图书介绍
高精度紧致差分方法及其应用研究PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 田振夫作；博士学位论文编辑部编 著
- 出版社： 上海：上海大学出版社
- ISBN：9787811185133
- 出版时间：2010
- 标注页数：369页
- 文件大小：48MB
- 文件页数：394页
- 主题词：博士－学位论文－汇编－上海市－2006
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图书目录
第一章 绪论1
1.1 研究的背景与意义1
1.2 CFD数值方法概述3
1.2.1 CFD研究的方向与思路3
1.2.2 CFD的计算方法4
1.2.3 CFD的计算技术7
1.3 高阶紧致（HOC）差分格式的研究进展9
1.4 本文的主要工作14
参考文献18
第二章 定常对流扩散问题的指数型高阶紧致差分方法30
2.1 引言30
2.2 一维定常对流扩散问题的指数型高阶紧致差分方法32
2.2.1 一维常系数问题的指数型四阶紧致差分格式34
2.2.2 一维变系数问题的指数型四阶紧致差分格式36
2.2.3 单调性与Fourier精度分析37
2.3 二维定常对流扩散问题的指数型高阶紧致差分方法44
2.3.1 二维常系数问题的两类指数型四阶紧致差分方法45
2.3.2 二维变系数问题的两类指数型四阶紧致差分方法48
2.4 数值算例与验证53
2.5 小结74
2.6 附录75
参考文献76
第三章 非定常对流扩散问题的指数型高阶紧致差分方法80
3.1 引言80
3.2 二维非定常常系数问题的指数型高阶紧致ADI方法82
3.2.1 指数型高阶紧致ADI格式82
3.2.2 稳定性分析87
3.3 二维非定常变系数问题的指数型高阶ADI方法90
3.3.1 第一类指数型高阶紧致ADI（EHOC ADI-Ⅱ）方法90
3.3.2 第二类指数型高阶紧致ADI（EHOC ADI-Ⅱ）方法93
3.4 数值算例与验证95
3.5 小结107
3.6 附录108
附录1：严格对角占优的证明108
附录2：命题与证明112
参考文献114
第四章 组合紧致迎风格式及其数值解的行为分析117
4.1 引言117
4.2 构造高阶紧致差分格式的解析特解方法118
4.3 组合紧致迎风格式129
4.4 数值解的空间精度及行为分析131
4.5 数值算例与验证136
4.6 小结141
参考文献141
第五章 黏性不可压缩流动与传热问题的高精度差分方法143
5.1 引言143
5.2 黏性不可压缩N-S方程的EHOC格式144
5.2.1 控制方程与数值方法144
5.2.2 算法描述146
5.2.3 中低Reynolds数下的平面驱动方腔流的数值模拟147
5.3 黏性不可压缩N-S/Boussinesq的EHOC格式153
5.3.1 控制方程与数值方法153
5.3.2 算法描述155
5.3.3 方腔自然对流换热问题的数值模拟156
5.4 带后台阶封闭腔内自然对流换热问题的数值模拟161
5.5 小结173
参考文献174
第六章 求解非定常原始变量N-S方程的高精度差分方法177
6.1 引言177
6.2 投影法的基本原理178
6.3 基于投影法的非交错网格系统的高阶紧致差分格式181
6.3.1 速度场预估值的求法181
6.3.2 压力Poisson方程的高阶紧致差分格式183
6.3.3 压力梯度的计算184
6.4 基于投影法的交错网格系统的高阶紧致差分格式186
6.4.1 速度场预估值的求法186
6.4.2 压力Poisson方程的高阶紧致差分格式189
6.4.3 压力梯度的计算191
6.5 数值算例与验证193
6.6 中高Reynolds数下的平面驱动方腔流的数值模拟201
6.6.1 数学模型202
6.6.2 计算结果与讨论203
6.7 小结215
参考文献216
第七章 倾斜封闭腔内自然对流换热的直接数值模拟220
7.1 引言220
7.2 物理模型与控制方程222
7.2.1 物理模型描述222
7.2.2 控制方程223
7.3 数值方法225
7.3.1 速度场预估值的求法226
7.3.2 压力Poisson方程的高精度求解方法227
7.3.3 能量方程的求解方法228
7.3.4 涡量流函数的计算228
7.3.5 边界条件的处理229
7.4 计算结果和分析233
7.4.1 “标准解”检验与计算网格的选定234
7.4.2 结果分析和讨论235
7.5 高Rayleigh数下闭腔内分叉流动的数值模拟261
7.5.1 腔体水平放置261
7.5.2 腔体倾斜放置265
7.6 小结281
参考文献283
第八章 双扩散对流系统的高精度数值模拟287
8.1 引言287
8.2 物理模型与控制方程289
8.2.1 物理模型描述289
8.2.2 控制方程和涡量流函数公式289
8.3 数值方法与算法292
8.3.1 空间导数的离散292
8.3.2 时间方向的离散293
8.3.3 流函数Possion方程的求解294
8.3.4 数值边界条件296
8.3.5 算法描述296
8.4 计算结果及分析297
8.4.1 边界处理297
8.4.2 浮力比对流场的影响299
8.4.3 腔体高宽比对流场的影响316
8.5 小结327
参考文献328
第九章 结论与展望331
9.1 本文的主要贡献与结论331
A.方法部分331
B.应用部分333
9.2 展望336
参考文献338
参考文献总汇342
攻读博士学位期间完成的论文367