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随机点过程
  • 戴永隆编著 著
  • 出版社： 广州：中山大学出版社
  • ISBN：13339·3
  • 出版时间：1984
  • 标注页数：220页
  • 文件大小：7MB
  • 文件页数：226页
  • 主题词：

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图书目录

前言1

第一章 预备知识1

1. 局部单调类定理1

2. 局部有限测度空间2

3. 弱收敛4

4. 局部弱收敛7

5. 淡收敛13

6. Kakutani定理14

7. Kolmogorov定理20

第二章 点过程基础21

1. 记号和定义21

3. 存在定理(一)：一维情形23

3. 存在定理(二)：一般情形27

4. 简单点分布31

5. 有序点分布39

6. 无后效分布42

7. Laplace泛函44

8. 依分布收敛48

9. 卷积60

10. ？E型分布63

11. 点过程的稀疏67

第三章 无穷可分点过程72

1. 预备：有限变差测度72

3. 无穷可分分页的刻划(一)76

3. 依范数收敛78

4. 广义？E型分布83

5. 无穷可分分布的刻划(二)91

6. Poisson过程93

7. Gauss-Poisson过程99

8. 正则无穷可分分布101

9. 奇异无穷可分分布109

第四章 点过程的收敛111

1. Campbell测度111

2. Z？上依范数收敛定理及其推论113

3. 强无穷小三角序列117

4. 距离空间(？∞，ρ？？)119

5. (？∞，ρ？？)中的收敛123

6. (弱)无穷小三角序列的收敛131

7. 收敛于Poisson过程134

8. 收敛于Gauss-Poisson过程138

9. 收敛于正则无穷可分分布140

第五章 混合型Poisson分布143

1. 广义卷积143

2. 无穷可分点过程的Campbell测度146

3. Gλ型分布151

4. 混合型Poisson过程154

5. Cλ型分布的刻划155

6. Cox过程162

7. 无穷可分混合型Poisson过程165

8. 混合型Poisson分布的Campbell测度166

1. 平稳随机测度170

第六章 平稳点过程170

2. 遍历定理175

3. 平稳点过程177

4. 平稳Poisson过程179

5. Palm测度181

6. 反演公式186

7. Korolyuk定理188

8. Palm分布191

9. 样本强度195

10. 一维情形：Palm-Khinchin理论198

11. 平稳无穷可分点过程202

12. 平稳无穷可分点过程的遍历定理205

13. 平稳无穷可分点过程的样本强度209

14. 平稳无穷可分分布的Palm测度212

15. 平稳混合型Poisson过程213

16. 平稳正则无穷可分分布216

参考文献218

基本符号索引219

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