图书介绍
泛函分析选讲PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 北京师范大学数学科学学院主编；杨大春，袁文编著 著
- 出版社： 北京：北京师范大学出版社
- ISBN：9787303201051
- 出版时间：2016
- 标注页数：468页
- 文件大小：34MB
- 文件页数：479页
- 主题词：泛函分析－研究生－教材
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图书目录
第1章 紧算子的谱理论1
1.1 有界线性算子的谱1
习题1.127
1.2 紧算子28
习题1.249
1.3 紧算子的谱理论50
1.3.1 紧算子的谱50
1.3.2 不变子空间59
习题1.363
1.4 Hilbert-Schmidt定理64
习题1.481
第2章 Banach代数82
2.1 代数准备知识82
习题2.192
2.2 Banach代数93
2.2.1 代数的定义93
2.2.2 代数的极大理想与Gelfand表示97
习题2.2118
2.3 例子与应用119
习题2.3126
2.4 C＊代数127
习题2.4136
2.5 Hilbert空间上的正常算子137
2.5.1 Hilbert空间上的正常算子的连续算符演算137
2.5.2 正常算子的谱族与谱分解定理149
2.5.3 正常算子的谱集198
习题2.5209
第3章 无界算子210
3.1 闭算子210
习题3.1235
3.2 Cayley变换与自伴算子的谱分解236
3.2.1 Cayley变换236
3.2.2 自伴算子的谱分解245
习题3.2278
3.3 无界正常算子的谱分解279
3.3.1 Borel可测函数的算子表示279
3.3.2 无界正常算子的谱分解293
习题3.3317
第4章 算子半群318
4.1 前言318
4.2 无穷小生成元323
4.2.1 无穷小生成元的定义和性质323
4.2.2 Hille-Yosida定理326
习题4.2356
4.3 无穷小生成元的例子357
习题4.3386
4.4 单参数酉群和Stone定理387
4.4.1 单参数酉群的表示-Stone定理387
4.4.2 Stone定理的应用397
4.4.3 Trotter乘积公式423
习题4.4428
4.5 Hilbert-Schmidt算子与迹算子429
习题4.5462
参考文献463
索引465