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第1章 MATLAB操作基础1

1.1 MATLAB概述1

1.1.1 MATLAB的主要功能1

1.1.2 MATLAB语言的特点2

1.2 MATLAB的使用环境2

1.2.1 启动与退出MATLAB2

1.2.2 命令窗口3

1.2.3 工作空间窗口4

1.2.4 当前目录窗口5

1.2.5 命令历史窗口5

1.3 MATLAB应用基础5

1.3.1 使用命令窗口6

1.3.2 计算结果的图形表示6

1.3.3 查看内存变量7

1.4 MATLAB帮助系统8

1.4.1 帮助窗口8

1.4.2 帮助命令8

1.4.3 演示系统12

第2章 矩阵运算13

2.1 创建矩阵13

2.1.1 输入矩阵13

2.1.2 sym命令：创建符号矩阵14

2.1.3 cat命令：创建多维数组15

2.1.4 zeros命令：创建零矩阵16

2.1.5 eye命令：创建单位矩阵17

2.1.6 ones命令：创建全1矩阵19

2.1.7 rand命令：创建均匀分布随机矩阵20

2.1.8 randn命令：创建正态分布随机矩阵21

2.1.9 randperm命令：创建随机序列22

2.1.10 linspace命令：创建线性等分向量23

2.1.11 logspace命令：创建对数等分向量24

2.1.12 blkdiag命令：创建以输入元素为对角线元素的矩阵26

2.1.13 compan命令：创建友矩阵27

2.1.14 hankel命令：创建Hankel方阵28

2.1.15 hilb命令：创建Hilbert（希尔伯特）矩阵29

2.1.16 invhilb命令：创建逆Hilbert矩阵29

2.1.17 pascal命令：创建Pascal矩阵30

2.1.18 Toeplitz命令：创建Toeplitz矩阵31

2.1.19 wilkinson命令：创建Wilkinson特征值测试矩阵32

2.2 矩阵的运算32

2.2.1 ＋/－：矩阵的加减运算指令33

2.2.2 ＊：矩阵的乘法33

2.2.3 dot命令：向量的点积34

2.2.4 cross命令：向量叉乘35

2.2.5 conv命令：矩阵的卷积和多项式乘法36

2.2.6 intersect命令：计算两个集合的交集37

2.2.7 setdiff命令：计算两集合的差38

2.2.8 setxor命令：计算两个集合交集的非39

2.2.9 union命令：计算两集合的并集40

2.2.10 expm命令：计算方阵的指数41

2.2.11 logm命令：计算矩阵的对数42

2.2.12 sqrtm命令：计算矩阵的方根43

2.2.13 det命令：计算方阵的行列式44

2.2.14 inv命令：计算矩阵的逆矩阵45

2.2.15 trace命令：矩阵的迹46

2.2.16 norm命令：计算矩阵的范数46

2.2.17 cond命令：计算矩阵的条件数48

2.2.18 condeig命令：计算特征值的条件数49

2.2.19 rank命令：计算矩阵的秩50

2.2.20 diag命令：抽取矩阵的对角线元素50

2.2.21 tril命令：抽取下三角阵&.51

2.2.22 triu命令：抽取上三角阵52

2.2.23 reshape命令：矩阵变维53

2.2.24 fliplr命令：矩阵的左右翻转54

2.2.25 repmat命令：复制和平铺矩阵55

2.2.26 numel命令：确定矩阵元素个数56

第3章 矩阵分析57

3.1 矩阵分解57

3.1.1 chol命令：Cholesky分解57

3.1.2 lu命令：LU分解58

3.1.3 qr命令：QR分解60

3.1.4 qrdelete命令：去除处理后的QR分解62

3.1.5 qinsert命令：添加处理后进行QR分解63

3.1.6 schur命令：Schur分解65

3.1.7 rsf2csf命令：实Schur转化为复Schur67

3.1.8 eig命令：计算矩阵的特征值68

3.1.9 svd命令：奇异值分解70

3.1.10 gsvd命令：广义奇异值分解72

3.1.11 qz命令：特征值的QZ分解74

3.1.12 hess命令：海森伯格分解76

3.2 求解线性方程组77

3.2.1 ＼：以矩阵除法求解方程组77

3.2.2 rref命令：简化矩阵78

3.2.3 null命令：求线性齐次方程组的通解80

3.2.4 symmlq命令：线性方程组的LQ解法81

