图书介绍
数学，棘手但很迷人PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 柳柏濂著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030331786
- 出版时间：2012
- 标注页数：220页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：233页
- 主题词：数学－普及读物
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图书目录
1 阿凡提巧拆金环与完备分拆1
1.1 阿凡提的故事1
1.2 并非用在打赌上2
1.3 一一对应找出完备分拆3
1.4 数学比阿凡提更聪明5
1.5 递归——用计算机求出完备分拆个数7
1.6 反演——直接求出Pe（n）的显式9
2 栏栅前面的思考——不含定距元素的组合问题12
2.1 改造猴子笼12
2.2 把猩猩关进去16
2.3 毕其功于一役18
3 别瞧不起它，那个中学教材中的公式22
3.1 一个貌不惊人的公式22
3.2 Be careful！欧拉也曾出错23
3.3 “换一个活法”，如何？24
3.4 再走一步，便能小试牛刀26
3.5 把那一类递归式一揽子解出来31
3.6 大数学家做出的结果，我们也来试试34
4 拾级而上 浮想联翩38
4.1 上楼梯引发的联想38
4.2 来一个“倒行逆施”40
4.3 得寸进尺42
5 你会画图吗46
5.1 龟背的困惑47
5.2 有列可图50
5.3 又回到数56
6 从傅里叶的十七线问题谈起60
6.1 傅里叶提出的问题60
6.2 更一般的问题60
6.3 三角形的个数问题64
7 一树春风千万枝——从树到超树74
7.1 满目青葱皆是树74
7.2 凯莱算出了树，数学家们并未罢手77
7.3 一种“胖”起来的树——超树82
7.4 超树的计数——凯莱公式的拓广85
8 把“水”搅混和正本清源——密码的计数90
8.1 编码，把“水”搅混90
8.2 分组，一个“平凡”的问题92
8.3 动真格，搬出英文词典97
8.4 更精确，借助相伴码99
9 从祖暅原理谈起105
9.1 避开无限性——祖暅原理105
9.2 减少一维——祖暅面积原理107
9.3 往下再走一步——天下大乱108
9.4 无限多段长为零的线合起来有多长109
9.5 换一把尺子——突破有限的束缚111
9.6 柳暗花明又一村——从测度到积分115
10 从“万金油”到计算机——组合恒等式的机器证明116
10.1 举例能代替证明吗116
10.2 先试用“万金油”118
10.3 计算机，还是要用计算机121
11 数学中怎样“克隆”绵羊——图形实现理论漫议128
11.1 “克隆”一个三角形128
11.2 欧拉的发现131
11.3 一笔无须准备的奖金133
11.4 这不仅仅是一个游戏138
11.5 立交桥的启发141
11.6 果园中的思索145
11.7 数学家也来种树149
11.8 有限个点的几何154
12 寻寻幂幂——非负矩阵幂序列初探158
12.1 把图存到计算机中158
12.2 “前度刘郎今又来”161
12.3 与狼共舞164
12.4 老调新曲167
12.5 排名须分先后171
13 不仅仅是游戏——非记忆通信系统的信息传播175
13.1 改革“击鼓传花”游戏175
13.2 原来是一个通信系统176
13.3 矩阵的“点指数”179
13.4 任意的本原MCS网络180
13.5 故事还可以继续182
14 迭代——绞肉机引发的话题184
14.1 函数迭代——想起了“绞肉机”184
14.2 几何迭代——描出了“雪绒花”187
14.3 n次迭代——水手与猴子的故事189
14.4 混沌不是混乱——从3到无穷大194
14.5 Li-Yorke定理的证明——用数学说话196
14.6 沙可夫斯基定理——“漏网之鱼”200
15 棘手，但很迷人——从有序树的计数看数学模型203
15.1 问题的提出——从俄罗斯方块到有序树203
15.2 组合模型——枯燥的排队激发鲜活的灵感206
15.3 代数模型——此时无声胜有声208
15.4 几何模型——“猪八戒照镜子”211
15.5 生成函数——又回到代数215
参考文献218