图书介绍
高等数学 微积分PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 费伟劲著 著
- 出版社： 上海：立信会计出版社
- ISBN：9787542925381
- 出版时间：2010
- 标注页数：198页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：210页
- 主题词：高等数学－教材；微积分－教材
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图书目录
第0章 预备知识1
0.1代数1
0.1.1一元二次方程1
0.1.2对数的运算性质1
0.1.3指数的运算性质1
0.1.4绝对值2
0.1.5排列、组合、二项式定理2
0.1.6因式分解2
0.1.7常用不等式2
0.1.8常用数列及求和公式3
0.1.9集合、区间、邻域3
0.2几何5
0.2.1三角形5
0.2.2平行四边形5
0.2.3梯形5
0.2.4圆5
0.2.5扇形5
0.2.6圆柱6
0.2.7圆锥6
0.2.8球体6
0.2.9圆台6
0.3三角6
0.3.1定义和基本恒等式6
0.3.2基本公式7
0.3.3倍角公式7
0.3.4半角公式7
0.3.5诱导公式7
0.3.6加法公式7
0.3.7和差化积公式7
0.3.8积化和差公式8
0.4高等数学中的一些常用符号8
0.4.1“？”8
0.4.2“？”8
0.4.3“？”8
0.4.4“？”9
0.4.5“max”，和“min”9
0.4.6“∑”和“∏”9
第1章 函数、极限与连续10
1.1函数10
1.1.1函数的概念与性质10
1.1.2初等函数14
1.1.3经济学中的常用函数18
练习1.122
1.2极限的概念与性质22
1.2.1数列的极限22
1.2.2函数的极限24
练习1.227
1.3极限的运算28
1.3.1极限的运算法则28
1.3.2两个重要极限30
1.3.3无穷小量与无穷大量35
练习1.341
1.4函数的连续性41
1.4.1函数连续性的概念41
1.4.2.函数的间断点44
1.4.3初等函数的连续性45
1.4.4闭区间上连续函数的性质46
练习1.447
习题148
第2章 导数与微分53
2.1导数的概念53
2.1.1引例53
2.1.2导数的定义54
2.1.3导数的几何意义57
2.1.4可导与连续58
练习2.159
2.2导数的运算法则与导数的基本公式59
2.2.1导数的四则运算法则59
2.2.2反函数的求导法则61
2.2.3导数的基本公式61
2.2.4复合函数的求导法则62
练习2.264
2.3隐函数的导数64
2.3.1隐函数的求导64
2.3.2对数求导法65
练习2.367
2.4高阶导数67
练习2.468
2.5微分69
2.5.1引例69
2.5.2微分的定义69
2.5.3微分的几何意义71
2.5.4基本微分公式及微分的运算法则72
练习2.574
习题274
第3章 导数的应用77
3.1计算未定式极限的洛必达法则77
3.1.1“0/0”、“∞/∞”型未定式极限77
3.1.2其他类型未定式极限的计算79
练习3.181
3.2微分中值定理与函数的单调性81
3.2.1运用微分中值定理讨论函数的单调性81
3.2.2（不）等式的证明84
练习3.285
3.3函数的极值与最值85
3.3.1函数的极值85
3.3.2函数的最值89
练习3.392
3.4曲线的凹向与函数的图形93
3.4.1曲线的凹向与拐点93
3.4.2曲线的渐近线96
3.4.3函数图形的描绘97
练习3.4100
3.5导数在经济中的应用100
3.5.1边际分析100
3.5.2弹性分析104
练习3.5109
习题3109
第4章不定积分114
4.1不定积分的概念与性质114
4.1.1原函数与不定积分的概念114
4.1.2基本积分公式116
4.1.3不定积分的性质与直接积分法117
练习4.1120
4.2换元积分法120
4.2.1第一类换元积分法（凑微分法）120
4.2.2第二类换元积分法125
练习4.2130
4.3分部积分法130
练习4.3133
习题4134
第5章 定积分136
5.1定积分的概念与性质136
5.1.1定积分的概念136
5.1.2定积分的性质139
练习5.1141
5.2定积分与不定积分的关系141
5.2.1积分上限的函数及其导数141
5.2.2微积分基本公式：牛顿—莱布尼兹公式143
练习5.2145
5.3定积分的计算方法145
5.3.1定积分的换元法146
5.3.2定积分的分部积分法149
练习5.3150
5.4定积分的应用151
5.4.1微元法151
5.4.2平面图形的面积152
5.4.3旋转体的体积157
5.4.4定积分在经济学中的应用158
练习5.4161
5.5广义积分161
5.5.1无穷限的广义积分161
5.5.2无界函数的广义积分163
练习5.5164
习题5165
第6章 微分方程168
6.1微分方程的基本概念168
6.1.1引例168
6.1.2微分方程的一般概念169
练习6.1170
6.2一阶微分方程171
6.2.1可分离变量的微分方程171
6.2.2齐次微分方程173
6.2.3一阶线性微分方程175
练习6.2178
6.3可降阶的二阶微分方程178
6.3.1 y"＝f（χ）型微分方程178
6.3.2 y"＝f（χ,y"）型微分方程179
6.3.3 y"＝f（y,y"）型微分方程180
练习6.3181
6.4微分方程在经济中的应用181
练习6.4184
习题6184
习题参考答案186
参考文献198