图书介绍
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- 孟道骥，陈良云，徐丽媛编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030367921
- 出版时间：2013
- 标注页数：208页
- 文件大小：62MB
- 文件页数：215页
- 主题词：抽象代数－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第1章 基本概念1
1.1二元运算与同余关系1
1.2么半群群4
1.3子群与商群10
1.4环与域14
1.5同态与同构22
1.6模34
1.7同态基本定理38
1.8循环群46
第2章环50
2.1分式域50
2.2多项式环59
2.3对称多项式64
2.4唯一析因环70
2.5主理想整环与Euclid环75
2.6域上一元多项式79
2.7唯一析因环的多项式环86
2.8素理想与极大理想93
第3章域97
3.1域的单扩张97
3.2有限扩张101
3.3分裂域 正规扩张104
3.4可分多项式 完备域105
3.5可分扩张 本原元素111
3.6代数学基本定理119
第4章群121
4.1群的生成组121
4.2群在集合上的作用124
4.3 Sylow子群131
4.4有限单群134
4.5群的直积138
4.6可解群与幂零群145
4.7 Jordan-Holder定理148
4.8自由么半群与自由群151
4.9点群155
第5章模161
5.1自由模161
5.2模的直和165
5.3主理想整环上的有限生成模168
5.4主理想整环上的有限生成扭模170
5.5主理想整环上有限生成模的应用175
5.6主理想整环上的矩阵178
第6章Galois理论184
6.1 Galois基本理论184
6.2一个方程的群187
6.3分圆域 二项方程191
6.4有限域196
6.5方程的根式解203
6.6圆规直尺作图205