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（下册）1

第7章 若干非传统材料理论的预备知识1

7.1 Landau对称性破缺原理 序参量概念2

7.2 凝聚态物理学的Poisson括号5

7.3 固体准晶的广义流体动力学基础8

7.4 液晶的广义流体动力学基础13

7.5 软物质准晶的广义流体动力学14

7.6 小结16

第8章 多胞／泡沫金属材料的缺陷与断裂理论17

8.1 多胞／泡沫材料性质17

8.2 多胞材料的连续本构模型19

8.3 多胞材料的裂纹解——基于内聚力模型23

8.3.1 平面应力情形下的裂纹解23

8.3.2 平面应变情形下的裂纹解25

8.4 多胞材料平面应力裂纹扩展问题26

8.5 单边拉伸试样的弹塑性分析30

8.5.1 平面应力状态31

8.5.2 平面应变状态34

8.6 紧凑拉伸试样的弹塑性分析37

8.6.1 平面应力状态38

8.6.2 平面应变状态41

8.7 三点弯曲试样44

8.7.1 平面应力状态44

8.7.2 平面应变状态47

8.8 普通材料和泡沫材料的对比研究50

8.9 结论与讨论52

第9章 液晶的缺陷与断裂理论探索53

9.1 液晶和液晶的物理性质53

9.2 液晶的广义流体动力学53

9.3 A类层状液晶54

9.4 A类层状液晶的位错55

9.5 A类层状液晶的裂纹58

9.6 同介观现象的联系60

9.7 B类层状液晶的求解公式61

9.8 B类层状液晶的三维椭圆盘状裂纹和解63

9.9 柱状液晶及其缺陷65

9.10 边界条件与方程的相容，边值问题的适定性67

9.11 液晶缺陷的应力奇异性68

第10章 固体准晶材料缺陷与断裂理论69

10.1 晶体与准晶体70

10.2 固体准晶弹性理论框架72

10.3 准晶的二维裂纹问题74

10.3.1 一维六方准晶的二维裂纹问题74

10.3.2 二维十二次对称、五次对称、十次对称与八次对称准晶的二维裂纹问题76

10.3.3 三维二十面体准晶的二维裂纹问题78

10.4 准晶的三维裂纹问题80

10.4.1 一维六方准晶的三维裂纹问题80

10.4.2 三维立方准晶的轴对称三维裂纹问题82

10.5 准晶位错与裂纹动力学问题85

10.6 准晶非线性断裂研究若干结果88

10.7 固体准晶断裂理论89

第11章 软物质准晶缺陷与断裂理论91

11.1 软物质概况介绍91

11.2 一类软物质材料的数学模型93

11.3 一类软物质的弹性—流体—动力学94

11.4 简化情形——不可压缩假定95

11.5 软物质流体动力学——改进的模型97

11.6 软物质中声音的传播98

11.7 边界条件和边值问题的可解性讨论98

11.8 十二次和十八次对称软物质准晶99

11.9 十二次和十八次对称软物质准晶的位错100

11.10 十二次对称软物质准晶的裂纹101

第12章 聚合物的缺陷与断裂研究简介108

12.1 聚合物的结构108

12.2 材料的变形特征109

12.3 聚合物材料缺陷与静态断裂研究111

12.4 高聚物动态断裂研究114

12.4.1 冲击载荷作用下的稳定裂纹114

12.4.2 裂纹快速扩张120

12.5 高聚物的老化与失效问题120

12.6 附录一：高浓度、大黏性聚合物溶液广义流体动力学121

12.7 附录二：聚合物共混体的变形与运动122

第13章 材料分离机制的多层次、多尺度研究125

13.1 晶体原子间相互作用力125

13.2 解理断裂的半定量分析——理想晶体的强度128

13.3 离子晶体断裂的半定量近似分析132

13.4 体心立方体（bcc-Fe）Ⅰ型裂纹的分子动力学模拟133

13.4.1 离散原子——连续介质模型和计算步骤134

13.4.2 模拟的若干结果136

13.5 裂纹与位错的相互作用139

13.5.1 有关数学工具139

13.5.2 反平面问题的位错与裂纹及其相互作用140

13.5.3 裂纹顶端发射位错141

13.5.4 无位错区143

13.6 微裂纹演化成一条主裂纹的非平衡统计力学分析144

13.7 基于一维链模型的键断裂的量子力学分析145