3.2.5 bicg命令：以双共轭梯度法求解方程组82

3.2.6 bicgstab命令：以稳定双共轭梯度法求解方程组84

3.2.7 cgs命令：以复共轭梯度平方法求解方程组86

3.2.8 lsqr命令：以共轭梯度的LSQR方法求解方程组88

3.2.9 qmres命令：以广义最小残差法求解方程组89

3.2.10 minres命令：以最小残差法求解方程组91

3.2.11 pcg命令：以预处理共轭梯度法求解方程组93

3.2.12 qmr命令：以准最小残差法求解方程组95

3.3 矩阵的属性96

3.3.1 cdf2rdf命令：将复对角矩阵转化为实对角矩阵97

3.3.2 orth命令：正交规范化98

3.4 稀疏矩阵99

3.4.1 sparse命令：创建稀疏矩阵99

3.4.2 full命令：将稀疏矩阵转化为满矩阵101

3.4.3 find命令：确定稀疏矩阵非零元素的位置102

3.4.4 spconvert命令：外部数据转化为稀疏矩阵104

3.4.5 spdiags命令：创建对角稀疏矩阵105

3.4.6 speye命令：创建单位稀疏矩阵107

3.4.7 sprand命令：创建稀疏均匀分布随机矩阵108

3.4.8 sprandn命令：创建稀疏正态分布随机矩阵110

3.4.9 sprandsym命令：创建稀疏对称随机矩阵112

3.4.10 nnz命令：计算稀疏矩阵非零元素的个数115

3.4.11 nonzeros命令：确定稀疏矩阵的非零元素117

3.4.12 nzmax命令：稀疏矩阵非零元素的内存分配118

3.4.13 spfun命令：对非零元素使用函数运算119

3.4.14 spy命令：绘制稀疏矩阵非零元素的分布图121

3.4.15 colamd命令：对稀疏矩阵进行排序122

3.4.16 colperm命令：非零元素的列变换122

3.4.17 dmperm命令：Dulmage-Mendelsohn分解123

3.4.18 randperm命令：整数的随机排列125

3.4.19 condest命令：计算稀疏矩阵的1-范数125

3.4.20 normest命令：计算稀疏矩阵的2-范数127

3.4.21 luinc命令：稀疏矩阵的分解128

3.4.22 eigs命令：稀疏矩阵的特征值分解130

第4章 数值计算命令133

4.1 三角函数133

4.1.1 sin命令和sinh命令：计算正弦与双曲正弦数值133

4.1.2 asin命令和asinh命令：计算反正弦与反双曲正弦数值134

4.1.3 cos命令和cosh命令：计算余弦与双曲余弦数值135

4.1.4 acos命令和acosh命令：计算反余弦与反双曲余弦数值136

4.1.5 tan命令和tanh命令：计算正切与双曲正切数值138

4.1.6 atan命令和atanh命令：计算反正切与反双曲正切数值139

4.1.7 cot命令和coth命令：计算余切与双曲余切数值140

4.1.8 acot命令和acoth命令：计算反余切与反双曲余切数值141

4.1.9 sec命令和sech命令：计算正割与双曲正割数值142

4.1.10 asec命令和asech命令：计算反正割和反双曲正割数值143

4.1.11 csc命令和csch命令：计算余割与双曲余割数值144

4.1.12 acsc命令和acsch命令：计算反余割与反双曲余割数值146

4.1.13 atan2命令：四象限的反正切函数147

4.2 基本数学运算148

4.2.1 abs命令：数值的绝对值与复数的幅值148

4.2.2 exp命令：计算指数函数149

4.2.3 log命令：计算自然对数150

4.2.4 log10命令：计算常用对数150

4.2.5 rem命令：计算余数151

4.2.6 mod命令：计算模数152

4.2.7 nchoosek命令：计算组合数153

4.3 排序和取整函数154

4.3.1 sort命令：排序154

4.3.2 fix命令：向零方向取整155

4.3.3 round命令：向最近的方向取整156

4.3.4 floor命令：向负无穷大方向取整157

4.3.5 ceil命令：向正无穷大方向取整157

4.4 复数函数158

4.4.1 real命令：计算复数的实部158

4.4.2 imag命令：计算复数的虚部159

4.4.3 angle命令：计算复数的相角160

4.4.4 conj命令：计算复数的共轭值160

4.4.5 complex命令：创建复数161

第5章 数据分析163

5.1 统计分析命令163

