图书介绍
现代数学与中学数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 高夯编著 著
- 出版社： 北京：北京师范大学出版社
- ISBN：9787303106318
- 出版时间：2010
- 标注页数：222页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：235页
- 主题词：数学课－教学研究－中学
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图书目录
第1章 集合与关系1
1.1 集合与逻辑1
1.2 关系与映射7
1.3 等价关系12
1.4 序关系15
1.5 等势关系17
习题119
附录1 集合论简史20
第2章 数与数组23
2.1 自然数23
2.2 整数29
2.3 有理数35
2.4 实数43
2.5 复数55
2.6 数组62
习题268
附录2 复数域还能扩大吗70
附录3 π是无理数的证明73
第3章 函数77
3.1 函数的定义及其运算77
3.2 函数的分析性质81
3.3 积分上限函数与和函数91
3.4 函数的几何特征102
3.5 超越性质112
3.6 一次函数120
3.7 方程132
习题3140
附录4 π是超越数的证明144
第4章 指数函数和对数函数149
4.1 指数函数149
4.2 对数函数的公理化定义155
4.3 对数函数的其他定义160
4.4 一些应用165
习题4167
附录5 对数简史168
第5章 三角函数169
5.1 公理化定义169
5.2 三角函数的唯一性173
5.3 三角函数的公理体系177
5.4 三角函数的其他定义181
5.5 一些应用185
习题5191
第6章 极值问题192
6.1 凸函数与极值192
6.2 一般函数的极值问题202
6.3 泛函极值与欧拉方程207
6.4 欧拉方程积分法211
6.5 等周问题213
习题6217
索引219
参考文献222