13.8 非奇异断裂理论148

13.8.1 真实的裂纹几何148

13.8.2 全量塑性理论分析151

13.8.3 可能的裂纹扩展判据152

13.9 小结152

13.10 结论与讨论153

13.11 附录：介观尺度的粗粒化方法153

第14章 应用实例详细讨论154

14.1 工程中结构断裂强度分析的主要步骤154

14.2 电站大型锻件的断裂分析155

14.2.1 受力分析156

14.2.2 应力强度因子157

14.2.3 采用判据K（r）=KIC或KI=KIC158

14.2.4 测得材料的KIC=250kgf/mm3/2158

14.2.5 疲劳寿命估计158

14.3 铣床主轴断裂分析159

14.3.1 断裂静力学分析159

14.3.2 断裂动力学分析163

14.4 长江葛洲坝2号船闸人字门拉杆断裂分析164

14.4.1 顶枢及杆结构164

14.4.2 事故原因分析165

14.4.3 A杆疲劳断裂分析验证168

14.4.4 改进措施与建议169

14.5 唐山大地震的主震与强余震破裂形态的断裂理论分析169

14.6 断层不稳定性以及低应力降现象的断裂理论分析172

14.6.1 理论模型172

14.6.2 原理和计算173

14.7 断层相互作用和地震之间的触发作用176

14.8 结论与讨论179

附录一 固体与软物质弹性、塑性和流体动力学基本关系180

A1.1 弹性变形体180

A1.2 弹性体的应力分析181

A1.3 曲线坐标系182

A1.4 应变与应力张量的坐标变换183

A1.5 应力与应变之间的关系183

A1.6 弹性力学问题求解途径184

A1.7 全量塑性力学本构关系185

A1.8 增量塑性本构关系188

A1.9 可压缩塑性的增量本构关系——金属泡沫材料塑性188

A1.10 弹性动力学与波动190

A1.11 固体准晶弹性192

A1.12 软物质准晶弹性——流体动力学196

A1.13 液晶广义流体动力学197

A1.14 其他软物质材料的广义流体动力学198

附录二 复分析方法及其在弹性与缺陷问题中的应用及补充推导199

A2.1 复变函数基本公式199

A2.2 经典弹性平面问题的函数论方法基础204

A2.3 化边值问题为函数方程215

A2.4 无限大平面中的孔洞与裂纹的解223

A2.5 无限平面中构型稍复杂的裂纹231

A2.6 反平面裂纹问题237

A2.7 有限尺寸裂纹体和超越函数保角映射237

A2.8 化裂纹问题为Riemann-Hilbert问题243

A2.9 动态裂纹问题的函数论方法248

A2.10 二维固体准晶弹性与孔洞／裂纹问题，四重调和方程的复分析250

A2.11 三维固体准晶弹性与孔洞／裂纹问题，六重调和方程的复分析253

附录三 解的积分表示与相关的积分方程及补充推导258

A3.1 Fourier变换及其应用258

A3.2 Laplace变换及其应用266

A3.3 Mellin变换及其卷积270

A3.4 Hankel变换及其应用271

A3.5 Abel积分方程274

A3.6 对偶积分方程——Titchmarsh方法274

A3.7 对偶积分方程——Copson解法283

A3.8 Wiener-Hopf方法及其在求解一类对偶积分方程中的应用284

A3.9 联立对偶积分方程组及其应用290

A3.10 半平面中边界裂纹解积分变换-积分方程解法的补充推导297

A3.11 第二类Fredholm积分方程的数值解300

A3.12 奇异积分方程302

附录四 有关特殊函数的初步资料以及对正文的某些补充计算304

A4.1 Bessel函数304

A4.2 修正Bessel函数309

A4.3 Γ函数309

A4.4 超几何级数310

A4.5 椭圆积分与椭圆函数310

A4.6 椭圆盘状裂纹问题313

附录五 传统与非传统材料性质涉及的群论的概念简介318

A5.1 晶体的对称性和点群318

A5.2 准晶的对称性和点群319

A5.3 群的数学概念319

A5.4 群的线性表示320

A5.5 Lie群概念和在正文第7章有关公式推导中的应用320

名词索引325