图书介绍
抽象代数 1 代数学基础PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 孟道骥…等编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030263025
- 出版时间：2010
- 标注页数：233页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：243页
- 主题词：抽象代数
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图书目录
第1章 基本概念1
1.1 二元运算与同余关系1
1.2 幺半群群8
1.3 子群与商群13
1.4 环与域19
1.5 同态与同构24
1.6 模31
1.7 同态基本定理36
1.8 循环群42
第2章 环45
2.1 分式域45
2.2 多项式环48
2.3 对称多项式56
2.4 唯一析因环63
2.5 主理想整环与Euclid环69
2.6 域上一元多项式73
2.7 唯一析因环的多项式环80
2.8 素理想与极大理想86
第3章 域89
3.1 域的单扩张89
3.2 有限扩张93
3.3 分裂域正规扩张97
3.4 可分多项式完备域103
3.5 可分扩张本原元素108
3.6 代数学基本定理112
第4章 群116
4.1 群的生成组116
4.2 群在集合上的作用120
4.3 Sylow子群126
4.4 有限单群129
4.5 群的直积132
4.6 可解群与幂零群136
4.7 Jordan-H？lder定理141
4.8 自由幺半群与自由群146
4.9 点群150
第5章 模159
5.1 自由模159
5.2 模的直和165
5.3 主理想整环上的有限生成模169
5.4 主理想整环上的有限生成扭模172
5.5 主理想整环上有限生成模的应用180
5.6 主理想整环上的矩阵185
第6章 Galois理论194
6.1 Galois基本理论194
6.2 一个方程的群199
6.3 分圆域二项方程203
6.4 有限域209
6.5 方程的根式解213
6.6 圆规直尺作图218
参考文献226
索引227