5.1.1 max命令：计算最大值163

5.1.2 min命令：计算最小值164

5.1.3 mean命令：计算平均值166

5.1.4 median命令：计算中位数166

5.1.5 sum命令：求和167

5.1.6 prod命令：计算连乘积168

5.1.7 cumsum命令：计算累积总和168

5.1.8 cumprod命令：计算累积连乘169

5.2 数值微积分170

5.2.1 quad命令：计算一元函数的数值积分170

5.2.2 quad8命令：使用牛顿-康兹法计算积分171

5.2.3 trapz命令：用梯形法进行数值积分172

5.2.4 rat命令和rats命令：有理数近似求取173

5.2.5 dblquad命令：矩形区域二元函数重积分的计算174

5.2.6 diff命令：计算微分175

5.2.7 roots命令：计算多项式的根177

5.2.8 poly命令：计算原多项式177

5.2.9 fzero命令：计算一元函数的零点178

5.2.10 ode23：使用龙格-库塔法求解微分方程180

5.3 插值和拟合181

5.3.1 interp1命令：计算一维数据插值命令181

5.3.2 interp2命令：计算二维数据内插值182

5.3.3 interp3命令：计算三维数据插值184

第6章 符号运算187

6.1 算术符号运算187

6.1.1 ＋/－：符号矩阵的加减运算187

6.1.2 ＊：符号矩阵的乘法运算188

6.1.3 ＼：符号矩阵的左除法运算189

6.1.4 ？：符号矩阵的转置运算190

6.1.5 ＾：符号矩阵的乘方运算191

6.1.6 size命令：返回符号矩阵的维数192

6.1.7 compose命令：计算复合函数193

6.1.8 colspace命令：计算列空间的基194

6.1.9 symsum命令：符号表达式求和195

6.1.10 collect命令：合并同类项196

6.1.11 expand命令：展开符号表达式197

6.1.12 factor命令：符号因式分解198

6.1.13 simplify命令：化简符号表达式199

6.1.14 numden命令：求符号表达式的分子与分母200

6.1.15 double命令：将符号矩阵转化为数值201

6.1.16 solve命令：求代数方程的符号解析解202

6.1.17 simple命令：求符号表达式的最简形式203

6.1.18 finverse命令：返回函数的反函数204

6.1.19 poly2sym命令：将系数转化为多项式205

6.1.20 findsym命令：从符号表达式中找出符号变量206

6.1.21 horner命令：求嵌套形式的表达式207

6.2 符号函数求微积分208

6.2.1 limit命令：计算极限208

6.2.2 int命令：计算符号函数的积分209

6.2.3 dsolve命令：常微分方程的符号解210

6.3 绘制符号函数211

6.3.1 ezplot命令：绘制符号函数的图形211

6.3.2 ezplot3命令：绘制三维曲线图213

6.3.3 ezcontour命令：绘制等高线图214

6.3.4 ezcontourf命令：填充等高线图215

6.3.5 ezpolar命令：绘制极坐标图216

6.3.6 ezmesh命令：绘制三维网格图217

6.3.7 ezmeshc命令：绘制面网格图与等高线图218

6.3.8 ezsurf命令：绘制三维曲面图219

6.3.9 ezsurfc命令：绘制曲面图与等高线图221

6.4 积分变换222

6.4.1 fourier命令：计算Fourier积分变换222

6.4.2 ifourier命令：计算逆Fourier积分变换223

6.4.3 laplace命令：计算Laplace变换225

6.4.4 ilaplace命令：计算逆Laplace变换226

6.4.5 ztrans命令：计算Z-变换228

6.4.6 iztrans命令：计算逆Z-变换229

6.5 其他符号运算命令230

6.5.1 vpa命令：可变精度算法计算231

6.5.2 subs命令：进行符号替换232

6.5.3 taylor命令：Taylor级数展开式233

6.5.4 jacobian命令：计算Jacobian矩阵234

6.5.5 jordan命令：计算Jordan标准形235

6.5.6 rsums命令：交互式计算Riemann236

6.5.7 latex命令：LaTex的表示式237

