数学建模方法论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

数学建模方法论PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 建立数学模型1

1.1数学模型1

1.1.1原型与模型1

1.1.2数学模型1

1.1.3数学模型与数学2

1.2数学模型的例子2

1.2.1椅子放稳问题3

1.2.2价格竞争问题4

1.2.3借贷买房（或购物）问题5

1.2.4输油管线建设费用问题7

1.3数学建模14

1.3.1数学建模的概念14

1.3.2数学建模的方法14

1.3.3数学建模的步骤15

1.4数学建模能力的培养17

习题一19

第2章 初等数学建模20

2.1有关自然数的几个模型20

2.1.1鸽笼原理20

2.1.2“奇偶校验”方法21

2.1.3自然数的因子个数与狱吏问题23

2.1.4相识问题24

2.2状态转移模型24

2.2.1人、狗、鸡、米问题24

2.2.2商人过河问题25

2.3量纲分析法27

2.3.1量纲齐次原则与Pi定理27

2.3.2航船的阻力29

2.3.3无量纲化抛射问题31

2.4比例与函数建模33

2.4.1动物体型问题33

2.4.2双重玻璃的功效34

2.4.3席位分配模型36

习题二38

第3章 线性代数建模40

3.1几个数学游戏40

3.1.1人、狗、鸡、米过河问题40

3.1.2夫妻过河问题42

3.2 Durer魔方（或幻方）问题43

3.2.1 Durer魔方44

3.2.2松弛问题的讨论46

3.2.3 X空间的子空间和X空间的扩展48

3.3密码的设计、解码与破译49

3.3.1代替法密码50

3.3.2移位密码52

3.3.3代替法与移位法密码的破译53

3.3.4代数密码（希尔密码）54

3.3.5希尔密码的破译57

习题三59

第4章 微分方程建模60

4.1微分方程的一般理论60

4.1.1微分方程的一般形式60

4.1.2微分方程解的存在唯一性61

4.1.3微分方程的稳定性问题61

4.2微分方程的平衡点及稳定性63

4.2.1微分方程的平衡点63

4.2.2一阶微分方程的平衡点及稳定性63

4.2.3平面方程组的平衡点及稳定性63

4.3基于一种复合模型的中国人口预测模型64

4.3.1研究背景64

4.3.2模型的条件假设65

4.3.3模型建立66

4.3.4人口预测与模型验证69

4.3.5模型评价71

4.4温室蔬菜杀虫剂合理使用方案71

4.4.1问题的提出71

4.4.2问题分析71

4.4.3模型的条件与假设72

4.4.4模型建立73

4.4.5模型简化74

4.4.6模型求解76

4.4.7模型评价78

习题四79

第5章 插值与拟合建模81

5.1插值方法81

5.1.1线性插值82

5.1.2 Lagrange插值82

5.1.3 Newton插值82

5.1.4样条插值84

5.2拟合方法85

5.2.1线性最小二乘法85

5.2.2相关性和显著性检验85

5.2.3可化为一元线性回归的非线性回归88

5.3山东省职工年平均工资预测模型88

5.3.1问题的提出88

5.3.2模型建立89

5.3.3山东省职工年平均工资预测91

5.4中国人口增长率模型91

5.4.1问题的提出91

5.4.2模型的条件假设92

5.4.3模型建立92

5.4.4模型验证93

5.4.5模型评价93

习题五94

第6章 概率统计建模95

6.1水泥凝固时放出热量问题95

6.1.1问题的提出95

6.1.2模型的建立96

6.2决策模型105

6.2.1问题的提出105

6.2.2决策的概念和类型106

6.3最佳订票问题111

6.3.1问题的提出111

6.3.2模型假设与符号说明112

6.3.3模型建立112

6.3.4模型求解113

6.3.5问题进一步讨论115

6.4存储模型115

6.4.1需求是随机离散变量的存储策略模型一116

6.4.2需求是随机离散变量的存储策略模型二118

习题六120

第7章 差分方程建模122

7.1差分方程的基本知识123

7.1.1差分算子123

7.1.2不变算子、平移算子123

7.1.3差分方程124

7.1.4差分方程的解与有关概念124

7.1.5差分算子的若干性质125

7.2差分方程常用解法与性质分析125

7.2.1常系数线性差分方程的解125

7.2.2二阶线性差分方程组126

7.2.3关于差分方程稳定性的几个结果126

7.3差分方程建模举例127

7.3.1种群生态学中的虫口模型127

7.3.2具有周期性运动过程的差分方程模型128

7.3.3人口控制与预测模型128

7.3.4金融问题的差分方程模型131

习题七133

第8章 计算机仿真建模134

8.1计算机仿真建模概述134

8.2 Monte Carlo方法135

8.2.1 Monte Carlo方法的基本思想135

8.2.2 Monte Carlo方法求积分的规则136

8.2.3随机数与随机变量的抽样137

8.3基于遗传蚁群算法求解TSP优化问题的研究139

8.3.1引言139

8.3.2遗传蚁群算法原理与特性分析140

8.3.3遗传蚁群算法建立142

8.3.4遗传蚁群算法改进143

8.3.5体系评估146

8.3.6结束语147

习题八148

第9章 几何建模149

9.1区间之间的同胚问题149

9.1.1线段之间拓扑变换的构建149

9.1.2无端点线段与直线之间的拓扑变换的构建150

9.1.3无端点射线和无端点线段间拓扑变换的构建153

9.2度量空间与其开球同胚问题154

9.3赋范线性空间与其开球对等和同胚问题156

9.3.1预备知识156

9.3.2 Rn～B（x0，ε）的一种证法157

9.3.3赋范线性空间的开球158

9.3.4主要结论158

习题九161

参考文献162

附录164