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自序1

第一章 现代数学的开始(1900～1918)1

1 19世纪末年的世界数学3

2 世纪之交的法国数学领袖--庞加莱10

3 光辉的一页--希尔伯特的23个数学问题15

附：希尔伯特的23个问题的解决情况17

4 积分学的革命--勒贝格和他的积分论23

5 逻辑主义、直觉主义、形式主义：数学哲学大论战28

6 爱因斯坦相对论和黎曼几何·量子力学35

7 英国分析学派--哈代和李特尔伍德42

8 传奇的印度数学家--拉马努金47

9 数理统计学的形成55

10 代数、拓扑、泛函：新的数学支柱学科60

第二章 格丁根学派的黄金时期(1918～1933)67

11 苏联数学学派的形成69

12 波兰学派的崛起76

13 格丁根学派的兴衰83

14 总揽全局的大家--外尔89

15 才冠群雄的女数学家--埃米·诺特99

附：E·诺特年表103

16 年轻人的事业：布尔巴基学派的成长105

17 拓扑学的发展：从欧洲到美国114

18 代数几何：意大利学派，扎里斯基120

19 远东的数学：中国和日本127

20 国际数学家大会·菲尔兹奖133

附录一：国际数学家大会(1897～1932)140

附录二：国际数学家大会与菲尔兹奖获得者(1936～1998)140

附录三：奈望林纳奖获得者141

第三章 反法西斯战争时期(1933～1945)143

21 世界数学中心：普林斯顿145

22 美国数学：数学家大量移居美国153

23 一代数学巨匠--冯·诺伊曼160

24 柯朗在格丁根和纽约168

25 为战争服务的美国“应用数学计划”175

26 运筹学诞生在战场179

27 数理逻辑·图灵·密码破译185

28 乌拉姆·蒙特卡罗方法·氢弹设计191

29 历史探源：战前匈牙利数学何以辉煌？197

30 第一台电子计算机的诞生203

第四章 战后美苏数学争雄(1945～1980)207

31 维纳和他的《控制论》209

32 微分几何--从嘉当到陈省身214

附：陈省身访谈录218

33 数学大厦基础上的裂缝--哥德尔和科恩230

34 斯大林以后的莫斯科大学数学力学系235

35 从实验室里走来的数学家--贝尔曼、仙农、波拉克242

36 杨振宁与当代数学252

37 阿蒂亚和战后的英国数学272

38 希策布鲁赫·战后的德国数学276

39 日本数学的进步283

40 急起直追的中国数学289

41 “新数学”教育的是非功过296

附：国际数学奥林匹克301

42 随机数学的辉煌305

43 传奇数学家--格罗腾迪克、爱尔特希、加德纳、狄康尼斯312

44 蓬勃发展中的生物数学323

45 四色问题的电子计算机解决328

第五章 1980年代以来的一些数学人物和事件(1980～2000)333

46 数学问题和数学猜想335

47 人类智慧的象征：证明费马大定理343

48 非线性数学：数学的新局面348

49 芒德布罗：分形几何356

50 世界数学领袖人物 柯尔莫哥洛夫363

51 数学物理--唐纳森和威顿370

52 非标准分析·突变理论·模糊数学376

53 声誉日隆的沃尔夫奖383

54 数学哲学·拉卡多斯·人文主义学派390

55 社会科学的数量化·数理经济学396

第六章 回顾与展望403

56 应用数学和纯粹数学·戴维斯报告405

57 诺贝尔奖中的数学工作412

58 “推测数学”是否允许存在？418

59 20世纪的数学教育427

60 数学史研究百年回顾435

61 数学和性别：女数学家的成就440

62 种族、民族、第三世界和数学446

63 外国数学研究机构451

64 国际上有关数学的奖项461

65 数学杂志和数学文摘469

附：数学主题分类目录473

66 美国微软公司和中国方正集团476

67 大学数学教育往何处去？482

68 21世纪的数学问题488

69 数学的统一性492

70 21世纪数学大国497

西文人名索引503

中文人名索引535