6.5.8 maple命令：调用Maple内核238

6.5.9 mfun命令：Maple数学函数的数值计算241

6.5.10 mhelp命令：Maple命令帮助242

6.5.11 sym2poly命令：将符号多项式转化为数值多项式243

第7章 概率统计245

7.1 创建随机数245

7.1.1 binornd命令：创建二项分布随机数245

7.1.2 normrnd命令：创建正态分布的随机数246

7.1.3 random命令：创建不同分布的随机数247

7.2 随机变量的描述248

7.2.1 pdf命令：计算概率密度值249

7.2.2 binopdf命令：计算二项分布的密度函数250

7.2.3 chi2pdf：计算卡方分布的概率密度函数251

7.2.4 ncx2pdf命令：计算非中心卡方分布的密度函数252

7.2.5 Lognpdf命令：计算对数正态分布253

7.2.6 fpdf命令：计算F分布的概率密度值253

7.2.7 ncfpdf命令：计算非中心F分布函数值254

7.2.8 tpdf命令：计算T分布的概率密度值255

7.2.9 gampdf命令：计算Γ分布的概率函数256

7.2.10 nbinpdf命令：计算负二项分布的概率密度257

7.2.11 exppdf命令：计算指数分布函数257

7.2.12 raylpdf命令：计算瑞利分布的概率密度258

7.2.13 weibpdf命令：计算韦伯分布的概率密度259

7.2.14 normpdf命令：正态分布的概率值260

7.2.15 poisspdf命令：计算泊松分布的概率密度262

7.3 随机变量的累积概率262

7.3.1 cdf命令：计算累积概率的通用函数262

7.3.2 binocdf命令：计算二项分布的累积概率值263

7.3.3 normcdf命令：计算正态分布的累积概率值264

7.3.4 icdf命令：计算逆累积分布函数264

7.3.5 norminv命令：计算正态分布逆累积分布函数265

7.4 描述性统计266

7.4.1 sortrows命令：按行方式排序266

7.4.2 var命令：计算样本方差268

7.4.3 std命令：计算标准差269

7.4.4 geomean命令：计算几何平均数271

7.4.5 harmmean命令：计算调和平均数271

7.4.6 range命令：计算最大值与最小值之差272

7.4.7 skewness命令：计算样本的偏斜度273

7.4.8 unifstat命令：计算均匀分布的期望和方差274

7.4.9 normstat命令：计算正态分布的期望和方差275

7.4.10 binostat命令：计算二项分布的均值和方差276

7.4.11 cov命令：计算协方差277

7.4.12 corrcoef命令：计算相关系数278

第8章 数理统计281

8.1 参数估计281

8.1.1 unifit命令：均匀分布的参数估计281

8.1.2 normfit命令：正态分布的参数估计282

8.1.3 binofit命令：二项分布的参数估计284

8.1.4 betafit命令：β分布的参数估计285

8.1.5 mle命令：指定分布的参数估计287

8.1.6 expfit命令：指数分布的参数估计288

8.1.7 gamfit命令：γ分布参数的参数估计289

8.1.8 weibfit命令：韦伯分布的参数估计290

8.1.9 poissfit命令：泊松分布的估计值292

8.1.10 nlparci命令：非线性模型的参数估计置信区间293

8.1.11 nlpredci命令：非线性模型置信区间预测295

8.1.12 lsqnonneg命令：有非负限制的最小二乘法297

8.1.13 nlinfit命令：高斯牛顿法的非线性最小二乘拟合298

8.1.14 nlintool命令：非线性拟合299

8.1.15 Betalike命令：计算负β分布的对数似然函数299

8.1.16 gamlike命令：计算负γ分布的对数似然估计301

8.1.17 normlike命令：计算负正态分布的对数似然函数302

8.1.18 Weiblike命令：计算威布尔分布的对数似然函数304

8.2 假设检验305

8.2.1 ttest命令：t检验法306

8.2.2 ztest命令：u检验法307

8.2.3 signtest命令：符号检验308

8.2.4 ranksum命令：秩和检验311

8.2.5 signrank命令：符号秩检验313

8.2.6 ttest2命令：两个正态总体均值差的检验315

