图书介绍
信息安全数学基础 算法、应用与实践PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 任伟编著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302416371
- 出版时间：2016
- 标注页数：125页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：137页
- 主题词：信息安全－应用数学－高等学校－教材
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图书目录
基础篇3
第1章 整除3
1.1 整除的概念3
1.2 Euclid算法5
1.3 扩展的Euclid算法10
1.4 算术基本定理14
思考题16
第2章 同余17
2.1 同余和剩余类17
2.2 简化剩余系，欧拉定理与费马小定理19
2.3 模运算和同余的应用22
2.3.1 密码系统的基本概念模型22
2.3.2 移位密码23
2.3.3 Vigenere密码23
2.3.4 Hill密码24
思考题24
第3章 同余式25
3.1 一次同余式25
3.1.1 一次同余式的求解25
3.1.2 一次同余式在仿射加密中的应用27
3.2 中国剩余定理28
3.3 同余式的应用31
3.3.1 RSA公钥密码系统31
3.3.2 CRT在RSA中的应用33
3.3.3 模重复平方算法34
思考题36
第4章 二次同余式和平方剩余37
4.1 二次同余式和平方剩余37
4.2 Legendre符号及其计算方法41
4.3 Rabin公钥密码系统45
思考题48
第5章 原根与指数49
5.1 原根和阶的概念49
5.2 原根与阶的计算53
5.3 Diffie-Hellman密钥协商56
5.4 ElGamal公钥密码系统59
思考题61
第6章 群62
6.1 群、子群、同态与同构62
6.2 循环群64
6.3 置换群66
6.3.1 置换群的概念66
6.3.2 置换群的应用67
思考题69
第7章 环与域70
7.1 环70
7.1.1 环和域的概念70
7.1.2 多项式环73
7.2 域79
7.3 环和域在AES加密中的应用82
7.3.1 AES的设计思想82
7.3.2 AES中S盒的设计83
7.4 环在NTRU密码体制中的应用86
思考题88
第8章 素性检测89
8.1 素数的一些性质89
8.2 Fermat测试90
8.3 Solovay-Strassen测试91
8.4 Miller-Rabin测试94
思考题95
高级篇99
第9章 椭圆曲线群99
9.1 椭圆曲线群的概念99
9.2 椭圆曲线群的构造100
9.3 椭圆曲线密码103
9.3.1 椭圆曲线上的DH密钥协商协议103
9.3.2 ElGamal加密的椭圆曲线版本104
9.3.3 椭圆曲线快速标量点乘算法104
思考题105
第10章 大整数分解算法106
10.1 Pollard Rho方法106
10.2 Pollard p－1分解算法107
10.3 随机平方法108
思考题110
第11章 离散对数算法111
11.1 小步大步算法111
11.2 Pollard Rho算法112
11.3 指数演算法114
11.4 Pohlig-Hellman算法115
思考题117
第12章 其他高级应用118
12.1 平方剩余在GM加密中的应用118
12.2 CRT在秘密共享中的应用120
12.2.1 秘密共享的概念120
12.2.2 基于CRT的简单门限方案121
12.2.3 Asmuth-Bloom秘密共享方案122
思考题124
参考文献125