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绪论 常用数学软件简介1

数学实验软件平台1

Maple1

MATLAB2

Mathematica3

MathCAD4

LINDO4

LINGO4

SAS5

几何画板5

第一篇 Mathematica软件9

第1章 Mathematica软件的基本用法9

1.1 启动与运行9

1.2 基本用法及命令格式10

1.3 函数14

1.4 表17

1.5 表达式18

第2章 Mathematica软件在高等数学中的应用22

2.1 基本的二维图形22

2.2 极限28

2.3 微分29

2.4 一元函数的积分31

2.5 多元函数的积分35

2.6 曲线积分与曲面积分36

2.7 求解微分方程37

2.8 离散与连续42

2.9 级数44

第3章 Mathematica软件在线性代数中的应用46

3.1 多项式运算46

3.2 方程求解47

3.3 求和与求积51

3.4 矩阵与行列式运算51

3.5 矩阵的LU分解53

第4章 Mathematica软件在初等数论中的应用55

4.1 整数的整除性56

4.2 解同余式58

4.3 二次同余式与平方剩余59

4.4 连分数60

4.5 原根与指数60

第5章 Mathematica软件在几何中的应用61

5.1 二维图形元素61

5.2 图形的样式63

5.3 图形的重绘和组合64

5.4 基本三维图形66

第6章 Mathematica软件在复变函数中的应用73

6.1 基本运算73

6.2 复杂的操作73

6.3 绘制复变函数的图形75

第7章 Mathematica软件在群论中的应用76

7.1 循环及其乘积76

7.2 生成群及轨道79

第8章 Mathematica软件编程解决复杂数学问题83

8.1 模块和块中的变量（全局与局部）83

8.2 选择结构84

8.3 循环结构87

8.4 流程控制90

8.5 应用实例91

第9章 Mathematica软件的帮助功能与软件自学110

9.1 获取函数和命令的帮助110

9.2 Help菜单110

9.3 Mathematica的常见问题111

9.4 不同版本间的比较113

第二篇 优化与建模软件LINGO119

第10章 LINGO软件的基本用法119

10.1 模型的目标约束段119

10.2 模型的集合段121

10.3 模型的数据段129

10.4 模型的初始段132

10.5 模型的计算段133

10.6 模型的灵敏度分析139

第11章 LINGO软件中的运算符及常用函数146

11.1 基本运算符146

11.2 数学函数148

11.3 金融函数150

11.4 概率函数151

11.5 变量界定函数155

11.6 集操作函数155

11.7 集循环函数156

11.8 输入和输出函数161

11.9 辅助函数169

第12章 LINGO Windows命令171

12.1 文件菜单（File Menu）171

12.2 编辑菜单（EditMenu）172

12.3 系统菜单（LINGO Menu）174

12.4 窗口菜单（Windows Menu）175

12.5 帮助菜单（Help Menu）175

12.6 求解状态解读177

12.7 窗口方式进行系统参数设置180

12.8 LINGO的命令行命令187

第13章 利用LINGO软件建立及求解数学模型192

13.1 求解非线性方程组192

13.2 装配线平衡模型192

13.3 旅行售货员问题196

13.4 最短路问题201

13.5 竞赛实例：露天矿生产的车辆安排203

第三篇 几何画板软件209

第14章 用工具框作图209

14.1 几何画板的启动和绘图工具的介绍209

14.2 用绘图工具绘制简单的组合图形214

14.3 对象的选择、删除、拖动219

14.4 对象的标签222

第15章 用“构造”菜单作图226

15.1 基本作图的简化226

15.2 点的作法227

15.3 直线型的构造228

15.4 圆型线的构造（圆、圆弧）231

15.5 图形内部的构造232

15.6 轨迹的构造233

第16章 用变换菜单作图236

16.1 旋转对象236

16.2 平移对象238

16.3 缩放对象241

16.4 反射对象243

16.5 迭代与深度迭代244

16.6 自定义变换248

第17章 动作按钮的制作251

17.1 “隐藏／显示”按钮的制作251

17.2 “移动”按钮的制作253

17.3 “动画”按钮的制作255

17.4 “链接”按钮的制作257

17.5 “滚动”按钮的制作260

17.6 “声音”按钮的制作260

第18章 几何画板软件在解析几何中的应用261

18.1 度量菜单及对象的度量261

18.2 数据菜单的应用262

18.3 函数图像的绘制264

第19章 几何画板的智能化菜单269

19.1 “分离／合并”的智能特征269

19.2 “构造”菜单的智能特征271

第20章 参数的应用273

20.1 新建参数273

20.2 用参数构造动态图形274

20.3 用参数控制对象颜色274

20.4 用参数构造动态解析式275

20.5 参数在计算与变换中的应用276

第21章 帮助及其应用278

21.1 帮助的学习中心278

21.2 帮助的画板实例278

21.3 帮助的在线资源中心278

21.4 几何画板打包机的使用279

21.5 利用创建新工具学习几何画板280

第22章 不同版本比较283

22.1 4.X版本283

22.2 5.X版本283

参考文献287