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第一章绪论1

1.1信息的基本概念1

1.1.1 信息概念的复杂性1

目录1

1.1.2信息的定义3

1.2信息论的研究目的和内容4

1.2.1 信息传输基本模型4

1.2.2 信息论研究的内容6

1.2.3 目前信息论的主要研究成果7

1.3.1 信息论发展简史9

1.3信息论的发展历程与应用概述9

1.3.2信息论的应用12

习题15

第二章信息的度量16

2.1信源模型16

2.2信息的描述17

2.3不确定性与信息18

2.3.1 自信息量19

2.3.2联合自信息量19

2.3.3条件自信息量20

2.3.4 自信息量的性质和相互关系21

2.3.5 互信息量及其性质22

2.4离散随机变量的（统计）平均不确定性度量——离散熵25

2.4.1 离散熵25

2.4.2 离散熵的性质27

2.5联合熵和条件熵29

2.5.1 联合熵30

2.5.2 条件熵30

2.5.3 各类熵之间的关系30

2.6平均互信息量及其性质31

2.7离散无记忆信源的扩展32

2.8离散有记忆信源的熵34

2.9马尔可夫信源的信息熵34

2.9.1 马尔可夫链35

2.9.2马尔可夫信源36

2.9.3 马尔可夫信源的信息熵38

2.10离散信源的信息（速）率和信息含量效率40

2.11连续随机变量的熵和平均互信息量40

2.11.1连续随机变量的熵41

2.11.2连续随机变量的联合熵、条件熵以及平均互信息量43

2.11.3微分熵的极大化问题44

2.11.4连续信源的熵功率47

本章主要概念47

习题49

第三章信道模型和信道容量53

3.1信道模型与信道分类53

3.2离散无记忆信道的数学模型54

3.3概率的计算问题55

3.4信道的疑义度、散布度和平均互信息57

3.4.1信道的疑义度57

3.4.2信道的散布度59

3.4.3信道的平均互信息60

3.5信道容量63

3.5.1信道容量的定义63

3.5.2 离散无噪信道的信道容量64

3.5.3 离散对称信道67

3.5.4 一般DMC达到信道容量的充要条件72

3.5.5信道容量的迭代算法75

3.6扩展信道及其信道容量76

3.6.1 扩展信道的数学模型77

3.6.2扩展信道的平均互信息量和信道容量78

3.7信道的组合80

3.7.1 串联信道80

3.7.2独立并联信道81

3.8信源与信道的匹配82

3.9连续信道及其信道容量82

3.9.1连续信道的数学模型83

3.9.2加性高斯噪声信道的信道容量84

3.9.3 一般加性噪声信道的信道容量的界86

3.10波形信道及其信道容量88

本章主要概念91

习题94

第四章离散无记忆信源无失真编码97

4.1信源编码概论98

4.2码的惟一可译性100

4.2.1 常见码及其惟一可译性100

4.2.2码树和Kraft不等式101

4.3定长编码定理和定长编码方法103

4.4变长编码定理106

4.5变长编码方法107

4.5.1霍夫曼编码107

4.5.2 费诺编码113

4.5.3香农编码114

4.6几种实用的无失真信源编码115

4.6.1 游程编码115

4.6.2算术编码119

4.6.3基于字典的编码122

本章主要概念124

习题125

5.1译码规则与错误概率128

第五章有噪信道编码128

5.2两种典型的译码规则130

5.3平均差错率与信道编码133

5.3.1“简单重复”编码133

5.3.2对符号串编码135

5.4汉明距离137

5.5有噪信道编码定理140

5.5.1联合典型序列140

5.5.2有噪信道编码定理的证明142

5.6 Fano不等式和有噪信道编码逆定理144

5.7.1 线性分组码的生成矩阵和校验矩阵146

5.7线性分组码146

5.7.2 汉明距离和码的纠、检错能力148

5.7.3线性码的伴随式与伴随式译码150

本章主要概念151

习题153

第六章限失真信源编码154

6.1失真测度154

6.2信息率失真函数及其性质156

6.2.1 信息率失真函数的定义156

6.2.2信息率失真函数的性质157

6.3限失真信源编码定理159

6.4信息率失真函数的计算160

6.4.1 离散信源信息率失真函数的参量表示计算方法160

6.4.2 离散信源信息率失真函数的迭代计算方法167

本章主要概念170

习题171

第七章网络信息论基础173

7.1概论173

7.2网络信道的分类174

7.3典型信源编码模型176

7.4多随机变量联合典型序列177

7.5相关信源编码180

7.6多址接入信道183

7.7高斯多址接入信道187

7.8广播信道190

7.9 中继信道194

7.10具有边信息的信源编码和数据压缩195

本章主要概念197

习题199

第八章信息安全与密码学基础201

8.1信息安全概述201

8.2.1开放系统互联OSI模型202

8.2网络模型与安全服务功能202

8.2.2 安全分层原则203

8.2.3 安全服务功能203

8.2.4 网络安全对策205

8.3密码学基础知识207

8.3.1基本术语207

8.3.2代替密码209

8.4密码算法的数学背景212

8.4.1 信息论212

8.4.2复杂性理论214

8.4.3 数论基础215

8.5.1 数据加密标准的开发218

8.5.2DES算法概要218

8.5数据加密标准（DES）218

8.5.3 初始置换219

8.5.4 密码运算函数f（R,K）219

8.5.5 密钥置换219

8.5.6 扩展置换221

8.5.7 S盒替代221

8.5.8 P盒置换222

8.5.10 DES的安全性223

8.5.9逆初始置换223

8.5.11 DES的硬件实现225

8.6公开密钥算法225

8.6.1 公开密钥密码体制225

8.6.2 背包公钥密码225

8.6.3RSA公钥加密227

8.6.4 数字签名230

本章主要概念232

习题234

参考书目236