8.2.7 jbtest命令：正态分布的拟合优度测试318

8.2.8 kstest2命令：两个样本具有相同的连续分布的假设检验319

8.3 图形显示320

8.3.1 lsline命令：最小二乘拟合直线320

8.3.2 normplot命令：绘制正态分布概率图形321

8.3.3 tabulate命令：显示频率表322

8.3.4 capaplot命令：样本的概率图形322

8.3.5 cdfplot命令：绘制经验累积分布函数图形323

8.3.6 weibplot命令：绘制威布尔概率图形324

8.3.7 histfit命令：绘制带有正态密度曲线的直方图325

8.3.8 boxplot命令：绘制样本数据的盒图326

8.3.9 refline命令：添加参考线327

8.3.10 refcurve命令：在当前图形中加入一条多项式曲线328

第9章 二维图形331

9.1 二维图形331

9.1.1 plot命令：绘制线性二维图331

9.1.2 c和s：设置线型与颜色333

9.1.3 title命令：设置图形标题335

9.1.4 xlabel命令和ylabel命令：设置坐标轴的标题336

9.1.5 axis命令：设定坐标轴的属性337

9.1.6 legend命令：添加图例340

9.1.7 text命令：添加文字341

9.1.8 grid和box命令：给坐标加网格和边框342

9.1.9 subplot命令：分区绘图343

9.1.10 figure命令：多图形窗口绘制344

9.1.11 hold命令：图形保持345

9.1.12 fplot命令：绘制函数f（x）的曲线347

9.2 特殊图形349

9.2.1 loglog命令：绘制双对数坐标图形349

9.2.2 semilogx命令：单对数坐标350

9.2.3 polar命令：绘制极坐标图352

9.2.4 bar命令：绘制二维垂直条形图353

9.2.5 barh命令：绘制二维水平条形图355

9.2.6 stairs命令：绘制阶梯图形356

9.2.7 fill命令：填充图形357

9.2.8 zoom命令：对图形缩放358

9.2.9 compass命令：从原点绘制箭头图359

9.2.10 comet命令：绘制二维彗星图360

9.2.11 errorbar命令：绘制误差图361

9.2.12 feather命令：绘制速度向量图362

9.2.13 hist命令：绘制二维条形直方图363

9.2.14 rose命令：绘制角度直方图&.364

9.2.15 stem命令：绘制二维离散数据图365

9.2.16 pie命令：绘制二维饼图366

第10章 三维图形369

10.1 绘制三维曲线369

10.1.1 plot3命令：绘制三维曲线369

10.1.2 mesh命令：绘制三维网格图370

10.1.3 surf命令：绘制曲面图371

10.1.4 contour命令：绘制曲面的等高线372

10.1.5 contour3命令：绘制三维等高线373

10.1.6 clabel命令：添加等高线的标签374

10.1.7 fill3命令：填充三维图376

10.1.8 sphere命令：绘制球体377

10.1.9 contourf命令：填充二维等高线378

10.1.10 pie3命令：三维饼图379

10.1.11 comet3命令：绘制三维彗星图380

10.1.12 cylinder命令：绘制圆柱图形381

10.1.13 surfc命令：绘制阴影图及等高线382

10.1.14 surfl命令：绘制带光照模式的曲面图383

10.1.15 waterfall命令：绘制瀑布图385

10.2 图像编辑命令386

10.2.1 view命令：设置视角386

10.2.2 colormap命令：获取当前色图387

10.2.3 brighten命令：控制色图389

10.2.4 colorbar命令：显示颜色条391

10.2.5 contrast命令：提高灰色对比度392

10.2.6 rgbplot命令：绘制色图393

10.2.7 shading命令：设置颜色色调393

10.2.8 hidden命令：隐藏线条395

10.2.9 light命令：光照处理396

10.2.10 lighting命令：光照处理397

10.2.11 material命令：设置材质398

10.2.12 rotate命令：设置旋转399

10.2.13 imread命令和imwrite命令：读入读出图像文件401

附录 索引403