2013年全国硕士研究生入学考试辅导教材精品系列 考研命题切入点 数学 经济类PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

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第一篇 微积分3

第一章 函数、极限与连续3

一 函数3

（一）函数的概念3

（二）函数的特性4

（三）分段函数、反函数、复合函数、隐函数6

二 极限7

（一）数列的极限7

（二）函数的极限8

（三）无穷小比较9

三 连续10

（一）函数的连续性10

（二）函数的间断点11

（三）闭区间上连续函数的性质12

四 考研命题切入点12

第二章 一元函数微分学30

一 导数与微分30

（一）导数30

（二）微分31

二 导数与微分的计算32

（一）基本运算32

（二）各类函数的求导与微分32

三 高阶导数34

四 微分中值定理及导数应用35

（一）罗尔定理35

（二）拉格朗日中值定理与柯西中值定理36

（三）洛必达法则37

（四）泰勒定理38

（五）函数单调性的导数判别39

（六）不等式的导数证明40

（七）函数极值的计算41

（八）函数最值的计算41

（九）关于方程f(x)=0的实根42

（十）曲线的凹凸性和拐点43

（十一）曲线的渐近线43

（十二）函数作图44

五 考研命题切入点44

第三章 一元函数积分学59

一 不定积分的概念与性质60

（一）原函数与不定积分60

（二）不定积分的基本性质60

（三）不定积分的基本公式60

二 基本积分方法61

（一）不定积分的换元法61

（二）不定积分的分部积分法62

（三）其他积分方法65

三 定积分的概念、性质、定理及公式67

（一）定积分的概念67

（二）可积函数类67

（三）定积分的基本性质67

（四）积分中值定理68

四 由变上限积分定义的函数及其导数69

（一）由变上限积分定义的函数69

（二）变上限积分定义的函数的导数69

五 定积分的计算和证明70

（一）定积分的计算70

（二）定积分的证明73

（三）其他问题举例75

六 定积分的应用76

（一）平面图形面积的计算76

（二）旋转体体积的计算77

（三）反常积分的计算78

七 考研命题切入点79

第四章 多元函数微积分学102

一 多元函数的概念102

（一）多元函数的极限与连续102

（二）偏导数与二阶偏导数102

（三）全微分103

二 多元函数的导数及微分的计算105

（一）简单多元显函数z=f（x,y）的偏导与微分105

（二）多元复合函数求导105

（三）多元隐函数的求导与微分106

三 多元函数微分的应用107

（一）多元函数的极值及相关定理107

（二）多元函数的极值的求法108

四 二重积分109

（一）二重积分的概念与性质109

（二）二重积分的计算109

（三）反常积分113

五 考研命题切入点114

第五章 无穷级数138

一 常数项级数138

（一）级数收敛性定义与收敛级数的性质138

（二）正项级数的比值判别法与根值判别法139

（三）正项级数的比较判别法139

（四）交错级数与莱布尼茨判别准则140

（五）任意项级数的绝对收敛与条件收敛141

二 幂级数141

（一）函数项级数的相关概念141

（二）幂级数在其收敛区间内的性质142

（三）无穷级数求和142

（四）函数的幂级数展开143

三 考研命题切入点143

第六章 常微分方程与差分方程154

一 常微分方程的基本概念154

二 一阶微分方程154

（一）一阶微分方程（变量可分离微分方程与齐次微分方程）154

（二）一阶微分方程（线性微分方程）155

三 二阶常微分方程156

（一）二阶线性微分方程156

（二）二阶常系数线性齐次微分方程156

（三）二阶常系数线性非齐次微分方程157

（四）求解含变上限积分的函数方程158

四 一阶常系数线性差分方程159

五 考研命题切入点159

第二篇 线性代数171

第一章 行列式171

一 行列式的概念与性质171

（一）行列式的定义171

（二）n阶行列式的性质171

（三）n阶行列式按一行（一列）展开172

二 行列式的计算173

（一）计算方法173

（二）例题解析173

三 考研命题切入点177

