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第1章 流体运动基本方程1

1.1 流体的连续性假设、质点与微团1

1.1.1 流体微团与质点的特征及概念1

1.1.2 流体的连续性假设2

1.2 描述流体运动的两种方法3

1.2.1 拉格朗日法3

1.2.2 欧拉法4

1.2.3 拉格朗日法与欧拉法的相互转换5

1.3 质点导数6

1.4 作用在流体上的力8

1.4.1 质量力8

1.4.2 表面力8

1.4.3 应力及其性质9

1.4.4 应力张量及其性质9

1.5 流体微团的运动与形变12

1.5.1 线形变12

1.5.2 旋转13

1.5.3 角变形15

1.5.4 变形率张量15

1.6 流体本构方程16

1.7 连续性方程17

1.7.1 拉格朗日型连续性方程17

1.7.2 欧拉型连续性方程18

1.8 运动方程19

1.8.1 动量方程19

1.8.2 纳维-斯托克斯方程20

1.9 能量方程21

1.9.1 能量方程的一般形式21

1.9.2 内能方程22

1.10 有势流动与有涡流动23

1.10.1 有势流动与拉普拉斯方程23

1.10.2 有涡运动与涡量方程24

1.11 边界层25

1.11.1 边界层的概念25

1.11.2 边界层动量积分方程27

1.12 布辛涅斯克近似29

习题29

第2章 紊流与紊流模型33

2.1 流动的黏性效应33

2.1.1 圆柱绕流33

2.1.2 管内流动35

2.2 层流与紊流37

2.2.1 流态与转捩37

2.2.2 层流稳定性38

2.2.3 紊流的发生过程40

2.2.4 充分发展紊流的特征43

2.3 统计平均法44

2.3.1 随机函数45

2.3.2 时均法45

2.3.3 体均法46

2.3.4 概率平均法46

2.3.5 各态遍历假说47

2.3.6 随机量的运算法则48

2.4 紊流的基本方程49

2.4.1 紊流的连续性方程50

2.4.2 紊流的运动方程50

2.4.3 紊流的能量方程52

2.5 紊流模型56

2.5.1 零方程模型57

2.5.2 一方程模型——k方程模型59

2.5.3 二方程模型——k-ε方程模型61

2.5.4 其他模型简介62

习题64

第3章 流体中的迁移扩散65

3.1 分子扩散的费克定律与扩散方程65

3.1.1 费克第一定律65

3.1.2 费克第二定律（分子扩散方程）66

3.2 静止流体中的扩散67

3.2.1 瞬时点源68

3.2.2 瞬时分布源71

3.2.3 时间连续源73

3.2.4 有边界反射情况下的瞬时点源74

3.3 移流扩散方程76

3.3.1 移流扩散方程76

3.3.2 移流扩散方程的解76

3.4 分子扩散的随机游动分析78

3.5 紊动扩散的拉格朗日法80

3.6 紊动扩散的欧拉法82

3.6.1 紊动扩散方程82

3.6.2 雷诺比拟83

3.6.3 若干定解条件下紊动扩散方程的解84

习题85

第4章 剪切流中的离散87

4.1 一维纵向移流离散方程87

4.1.1 断面平均值88

4.1.2 纵向移流离散方程88

4.2 圆管中的离散90

4.2.1 圆管层流中的离散90

4.2.2 圆管紊流中的离散94

4.3 宽矩形断面明渠流中的离散98

4.3.1 层流纵向离散98

4.3.2 紊流纵向离散100

4.4 非定常剪切流中的离散103

4.4.1 定常流104

4.4.2 非定常往复流105

4.4.3 非定常流106

4.5 二维流中的离散108

4.6 天然河流中的离散111

4.6.1 河流混合的几个阶段111

4.6.2 河流的紊动扩散系数113

4.6.3 河流纵向离散系数114

4.7 河流污染带计算121

4.7.1 污染带浓度分布121

4.7.2 污染带长度122

4.7.3 污染带宽度123

习题123

第5章 射流与浮羽流125

5.1 射流概述126

5.1.1 射流类型126

5.1.2 紊动射流的形成与结构126

5.1.3 紊动射流的特征128

5.1.4 射流的研究内容和分析途径130

5.2 等密度自由紊动射流130

5.2.1 平面自由紊动淹没射流的动量积分解131

5.2.2 平面自由紊动淹没射流的微分方程解135

