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12渐近法和超静定结构的影响线1

12.1渐近法概述1

12.2力矩分配法的概念1

12.2.1正负号规定1

12.2.2结点力偶的分配和传递1

12.3单结点的力矩分配——基本运算5

12.4多结点的力矩分配——渐近运算8

12.5无剪力分配法17

12.5.1无剪力分配法的应用条件17

12.5.2剪力静定杆件的固端弯矩17

12.5.3零剪力杆件的转动刚度和传递系数18

12.6剪力分配法22

12.6.1柱顶有水平荷载作用的铰结排架22

12.6.2横梁刚度无限大时刚架的剪力分配22

12.6.3柱间有水平荷载作用时的计算23

12.7超静定力的影响线26

12.7.1用静力法绘制超静定梁影响线的原理26

12.7.2用机动法绘制连续梁的影响线27

12.8连续梁的最不利荷载分布及内力包络图30

12.8.1连续梁的最不利荷载分布30

12.8.2内力包络图30

本章小结32

思考题33

习题33

13矩阵位移法37

13.1概述37

13.1.1矩阵位移法的基本思路37

13.1.2结构的离散化与杆端位移、杆端力的正负号规定37

13.2单元分析（一）——局部坐标系中的单元刚度矩阵38

13.2.1一般杆单元的刚度矩阵38

13.2.2单元刚度矩阵的性质40

13.2.3特殊单元40

13.3单元分析（二）——整体坐标系中的单元刚度矩阵42

13.3.1单元坐标转换矩阵42

13.3.2整体坐标系中的单元刚度矩阵43

13.4连续梁的整体刚度矩阵44

13.4.1单元集成法的基本概念46

13.4.2单元定位向量48

13.4.3单元集成法的实施48

13.4.4整体刚度矩阵的性质50

13.5刚架的整体刚度矩阵50

13.5.1单元定位向量与单元集成51

13.5.2铰结点的处理53

13.6等效结点荷载54

13.7计算步骤和算例57

13.8忽略轴向变形的矩形刚架的整体分析62

13.9桁架及组合结构的整体分析65

13.9.1桁架65

13.9.2组合结构69

13.10平面刚架程序的框图设计和源程序72

13.10.1平面刚架程序的框图设计72

13.10.2平面刚架源程序和算例81

本章小结91

思考题91

习题92

14超静定结构总论和结构定性分析94

14.1超静定结构基本解法的分类和比较94

14.2力矩分配法与位移法联合解有侧移刚架95

14.3超静定结构的特性97

14.3.1多余约束的存在及其影响97

14.3.2各杆刚度改变对内力分布的影响98

14.3.3温度和沉降等变形因素的影响99

14.4关于计算简图的补充讨论100

14.4.1结构体系的简化100

14.4.2杆件的简化102

14.4.3结点的简化102

14.4.4支座的简化103

14.5静定结构内力和位移的定性分析104

14.5.1静定结构内力和位移定性分析的要求和判断依据104

14.5.2弯矩图和变形简图绘制的一些常用方法104

14.6结构的变形简图109

14.6.1变形简图的基本做法和基本杆109

14.6.2以结点角位移为主的结构的分析110

14.6.3以结点线位移为主的结构的分析112

14.6.4以结点角位移为主、但有结点线位移影响的结构的分析114

14.7超静定结构内力和位移的定性分析114

14.7.1其他思路的例子114

14.7.2拱的受力和变形特点116

14.7.3桁架的定性分析117

14.8多层多跨刚架的近似法119

14.8.1多层多跨刚架竖向荷载下的分层计算法119

14.8.2多层多跨刚架水平荷载下的反弯点法120

本章小结124

思考题124

习题125

15结构的动力计算129

15.1动力计算概述129

15.1.1动力计算的特点129

15.1.2动力荷载的分类129

15.1.3动力计算的自由度130

15.2单自由度体系的自由振动131

15.2.1单自由度体系自由振动微分方程的建立131

15.2.2自由振动微分方程的解答132

15.2.3结构的自振周期和自振频率134

15.2.4阻尼对自由振动的影响137

15.3单自由度体系的受迫振动139

15.3.1单自由度体系受迫振动微分方程的建立139

15.3.2简谐荷载作用下结构的动力反应140

15.3.3一般荷载作用下结构的动力反应142

15.3.4阻尼对受简谐荷载受迫振动的影响144

15.3.5有阻尼时的杜哈梅积分146

15.4两个自由度体系的自由振动147

15.4.1两个自由度体系自由振动微分方程的建立147

15.4.2频率方程和自振频率149

15.4.3主振型及主振型正交性152

15.4.4两个自由度体系自由振动方程的一般解154

15.5两个自由度体系在简谐荷载下的受迫振动155

15.5.1柔度法155

15.5.2刚度法158

15.6一般多自由度体系的自由振动160

15.6.1柔度法160

15.6.2刚度法163

15.6.3主振型的正交性166

15.7多自由度体系在任意动荷载作用下的受迫振动——振型分解法168

15.7.1正则坐标与主振型矩阵168

15.7.2振型分解法169

15.8无限自由度体系的自由振动172

15.9计算频率的近似法174

15.9.1能量法求第一频率——瑞利（Rayleigh）法174

15.9.2集中质量法177

本章小结178

思考题179

习题180

16结构的稳定计算184

16.1两类稳定问题概述184

16.1.1分支点失稳184

16.1.2极值点失稳186

16.2稳定问题的分析方法——静力法和能量法186

16.2.1静力法187

16.2.2能量法188

16.3弹性压杆的稳定——静力法191

16.3.1等截面压杆191

16.3.2变截面压杆194

16.4弹性压杆的稳定——能量法196

16.4.1按单参数体系计算196

16.4.2按多参数体系计算198

16.5剪力对临界荷载的影响201

16.6组合压杆的稳定203

16.6.1缀条式组合压杆203

16.6.2缀板式组合压杆204

16.7圆环和圆拱的稳定205

16.7.1圆环和圆拱受均匀静水压力时的稳定206

16.7.2拱的临界荷载系数208

16.8窄条梁的稳定209

本章小结211

思考题212

习题212

17结构的极限荷载215

17.1极限荷载概述215

17.2极限弯矩、塑性铰和极限状态216

17.2.1理想弹塑性材料的矩形截面梁216

17.2.2有一个对称轴的任意截面梁217

17.2.3静定梁的极限荷载217

17.3超静定梁的极限荷载218

17.3.1超静定梁的破坏过程和极限荷载的特点218

17.3.2连续梁的极限荷载220

17.4比例加载时判定极限荷载的一般定理和基本方法221

17.4.1比例加载时极限荷载的几个定理221

17.4.2计算极限荷载的机构法和试算法222

17.5刚架的极限荷载224

17.5.1机构法225

17.5.2试算法225

17.5.3增量变刚度法的概念227

本章小结228

思考题229

习题229

附录 习题答案231

参考文献234