第二章 矩阵186

一 矩阵的概念与运算186

（一）矩阵的线性运算、乘法、转置及分块矩阵186

（二）矩阵的初等变换与初等矩阵及等价矩阵187

（三）伴随矩阵和逆矩阵189

（四）矩阵的秩190

二 矩阵的有关问题191

（一）矩阵运算的相关问题191

（二）逆矩阵的有关问题192

（三）伴随矩阵的有关问题193

三 考研命题切入点194

第三章 向量209

一 n维向量209

（一）向量及其运算209

（二）线性组合209

（三）向量组的线性相关性与线性无关性209

（四）向量组的极大线性无关组及秩211

（五）向量组正交规范化的旋密特方法与正交矩阵212

二 向量的有关问题213

三 向量组与矩阵的秩的有关问题214

四 考研命题切入点215

第四章 线性方程组234

一 线性方程组234

（一）n元齐次线性方程组234

（二）n元非齐次线性方程组236

（三）矩阵方程求解237

（四）两个线性方程组的同解与公共解238

二 线性方程组的有关问题238

（一）含参数的线性方程组的有解性讨论及求解238

（二）两个线性方程组的公共解问题239

（三）与线性方程组解的性质和结构有关的问题239

（四）线性方程组的其他问题240

三 考研命题切入点240

第五章 矩阵的特征值和特征向量262

一 矩阵的特征值与特征向量263

二 相似矩阵264

三 矩阵相似对角化265

四 实对称矩阵267

五 特征值和特征向量的有关问题268

（一）矩阵的特征值和特征向量的计算268

（二）矩阵的对角化270

六 考研命题切入点271

第六章 二次型297

一 二次型及其矩阵表示297

二 二次型的标准形和规范形297

（一）基本概念297

（二）用配方法或正交替换法将二次型化为标准形297

三 正定二次型和正定矩阵297

（一）基本概念297

（二）矩阵正定的判定298

（三）正定矩阵的性质298

四 考研命题切入点300

第三篇 概率论与数理统计315

第一章 随机事件与概率315

一 随机事件及其概率315

二 条件概率与乘法公式，全概率公式与贝叶斯公式316

三 事件的独立性317

四 事件与概率的有关问题318

五 考研命题切入点319

第二章 随机变量及其分布333

一 随机变量的概念333

二 随机变量的概率分布333

（一）离散型随机变量的概率分布333

（二）连续型随机变量的概率密度335

三 随机变量的分布函数336

四 随机变量函数的概率分布338

五 随机变量的应用338

六 考研命题切入点339

第三章 多维随机变量及其概率分布355

一 二维离散型随机变量与连续型随机变量355

二 二维随机变量的分布函数357

三 二维随机变量的边缘分布358

四 二维随机变量的条件分布359

五 随机变量的独立性360

六 两个随机变量函数的分布362

七 考研命题切入点364

第四章 随机变量的数字特征385

一 随机变量的数学期望385

二 随机变量的方差和矩387

三 随机变量的协方差与相关系数388

四 切比雪夫不等式390

五 随机变量的数字特征的有关问题391

（一）方差和期望的计算391

（二）综合应用题392

六 考研命题切入点392

第五章 大数定律和中心极限定理413

一 大数定律413

二 中心极限定理414

三 考研命题切入点416

第六章 数理统计的基本概念421

一 总体与样本421

二 正态总体样本的常用统计量及其分布422

三 确定样本统计量所服从的分布的方法423

四 考研命题切入点424

第七章 参数估计432

一 参数的点估计432

二 参数的区间估计435

三 考研命题切入点436

附录452

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题与答案详解452

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题与答案详解456

2011年全国硕士研究生入学考试数学二模拟试题与答案详解（一）461

2011年全国硕士研究生入学考试数学二模拟试题与答案详解（二）462

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题与答案详解468