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1 静电学1

1.1 真空中的静电场1

1.库仑定律和电力的叠加性1

2.电场强度与电场叠加原理1

1.2 静电场的高斯定理与场的无旋性3

1.高斯定理3

2.静电场的无旋性4

3.静电场的边值关系4

1.3 介质中的静电场5

1.电介质的极化与极化强度5

2.电介质中的电场与电感应强度7

3.分子极化率模型8

1.4 静电势泊松方程与拉普拉斯方程10

1.静电势与电势叠加原理10

2.泊松方程与拉普拉斯方程12

1.5 静电问题的唯一性定理12

1.普遍的情况12

2.具有导体系的特殊情况14

3.叠加定理15

1.6 分离变量法求解拉普拉斯方程15

1.直角坐标系中拉氏方程的通解16

2.柱坐标系中拉氏方程的通解16

3.球坐标系中拉氏方程的通解17

1.7 格林等效层定理镜像法20

1.格林等效层定理20

2.格林等效层定理应用21

3.镜像法23

1.8 静电问题的格林函数法26

1.格林函数26

2.静电势普遍公式26

1.9 导体椭球在外场中的极化与椭球场强计原理28

1.导体椭球在均匀的外场中的电势分布28

2.导体椭球感生的电偶极矩——各向异性例子30

3.椭球场强计原理30

1.10 静电能32

1.真空中点电荷系的静电能32

2.电荷连续分布时的静电能33

3.导体系的静电能34

1.11 电多极矩场及其与外加电场的相互作用34

1.电多极矩的电场34

2.球坐标系中的电多极矩展开36

3.电多极子与外电场的相互作用38

1.12 库仑平方反比定律的检验39

1.库仑平方反比定律实验检验的重要意义39

2.库仑定律的实验检验——同心球实验40

习题42

2稳恒电流磁场47

2.1 稳恒电流与稳恒电场47

1.电流密度及电流连续性方程47

2.欧姆定律及维持稳恒电流的条件48

3.稳恒电流与稳恒电场分布49

2.2 真空中稳恒电流的磁场50

1.电流间相互作用的安培定律50

2.电流的磁场，毕奥－萨伐尔定律51

3.磁场的散度和旋度52

4.磁感应强度的边值关系53

2.3 磁介质中的磁场53

1.磁介质的磁化和磁化强度53

2.磁介质中的磁场强度与环路定理54

3.在磁介质中磁场强度和磁感应强度所满足的边值关系55

2.4 静磁场的矢势与环形电流的磁场56

1.静磁场的矢势及其满足的微分方程56

2.环形电流分布的磁场57

2.5 静磁场的标势与静磁屏蔽62

1.静磁场的标势及其满足的微分方程62

2.静磁屏蔽64

3.稳恒闭合电流的静磁势及等效磁壳65

2.6 永磁体的磁场67

2.7 磁场的能量69

1.两个闭合电流回路相对位置改变的过程中磁力所做的功69

2.电流系统的势函数70

3.移动电流回路时的能量交换71

4.磁场能量72

2.8 磁多极矩的磁场及其与外磁场的相互作用73

1.磁多极矩的磁场73

2.磁多极子与外磁场的相互作用76

习题77

3 电磁现象的基遍规律与麦克斯韦方程组80

3.1 法拉第电磁感应定律80

3.2 麦克斯韦方程组与洛伦兹力公式81

1.麦克斯韦方程组82

2.洛伦兹力公式85

3.麦克斯韦方程组的对称性与磁单极子85

3.3 电磁场的能量与能量守恒定律86

3.4 电磁场的动量与动量守恒定律88

3.5 电磁场的波动性92

3.6 麦克斯韦方程组的完备性及其解的唯一性93

习题94

4 电磁波的传播96

4.1 非导电介质中的平面电磁波96

4.2 电磁波在绝缘介质分界面上的反射与折射97

1.反射与折射定律98

2.菲涅耳公式98

3.反射系数与透射系数99

4.全反射100

4.3 电磁波在导电介质中的传播及其在导体表面上的反射103

1.电磁波在均匀导电介质中的传播103

2.电磁波在导体表面上的反射105

3.透入金属内部的电磁波106

4.4 惠更斯－菲涅耳原理与电磁波的衍射107

1.基尔霍夫公式107

2.惠更斯－菲涅耳原理108

3.小孔衍射109

4.5 电磁波在波导中的传播112

1.波导中电磁场的解112

2.矩形波导中传播的电磁波114

3.圆柱形波导中传播的电磁波117

4.6 波导中的能流与能量损耗120

1.电磁导波的波阻抗120

2.导波能流及波导的传输功率120

3.电磁波的损耗与衰减121

4.7 电磁波在同轴传输线中的传播124

1.同轴传输线中传播的电磁波124

2.同轴传输线中传播的TEM主波125

3.同轴传输线的电报方程126

4.8 电介质波导与光导纤维128

1.圆柱形介质波导的解128

2.边值关系与特征方程131

3.光纤中的导模132

4.色散曲线与场分量分布136

4.9 电磁驻波与谐振腔137

1.矩形谐振腔138

