图书介绍
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- 周海青主编；周海青，张晓玲，李为芹编著 著
- 出版社： 南京：南京大学出版社
- ISBN：9787305073731
- 出版时间：2010
- 标注页数：237页
- 文件大小：24MB
- 文件页数：248页
- 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教学参考资料
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图书目录
第1章 函数、极限、连续1
1.1 函数1
1.1.1 函数的定义1
1.1.2 反函数4
1.1.3 初等函数5
1.1.4 函数的基本性质7
1.2 极限9
1.2.1 理解极限的定义9
1.2.2 极限的运算法则10
1.2.3 两个重要极限11
1.2.4 无穷小量与无穷大量12
1.2.5 求极限的基本步骤13
1.2.6 极限的一些性质17
1.3 函数的连续性17
1.3.1 连续性概念17
1.3.2 函数的间断点18
1.3.3 闭区间上连续函数的性质20
常考知识点总结21
历年真题选讲21
习题123
第2章 导数与微分29
2.1 导数概念29
2.1.1 导数定义29
2.1.2 左、右导数30
2.1.3 可导与连续关系30
2.1.4 导数的几何意义31
2.1.5 导函数31
2.2 求导方法32
2.2.1 初等函数求导32
2.2.2 分段函数的导数36
2.2.3 参数方程和隐函数求导37
2.3 高阶导数39
2.4 函数的微分41
常考知识点总结41
历年真题选讲42
习题244
第3章 导数应用48
3.1 微分中值定理48
3.2 洛必达法则49
3.3 曲线的单调性、极值、凹凸性和拐点52
3.3.1 函数单调性与极值52
3.3.2 函数曲线的凹凸性和拐点53
3.3.3 求函数的最大值和最小值54
3.4 应用单调性（最值）或拉格朗日中值定理证明不等式56
3.4.1 应用单调性求最大（最小）值证明不等式56
3.4.2 应用拉格朗日中值定理证明不等式58
3.5 证明方程的根的存在唯一性及恒等式59
3.6 渐近线62
常考知识点总结62
历年真题选讲63
习题365
第4章 不定积分69
4.1 不定积分的概念与性质69
4.1.1 不定积分的基本概念69
4.1.2 积分与导数的关系69
4.2 不定积分的计算70
4.2.1 基本积分公式70
4.2.2 不定积分的运算法则71
4.2.3 运算方法71
常考知识点总结78
历年真题选讲78
习题480
第5章 定积分83
5.1 定积分的概念与性质83
5.1.1 曲边梯形的面积83
5.1.2 定积分的定义83
5.2 定积分性质84
5.3 微积分学基本公式85
5.4 定积分的计算88
5.5 广义积分91
5.6 定积分的应用93
常考知识点总结97
历年真题选讲97
习题5102
第6章 向量代数与空间解析几何106
6.1 二阶、三阶行列式106
6.1.1 二阶行列式106
6.1.2 三阶行列式107
6.2 空间直角坐标系107
6.2.1 空间直角坐标系107
6.2.2 空间中两点间的距离108
6.3 向量及其运算108
6.3.1 向量的基本概念108
6.3.2 向量的坐标表示108
6.3.3 向量的加法和数乘运算109
6.3.4 向量的数量积和向量积109
6.3.5 重要结论110
6.4 平面及其方程111
6.4.1 平面π的方程111
6.4.2 空间中点到平面的距离112
6.4.3 两平面间的关系112
6.4.4 特殊平面方程112
6.4.5 建立平面方程112
6.5 直线及其方程113
6.5.1 直线方程113
6.5.2 两直线间关系114
6.5.3 直线与平面的关系114
6.6 简单二次曲面116
6.6.1 柱面方程116
6.6.2 旋转曲面方程116
6.6.3 特殊曲面方程117
常考知识点总结118
历年真题选讲118
习题6119
第7章 微分方程121
7.1 微分方程的基本概念121
7.2 一阶微分方程122
7.2.1 可分离变量的微分方程及解法122
7.2.2 齐次微分方程及解法123
7.2.3 一阶线性微分方程及解法125
7.3 可降阶的高阶微分方程127
7.3.1 y(n)=f（x）型微分方程127
7.3.2 y"=f（x,y'）型微分方程128
7.3.3 y"=f（y,y'）型微分方程129
7.3.4 伯努利方程130
7.4 二阶常系数线性微分方程131
7.4.1 二阶线性微分方程解的结构131
7.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程132
7.4.3 二阶常系数非齐次线性微分方程133
常考知识点总结136
历年真题选讲137
习题7138
第8章 多元微分学140
8.1 二元（多元）函数的基本概念140
8.1.1 多元函数140
8.1.2 二元函数的极限与连续141
8.2 偏导数与全微分141
8.2.1 偏导数141
8.2.2 偏导数的几何意义142
8.2.3 高阶偏导数142
8.2.4 全微分143
8.3 二元复合函数的偏导数与隐函数的偏导数144
8.3.1 二元复合函数的偏导数144
8.3.2 二元抽象复合函数的偏导数146
8.3.3 隐函数的偏导数147
8.4 二元函数的极值148
8.4.1 二元函数极值的概念148
8.4.2 总结148
常考知识点总结149
历年真题选讲149
习题8151
第9章 二重积分153
9.1 二重积分的概念与性质153
9.1.1 二重积分的概念153
9.1.2 二重积分的性质154
9.2 二重积分的计算154
9.2.1 在直角坐标系下计算二重积分154
9.2.2 交换积分次序157
9.2.3 在极坐标系下计算二重积分158
9.2.4 二重积分的对称性159
常考知识点总结159
历年真题选讲160
习题9160
第10章 无穷级数163
10.1 常数项级数的概念与性质163
10.1.1 常数项级数的基本概念163
10.1.2 常数项级数的基本性质165
10.2 常数项级数的判别法166
10.3 正项级数与交错级数的敛散性判别法169
10.4 幂级数171
10.4.1 幂级数的收敛半径与收敛区间171
10.4.2 幂级数的展开式174
常考知识点总结176
历年真题选讲177
习题10178
模拟试卷180
模拟试卷一180
模拟试卷二183
模拟试卷三185
模拟试卷四187
模拟试卷五189
模拟试卷六191
模拟试卷七193
模拟试卷八195
模拟试卷九197
模拟试卷十199
2005～2010年江苏省普通高校“专转本”统一考试真题201
2005年江苏省普通高校“专转本”统一考试真题201
2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试真题203
2007年江苏省普通高校“专转本”统一考试真题206
2008年江苏省普通高校“专转本”统一考试真题208
2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试真题210
2010年江苏省普通高校“专转本”统一考试真题212
习题、模拟试卷及历年真题答案214
参考文献237