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名师学法指津1

第1章　反比例函数3

1.1 建立反比例函数模型3

1.2　反比例函数的图象与性质7

1.3 实际生活中的反比例函数14

单元知识梳理与能力整合21

最新3年中考名题诠释23

知识与能力同步测控题29

第2章　二次函数31

2.1　建立二次函数模型31

2.2　二次函数的图象与性质36

2.3　二次函数的应用46

单元知识梳理与能力整合56

最新3年中考名题诠释59

知识与能力同步测控题67

第3章　圆69

3.1 圆69

3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线78

3.3 圆与圆的位置关系86

3.4　弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图90

3.5　平行投影和中心投影97

3.6　三视图101

单元知识梳理与能力整合109

最新3年中考名题诠释113

知识与能力同步测控题119

第4章　统计估计121

4.1　总体与样本121

4.2　用样本估计总体124

单元知识梳理与能力整合128

最新3年中考名题诠释129

知识与能力同步测控题132

教材学业水平考试试题134

答案与提示137

第1章　反比例函数3

1.1　建立反比例函数模型3

1．反比例函数的概念3

2．反比例函数解析式的求法4

5．反比例函数的解析式的三种形式5

1.2　反比例函数的图象与性质1．反比例函数的图象及画法7

2．反比例函数的性质8

3．反比例函数y=k/x（k为常数，k≠0）与y=-k/x（k为常数，k≠0）的图象的区别与联系8

4．正比例函数与反比例函数的区别与联系9

6．反比例函数y=k/x（k≠0）中｜k｜的几何意义11

1.3 实际生活中的反比例函数1．反比例函数在实际中的应用14

2．物理中反比例函数的应用15

3．用反比例函数解决实际问题的一般思路15

4．数学思想是数学的精髓，是数学知识的重要组成部分，应用数学思想来解决实际应用题，是学习数学的目的所在，在应用反比例函数知识来解决实际问题的过程中要用到一些数学思想，下面加以说明16

第2章 二次函数31

2.1 建立二次函数模型31

1．一次函数的定义31

2．反比例函数的定义31

3．二次函数的定义31

4．二次函数中自变量的取值范围32

5．在理解二次函数的定义时，应注意下述问题32

6．函数表达式的列法32

7．用二次函数描述有关实际问题中的变量间的关系33

8．二次函数中函数值的计算方法33

2.2 二次函数的图象与性质36

1．一次函数的图象及性质36

2．反比例函数的图象及性质36

3．抛物线的概念36

4．二次函数y=ax2（a≠0）的图象与性质36

5．二次函数y=ax2+c（a、c是常数，a≠0）的图象与性质37

6．二次函数y=a(x-h)2（a、h是常数，a≠0）的图象与性质37

7．二次函数y=a(x-h)2+k（a、h、k是常数，a≠0）的图象与性质38

8．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象与性质（这是重点）38

9．二次函数y=ax2+bx+c的图象与a、b、c的关系39

10．抛物线的解析式的确定方法40

11．二次函数y=ax2（a≠0）的图象的画法40

12．二次函数y=a(x-h)2+k的图象的平移41

13．二次函数y=ax2+bx+c的图象位置与a、b、c及△的符号的关系42

16．二次函数在实际生活中的应用42

2.3 二次函数的应用46

1．建立二次函数模型解决实际问题（这是重点）46

2．几何图形中的函数关系46

3．二次函数与一元二次方程之间的关系47

4．根据图象找一元二次方程的近似解47

5．二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系48

6．利用二次函数解决实际中最优化问题（这是热点）48

7．求解与二次函数相关的实际问题的一般步骤49

8．建立适当平面直角坐标系解决实际问题（这是热点）49

9．抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴的交点问题49

10．如何求二次函数的最大值或最小值（这是重点）50

11．运动问题51

第3章 圆69

3.1 圆69

1．圆的定义69

2．与圆有关的概念70

3．弧、弦、弦心距与圆心角之间的关系70

4．圆的轴对称性（垂径定理）71

5．圆周角的定义及性质71

6．利用已学过的直线形的知识解决与圆有关的问题72

7．圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的直接应用73

8．利用垂径定理解决有关计算问题73

9．见直径，构造圆周角，必为直角73

10．垂径定理的再探索74

11．圆周角性质的应用与拓展74

3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线1．点与圆的位置关系78

2．直线与圆的位置关系的定义及有关概念78

3．直线与圆的位置关系的性质和判定79

4．切线的判定定理79

5．切线的性质定理及其推论79

6．三角形的内切圆80

7．切线的识别方法81

8．三角形内心与外心的区别81

9．切线长81

10．与圆的内心有关的几条结论82

11．圆的内接四边形和四边形的外接圆82

3.3 圆与圆的位置关系86

1．圆与圆的位置关系86

2．两圆位置关系、数量关系及识别方法87

3．应用圆与圆的位置关系应注意的几点87

4．相交、相切两圆的性质88

3.4 弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图1．弧长的计算90

2．扇形面积的计算90

3．圆锥的侧面积与全面积91

4．圆柱的侧面展开图91

6．弓形面积的计算方法92

7．组合图形面积的计算方法92

8．应用——折扇中的数学93

9．从旋转的角度理解圆柱和圆锥94

3.5 平行投影和中心投影97

1．投影现象97

2．平行投影97

3．中心投影98

4．中心投影与平行投影的区别98

5．平行投影的特性99

6．为什么太阳光或探照灯光是平行光线99

3.6 三视图101

1．简单的几何图形101

2．关于三视图的有关概念101

3．立体图的平面展开图102

4．常见的立体图形102

5．画三视图的基本方法103

6．正方体的展开图104

7．正方体展开图的识别104

8．由立体图形到视图；由三视图可画出立体图形104

第4章 统计估计121

4.1 总体与样本121

1．总体、个体、样本、样本容量121

2．简单随机样本122

4.2 用样本估计总体124

1．样本平均数、样本方差、总体平均数、总体方差124

2．用样本平均数去估计总体平均数，用样本方差去估计总体方差124

5．用样本百分比去估计总体百分比（这是重点）126