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金融数学技术
  • （美）施利（CernyA.）著 著
  • 出版社： 成都：西南财经大学出版社
  • ISBN：9787810888394
  • 出版时间：2009
  • 标注页数：325页
  • 文件大小：86MB
  • 文件页数：341页
  • 主题词：金融－经济数学

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图书目录

前言1

第1章：金融市场中最简单的基本模型1

1.1单期有限状态模型2

1.2证券及其收益3

1.3证券的向量表示4

1.4证券的运算5

1.5证券集合的矩阵表示7

1.6转置7

1.7矩阵乘法和投资组合收益9

1.8方程组和套期保值12

1.9线性无关和冗余证券14

1.10市场化子空间的结构16

1.11单位矩阵和阿罗-德布鲁证券18

1.12矩阵的逆19

1.13逆矩阵与复制投资组合19

1.14完全市场下的套期保值公式22

1.15小结23

1.16注释24

1.17练习24

第2章 单期模型中的套利和定价28

2.1存在冗余证券的不完全市场中的套期保值28

2.2找出最近似的套期保值33

2.3复制误差方差期望值的最小化35

2.4最小二乘法的数值稳定性38

2.5资产价格、收益和投资组合单位40

2.6套利42

2.7无套利定价44

2.8状态价格和套利定理46

2.9状态价格和资产收益49

2.10风险中性概率49

2.11状态价格和无套利定价51

2.12总结52

2.13注释53

2.14附录：QR分解的最小二乘法54

2.15练习56

第3章 单期模型中的风险和收益60

3.1效用函数60

3.2期望效用最大化64

3.3用货币度量期望效用65

3.4具有HARA效用的最佳投资问题的无尺度公式计算67

3.5二次效用72

3.6根据夏普比报告投资潜能75

3.7套利调整的重要性82

3.8具有近似套利机会的投资组合选择84

3.9夏普比的广义化87

3.10总结88

3.11注释90

3.12练习90

第4章 不完全市场中最佳投资组合选择的数值技术93

4.1具有CRRA效用的投资决策的灵敏度性分析93

4.2具有CRRA效用的最佳投资的牛顿算法97

4.3采用经验回报分布的最佳CRRA投资100

4.4 HARA投资组合优化器105

4.5几个风险资产的HARA投资组合优化106

4.6多个资产的二次效用最大值111

4.7总结113

4.8注释113

4.9练习114

第5章 动态完全市场中的定价116

5.1期权和投资组合保险116

5.2期权定价117

5.3动态复制交易策略120

5.4多时期模型中的风险中性概率129

5.5迭代期望法则132

5.6总结134

5.7注释134

5.8练习135

第6章 近似连续时间139

6.1独立同分布收益率，波动性的期限结构139

6.2近似布朗运动141

6.3近似泊松跳跃过程152

6.4中心极限定理和无穷可分分布158

6.5总结160

6.6注释162

6.7练习162

第7章 快速傅立叶变换164

7.1复数的引入以及傅立叶变换164

7.2离散傅立叶变换（DFT）169

7.3金融学中的傅立叶变换170

7.4通过快速傅立叶变换（FFT）快速定价176

7.5 FFTs在金融学中的进一步应用179

7.6注释183

7.7附录184

7.8练习186

第8章 信息管理187

8.1信息太多了是好事么187

8.2条件期望的模型独立性质192

8.3总结195

8.4注释196

8.5附录：概率空间196

8.6练习200

第9章 金融中的鞅和测度变换204

9.1贴现的资产价格是鞅204

9.2动态套利理论209

9.3测度变换210

9.4完全市场中的动态最优组合选择215

9.5总结223

9.6注释226

9.7练习226

第10章 布朗运动和伊藤公式230

10.1连续时间布朗运动230

10.2随机积分与伊藤过程235

10.3伊藤过程237

10.4一个随机过程的函数：伊藤公式239

10.5伊藤公式的应用240

10.6多变量伊藤公式242

10.7一定条件下伊藤过程是鞅245

10.8附录：伊藤公式的证明246

10.9总结247

10.10注释248

10.11练习248

第11章 连续时间金融251

11.1几个有用的结论251

11.2风险中性定价252

11.3 Girsanov定理256

11.4风险中性定价及无套利原则259

11.5偏微分方程的自生成及Feynman - Kac公式263

11.6相关数量方法回顾268

11.7小结268

11.8注释269

11.9附录：将标的资产分解为彼此不相关的基础构成270

11.10练习272

第12章 动态期权在不完全市场中的对冲保值策略与其定价276

12.1期权对冲保值策略中的风险277

12.2不完全市场中期权定价的限制295

12.3连续时间金融相关300

12.4最优套期保值方案推导304

12.5总结313

12.6注释314

12.7附录：Black-Scholes模型下对冲的方差314

12.8练习316

参考文献320

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