传算法的决策树优化285

参考文献289

第8章 贝叶斯网络与知识推理292

8.1 问题概述292

8.2 贝叶斯网络原理概述292

8.2.1 贝叶斯网络定义292

8.2.2 贝叶斯网络的知识推理模式293

8.2.3 贝叶斯网络建立的主要步骤293

8.2.4 贝叶斯网络的结构学习294

8.2.5 贝叶斯网络的参数学习295

8.3 主要贝叶斯网络模型297

8.3.1 朴素贝叶斯网络297

8.3.2 TAN贝叶斯网络301

8.3.3 无约束贝叶斯网络305

8.4 管理胜任力的贝叶斯网络知识推理模型建立307

8.5 Clementine辅助贝叶斯网络的建立315

8.6 地下燃气管网安全风险的贝叶斯网络知识推理与诊断323

8.7 模糊贝叶斯网络336

8.7.1 模糊概率336

8.7.2 模糊全概率公式和贝叶斯公式337

8.7.3 模糊贝叶斯网络模型建立337

8.8 电子商务发展水平的模糊贝叶斯网络知识推理模型341

8.9 数据挖掘软件WEKA辅助无约束贝叶斯网络的建立345

8.9.1 WEKA简介345

8.9.2 应用WEKA建立贝叶斯网络模型346

参考文献352