图书介绍
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- 邱森编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040295658
- 出版时间：2010
- 标注页数：401页
- 文件大小：16MB
- 文件页数：410页
- 主题词：微积分－高等学校－教学参考资料
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图书目录
1．抛物线的割线和切线的平行性问题1
2．光的反射定律的原理4
3．新的导数——导数和分数阶导数9
4．最短的折痕17
5．萨拉米（Salami）曲线19
6．“视角”最大的指数函数23
7．怎样使产品的批量生产和产品的订购量最经济26
8．围栏的优化问题29
9．罐头外壳的设计36
10．最小平均成本38
11．利润最大化基本法则43
12．需求的价格弹性46
13．锥体的最值问题52
14．梯子问题55
15．洛必达的滑轮问题57
16．赫尔莱（Helley）射击准则61
17．从塔上射弹，仰角多少射得最远65
18．抛物线的切线交点的性质70
19．泰勒级数在狭义相对论中的应用74
20．列积分法80
21．积分∫trdt（r∈R）中的例外∫1/tdt84
22．二阶导数为零的点85
23．三次函数拐点的特殊性质88
24．球体的浮力问题93
25．曲线与切线之间面积的最小化问题96
26．从弧长与弦长之比来看“以直代曲”98
27．抛物线弓形的最小值问题101
28．心输出量的测定105
29．由定积分导出的平均值之间的不等关系110
30．对数函数曲线的割线的性质114
31．梯形法误差估计式的证明117
32．辛普森公式对三次函数精确吗？120
33．搅拌槽问题124
34．碳-14年龄测定法128
35．牛顿冷却定律131
36．饮食模型135
37．大湖污染净化的模型139
38．曳物线142
39．等速下降曲线144
40．悬链线148
41．用微分方程表述圆锥曲线154
42．物体上抛时上升快还是下降快？158
43．球体、球壳、圆柱体、空心圆柱体中哪个滚得快？165
44．伽利略实验的数学模型172
45．牛顿法迭代过程的收敛性与稳定性178
46．累次指数184
47．药的用量模型187
48．广义几何数列192
49．ln N（N=2,3,…）的级数展开196
50．欧拉常数200
51．沃利斯（Wallis）积203
52．极限limx→0sinx/x=1能推广到二元函数去吗？207
53．具有“面积不变性”的函数210
54．柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数213
55．泊肃叶（Poiseuille）定律在医学上的应用220
56．血液流动中有关供氧量和血流量的问题224
57．方向导数在二元函数极值判定中的应用227
58．金属线的分割问题231
59．帕波斯（Pappus）定理235
60．由y=xn和y=n？x围区域的质心238
61．仿射函数的平均值241
62．逻辑斯蒂增长模型244
63．传染病传播的数学模型251
64．离散的逻辑斯蒂增长模型（与混沌）260
65．离散动态系统271
66．开普勒（Kepler）定律的证明289
67．弹性杆与δ函数299
68．弹性梁与样条函数312
69．热传导问题326
70．傅里叶级数与傅里叶变换336
附录1 追逐线361
附录2 lnk的级数展开式364
附录3 能量积分367
附录4 矩阵的三角分解371
思考题提示378
参考文献395