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基于最优控制的金融衍生品定价模型研究
  • 杜玉林著 著
  • 出版社: 上海:复旦大学出版社
  • ISBN:9787309086591
  • 出版时间:2011
  • 标注页数:152页
  • 文件大小:32MB
  • 文件页数:159页
  • 主题词:最佳控制-金融衍生产品-定价模型-研究

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图书目录

第一章 引言1

第一节 研究的背景和意义1

一、选题的由来1

二、选题的理论和现实意义2

第二节 金融衍生品定价中的若干非线性偏微分方程3

第三节 研究思路12

第二章 基于最优控制框架的固定收益证券定价模型14

第一节Epstein-Wilmott模型简介15

一、没有限定利率变化速度的情形16

二、限定了利率变化速度的情形19

三、两种角度21

第二节 基于最优控制框架的Epstein-Wilmott模型25

一、问题转化与最优控制系统框架构建26

二、动态规划原理与Hamilton-Jacobi-Bellman方程29

三、Epstein-Wilmott模型解的适定性39

四、Epstein-Wilmott模型的解法40

五、小结52

第三节 特殊情形:零息债券定价54

一、零息债券定价模型评述55

二、最优控制框架下的零息债券定价64

第四节Epstein-Wilmott模型在中国固定收益证券市场的应用75

一、零息债券定价以及最优静态对冲76

二、收益率曲线包络87

第三章 基于随机最优控制框架的期权定价模型92

第一节 期权定价模型简介93

一、Black-Scholes公式93

二、随机波动率模型94

三、不确定波动率模型97

第二节 基于随机最优控制框架的不确定波动率模型100

一、问题转化与随机最优控制系统框架构建100

二、动态规划原理与Hamilton-Jacobi-Bellman方程101

三、不确定波动率模型解的适定性105

四、不确定波动率模型的解法106

第三节 不确定波动率模型在期权市场上的应用107

一、期权定价中的最优静态对冲107

二、不确定波动率模型在成熟期权市场上的应用109

第四节 考虑交易成本的期权定价模型112

一、考虑交易成本期权定价模型简述112

二、随机最优控制框架下模型的讨论113

结束语115

附录A最优控制理论简介117

第一节 最优控制问题概述及存在性117

第二节 变分法120

第三节 最大值原理121

第四节 动态规划原理123

第五节Hamilton-Jacobi-Bellman方程黏性解理论126

第六节 等价性128

附录B书中用到的程序131

参考文献143

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