2.圆柱形谐振腔139

3.谐振腔的品质因素与谐振曲线142

4.10 测量电磁场的微扰法144

4.11 等离子体及电磁波在等离子体中的传播146

1.等离子体的电中性与电荷屏蔽现象147

2.电子等离子体振荡148

3.电磁波在等离子体中的传播149

习题155

5 电磁波的辐射157

5.1 电磁场的矢势与标势157

1.电磁场的矢势与标势规范变换与规范不变性157

2.矢势与标势所满足的微分方程158

3.阿哈罗诺夫－博姆效应159

5.2 推迟势161

5.3 电偶极振子电磁场与电偶极辐射163

1.电偶极振子的电磁场163

2.电偶极辐射165

5.4 多极辐射167

1.推迟势的多极展开167

2.磁偶极与电四极辐射167

3.电多极辐射与磁多极辐射170

5.5 中央馈送的直线天线辐射172

5.6 天线阵175

习题177

6 狭义相对论179

6.1 狭义相对论的实验基础及其产生的历史背景179

1.牛顿力学与伽利略相对性原理179

2.电磁现象与经典力学原理的矛盾180

3.寻找绝对参考系的实验181

6.2 狭义相对论基本原理与相对论时空观184

1.同时性问题184

2.狭义相对论的基本原理186

3.相对论的时空观186

6.3 洛伦兹变换和狭义相对论的时空理论189

1.洛伦兹变换189

2.狭义相对论的时空理论192

6.4 四维空间的洛伦兹变换及物理量的变换性质199

1.四维空间及洛伦兹变换形式199

2.四维空间中物理量的变换性质200

3.四维波矢量与相对论多普勒效应202

6.5 麦克斯韦方程组的协变性203

1.四维电流密度及连续性方程的协变性203

2.四维势及电磁势方程的协变性203

3.场强张量204

4.麦克斯韦方程组的协变性205

6.6 电磁场的变换及其能量与动量守恒的协变性205

1.电磁场的变换205

2.四维洛伦兹力密度与电磁场应力能量动量张量207

3.电磁场能量动量守恒的协变式208

6.7 相对论力学208

1.四维速度，四维动量，质能关系式208

2.牛顿力学定律的协变式211

3.高能粒子反应的运动学212

6.8 带电粒子在电磁场中运动的拉格朗日函数与哈密顿函数215

1.带电粒子在电磁场中运动的拉格朗日函数与拉格朗日方程216

2.带电粒子在电磁场中运动的哈密顿函数与哈密顿方程217

6.9 电磁场的拉格朗日函数光子的静止质量问题218

1.电磁场的拉格朗日函数和普罗卡方程218

2.光子的静止质量问题219

习题220

7 运动电荷的电磁场与电磁辐射225

7.1 李纳－维谢尔势225

7.2 运动电荷的电磁场226

7.3 加速运动电荷的辐射229

1.辐射场及辐射功率的角分布229

2.辐射总功率230

7.4 轫致辐射与直线加速器中的辐射231

7.5 同步辐射与同步辐射光源232

1.辐射功率角分布232

2.同步辐射的频谱234

3.同步辐射光源、扭摆器与波荡器238

7.6 自由电子激光240

1.电子在波荡器中的运动与自发辐射240

2.在波荡器中电子与激光的相互作用243

3.有质动力与电子束群聚244

4.自由电子激光器的几种工作模式247

7.7 切连科夫辐射248

7.8 电子的电磁质量与辐射阻尼力251

1.电子的电磁质量252

2.辐射阻尼力254

7.9 谐振电子的辐射阻尼和光谱线的自然宽度255

习题257

8 电磁场与介质的相互作用259

8.1 电子对电磁波的散射与吸收259

1.电子对电磁波的散射259

2.电子对电磁波的吸收262

3.康普顿散射、电子对产生与湮没263

8.2 介质的色散264

1.介质色散的经典电子模型264

2.反常色散与共振吸收265

8.3 导体的色散电导率与介电常量267

8.4 超导体电动力学268

1.超导体的电磁性质268

2.超导体电动力学270

习题273

附录275

A 矢量分析常用公式及有关定理275

一、？算符运算的常用公式275

二、矢量积分定理275

三、并矢及其运算公式276

B 正交曲线坐标277

一、正交曲线坐标系277

二、正交曲线坐标系中的梯度、散度、旋度和拉普拉斯算符278

三、几种常用的曲线坐标系278

C δ函数280

一、δ函数的定义及其基本性质280

二、δ函数几种常用的表达式281

三、三维δ函数281

D 球函数282

一、勒让德多项式282

二、关联勒让德函数283

三、球谐函数283

E 柱函数285

一、贝塞尔方程与柱函数285

二、柱函数的性质285

三、修正的（或称虚宗量）柱贝塞尔函数287

四、贝塞尔方程和修正的柱贝塞尔方程的通解288

F 单位制的换算及主要公式的代换288

G 有关的物理常量292

习题292

主要参考书目294