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第一篇 数值方法及其程序化1

第一章 误差分析概述1

1.1误差的分类1

1.2绝对误差、相对误差和有效数字2

1.3算术运算中的误差积累与传播5

1.4注意几个问题9

1.5误差对结果影响示例12

习题13

第二章 非线性方程求根15

2.1实根的隔离与粗略近似值15

2.2迭代法17

2.3加速迭代收敛的δ2一法21

2.4牛顿（Newton）切线法24

2.5弦位迭代法26

2.6二分法27

习题29

第三章 线性代数方程组的解法30

3.1引言30

3.2高斯消去法30

3.3高斯主元素消去法34

3.4追赶法37

3.5向量与矩阵的范数41

3.6解线性方程组的普通迭代法45

3.7赛德尔迭代法（Seidel）51

3.8求矩阵的特征值与特征向量52

习题64

第四章 函数的多项式插值66

4.1函数插值的基本思想66

4.2拉格朗日（Lagrange）插值多项式67

4.3有限差的概念与知识70

4.4牛顿插值公式79

4.5等距节点的牛顿前插及后插公式81

4.6分段低次插值84

4.7三次样条函数插值85

习题92

第五章 函数的多项式逼近94

5.1引言94

5.2内积的概念94

5.3正交多项式96

5.4函数的平方逼近——最小二乘法100

5.5最小二乘多项式逼近103

5.6用切比雪夫多项式的平方逼近110

5.7最佳平方逼近的误差估计113

5.8多元线性回归问题114

习题116

第六章 数值微分与积分118

6.1数值微分118

6.2数值积分概述121

6.3梯形法122

6.4辛普森法（Simpson）124

习题126

第七章 常微分方程数值解法127

7.1一阶初值问题的龙格——库塔（Runge-Kutta）方法127

7.2第一边值问题的差分方程解法129

习题130

第二篇 FORTRAN概要132

第八章 FORTRAN基本知识132

8.1 F程序的特点及书写规定132

8.2 F语言字符集、输入及程序实现134

8.3常数和变量135

8.4标准函数137

8.5算术运算符与算术表达式138

习题139

第九章F程序初步141

9.1计算赋值语句141

9.2参数说明语句142

9.3输入/输出的初步概念142

9.4常用输入/输出格式符介绍145

9.5停语句与暂停语句150

9.6例题151

习题152

第十章 控制语句初步154

10.1无条件转移语句（ GO TO）154

10.2算术条件语句154

10.3关系条件语句（简单逻辑条件语句）156

10.4计算转移语句（计算GO TO）159

10.5标号赋值与赋值转语句161

第十一章 逻辑条件语句与块IF结构165

11.1逻辑型量的运算规定165

11.2逻辑条件语句167

11.3块IF结构168

习题171

第十二章 循环174

12.1循环开始语句与继续语句（DO～CONTINUE）174

12.2多重循环176

12.3关于循环的若干注记177

习题178

第十三章 数组181

13.1关于数组的概念181

13.2数组说明语句182

13.3数组元素在内存中的存放方式182

13.4数组的输入/输出和隐式DO循环184

习题190

第十四章 语句函数192

14.1语句函数语句192

14.2例题193

第十五章 函数子程序196

15.1引言196

15.2函数子程序的基本结构196

15.3函数子程序说明语句197

15.4 EXTERNAL与INTRINSIC语句199

第十六章 例行子程序203

16.1例行子程序203

16.2变界数组205

习题207

第十七章 数据通信语句与数据置初值209

17.1等价语句（EQUIVALENCE）209

17.2公用语句（COMMON）210

17.3赋初值语句（DATA）212

17.4数据块子程序（BLOCK DATA）213

习题214

第十八章 文件216

18.1文件概述216

18.2文件操作语句217

18.3例题220

习题224

附录225

附录A 建立、编辑、编译与执行F程序225

附录B 内部函数表230

队录C ASCII字符代码233

附录D 错误信息表235

参考文献252