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第1章 矩阵半张量积1

1.1 高阶数组1

1.2 矩阵的半张量积3

1.3 半张量积的性质5

1.4 换位矩阵7

1.5 多线性映射8

1.6 注释与参考13

第2章 有限集映射的代数表示14

2.1 有限集的向量表示14

2.2 有限集上的函数17

2.3 映射的合成与分解20

2.4 注释与参考23

第3章 命题逻辑与布尔函数25

3.1 布尔函数的代数表示25

3.2 布尔映射的代数表达27

3.3 作为逻辑算子的布尔函数29

3.4 标准型33

3.5 注释与参考35

第4章 布尔多项式36

4.1 伽罗瓦域Zp36

4.2 布尔向量的表达38

4.3 布尔多项式40

4.4 Walsh变换44

4.5 线性结构51

4.6 非线性性55

4.7 布尔函数的对称性58

4.8 注释与参考61

第5章 布尔代数62

5.1 布尔代数62

5.2 布尔代数的合成与分解65

5.3 二元布尔代数68

5.4 注释与参考71

第6章 布尔矩阵72

6.1 布尔向量空间72

6.2 布尔矩阵73

6.3 检测问题76

6.4 逻辑关系方程78

6.5 逻辑关系方程的Ledlev解80

6.6 注释与参考88

第7章 逻辑函数的复合分解89

7.1 复合分解89

7.2 不相交复合分解90

7.3 相交复合分解96

7.4 隐函数存在定理101

7.5 注释与参考104

第8章 布尔函数的微积分105

8.1 布尔导数105

8.2 布尔代数方程与布尔微分方程110

8.3 布尔积分114

8.3.1 原函数114

8.3.2 不定积分117

8.3.3 定积分121

8.4 注释与参考123

第9章 逻辑动态系统124

9.1 布尔网络124

9.2 控制布尔网络128

9.3 布尔网络的拓扑结构130

9.4 注释与参考132

第10章 代数状态空间方法133

10.1 状态空间与子空间133

10.2 状态空间的坐标变换134

10.3 正规子空间138

10.4 不变子空间142

10.5 注释与参考144

第11章 逻辑控制系统的能控性与能观性145

11.1 可达与能控性145

11.1.1 网络输入145

11.1.2 自由输入148

11.2 能观性150

11.3 输入-状态关联矩阵152

11.4 关联矩阵与能控能观性153

11.5 注释与参考158

第12章 逻辑系统的干扰解耦159

12.1 干扰解耦的动态模型159

12.2 Y友好子空间160

12.3 解耦控制设计164

12.4 注释与参考171

第 13章 逻辑系统的稳定性与镇定172

13.1 布尔矩阵的向量距离172

13.2 全局稳定性176

13.3 布尔控制网络的镇定184

13.4 注释与参考195

第14章 布尔网络的辨识196

14.1 网络的动态表达196

14.2 一般网络的模型重构203

14.3 基于网络图的重构208

14.4 最小入度建模209

14.5 一致布尔网络的辨识213

14.6 带错误数据的辨识215

14.7 注释与参考218

第15章 非合作博弈219

15.1 非合作博弈的数学模型219

15.2 纳什均衡221

15.3 混合策略222

15.4 伪逻辑函数与支付函数223

15.5 矩阵博弈、凸集与纳什均衡224

15.6 纳什均衡的存在性231

15.7 矩阵博弈的等价性232

15.7.1 二人常和博弈232

15.7.2 等价矩阵博弈232

15.8 注释与参考233

第16章 演化博弈234

16.1 重复博弈的局势演化方程234

16.2 策略更新规则235

16.3 从更新策略到演化方程237

16.4 策略的收敛性240

16.5 网络演化博弈的数学模型242

16.6 基本演化方程245

16.7 从基本演化方程到局势演化方程248

16.8 网络演化博弈的控制251

16.9 演化策略的稳定性252

16.10 注释与参考257

第17章 势博弈258

17.1 势函数与势博弈258

17.2 势方程259

17.3 势博弈的验证261

17.4 网络演化博弈的势264

17.5 注释与参考268

第18章 有限博弈的空间分解269

18.1 有限博弈的向量空间结构269

18.2 势博弈子空间270

18.3 非策略子空间272

18.4 子空间P和N？276

18.5 ？[n；k1，…，kn]的正交分解278

18.6 应用举例282

18.6.1 近似势博弈的收敛性282

18.6.2 网络演化博弈的分解284

18.7 注释与参考289

第19章 对称博弈290

19.1 玩家对称博弈290

19.2 玩家对称博弈的状态空间结构294

19.3 更名对称297

19.4 策略对称博弈299

19.5 注释与参考302

第20章 合作博弈303

20.1 特征函数303

20.2 常和博弈的特征函数305

20.3 两种特殊的博弈307

20.3.1 无异议博弈307

20.3.2 规范博弈312

20.4 分配314

20.5 核心317

20.6 核心的存在性320

20.6.1 简单博弈320

20.6.2 凸合作博弈322

20.6.3 严对称博弈323

20.7 Shapley值324

20.8 Shapley值与核心的关系333

20.9 注释与参考335

第21章 演化博弈的优化控制336

21.1 输入-状态转移图336

21.2 逻辑控制网络的拓扑结构340

21.3 逻辑控制系统的最优控制345

21.4 高阶逻辑控制网络的最优控制350

21.5 概率逻辑网络的最优控制358

21.5.1 问题的陈述与表达358

21.5.2 有限步最优控制360

21.6 无穷步博弈基于预测的反馈控制362

21.7 注释与参考366

参考文献367

索引375