5.2.3 圆断面自由紊动淹没射流的动量积分解137

5.2.4 圆断面自由紊动淹没射流的微分方程解140

5.2.5 矩形断面喷口的自由紊动射流144

5.3 浮力羽流150

5.3.1 浮羽流的基本方程解150

5.3.2 浮羽流的量纲分析解157

5.4 浮射流159

5.4.1 自由紊动浮射流的数值解160

5.4.2 自由紊动浮射流的量纲分析解172

5.5 横流中的紊动射流178

5.5.1 垂立向上射入横流中的等密度圆断面紊动射流178

5.5.2 垂立向上射入横流中的浮射流182

习题184

第6章 分层流186

6.1 静止流体的分层与稳定186

6.1.1 湖泊、水库和海洋中水体的分层186

6.1.2 大气的分层与平衡188

6.1.3 分层流体平衡的稳定190

6.2 明渠中的二层均匀异重流191

6.2.1 下层均匀流192

6.2.2 下层层流193

6.2.3 下层紊流195

6.3 二层定常非均匀异重流195

6.3.1 渐变流基本方程195

6.3.2 盐水楔198

6.3.3 内水跃200

6.4 分层取水201

6.4.1 堵塞现象201

6.4.2 在二层水域中侧向抽取下层水202

6.4.3 在二层水域中侧向抽取上层水204

6.4.4 挡墙下层取水206

6.4.5 下层水平管取水207

6.4.6 其他选择取水207

6.5 密度分层流的计算实例208

6.5.1 教学模型209

6.5.2 参数计算209

6.5.3 数值方法212

6.5.4 模型验证213

6.5.5 模型应用213

习题215

第7章 河流水质模型216

7.1 水质模型分类216

7.1.1 零维模型217

7.1.2 一维模型218

7.1.3 二维模型219

7.1.4 三维模型222

7.2 水体耗氧、复氧机理与溶解氧水质模型223

7.2.1 水体耗氧、复氧机理223

7.2.2 BOD-DO模型225

7.2.3 溶解氧水质方程参数估算227

7.3 河流综合水质模型229

7.3.1 QUAL模型229

7.3.2 WASP模型230

7.3.3 CE-QUAL-W2模型231

7.4 其他水质模型231

7.4.1 河流重金属污染模型231

7.4.2 氮循环模型235

7.4.3 磷循环模型235

7.4.4 细菌模型236

习题236

第8章 湖泊水质模型237

8.1 湖泊的特征及其对水质的影响237

8.2 影响湖泊水质传递的主要因素238

8.3 温度模型239

8.3.1 均匀混合湖泊的温度模型239

8.3.2 垂向一维温度模型240

8.4 水质模型241

8.4.1 均匀混合湖泊的水质模型241

8.4.2 分层湖泊水质模型243

8.5 富营养化模型245

8.5.1 总磷质量平衡模型245

8.5.2 其他模型247

8.6 湖泊水质模型应用实例250

习题252

第9章 地下水质模型253

9.1 地下水系统的概述253

9.2 多孔介质254

9.2.1 多孔介质的连续介质方法255

9.2.2 孔隙率与有效孔隙率256

9.2.3 多孔介质骨架的压缩性257

9.2.4 水的压缩性和含水层的弹性释水率259

9.3 Darcy定律与运动方程260

9.3.1 Darcy实验定律261

9.3.2 各向同性多孔介质Darcy定律的推广262

9.3.3 各向异性多孔介质Darcy定律的推广264

9.3.4 其他情况下的运动方程266

9.4 地下水运动的连续性方程266

9.4.1 不变形介质中地下水运动的连续性方程266

9.4.2 承压含水层中地下水运动的连续性方程268

9.4.3 越流含水层中地下水运动的连续性方程270

9.4.4 基于Dupuit近似的无压水运动的连续性方程271

9.4.5 地下水运动连续性方程的源汇项274

9.5 水动力弥散与弥散方程275

9.5.1 弥散现象与弥散通量275

9.5.2 弥散系数的确定277

9.5.3 已有研究成果对弥散系数的分析279

9.5.4 水动力弥散方程280

9.5.5 水动力弥散方程中的源汇项282

9.6 地下水水质模型284

9.6.1 地下水水质模型的类型与特点284

9.6.2 地下水水质模型的建立与定解条件285

9.6.3 地下水水质模型的求解288

参考文献295