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稀疏感知导论
  • 李廉林，李芳著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030530268
  • 出版时间：2018
  • 标注页数：299页
  • 文件大小：27MB
  • 文件页数：315页
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图书目录

绪论1

参考文献5

第1章 信号采样、表征与稀疏感知8

1.1 Nyquist-Shannon采样定理8

1.2信号表征15

1.2.1信号的确定性表征15

1.2.2信号的一般性统计描述17

1.2.3白化信号的统计表征19

1.3稀疏信号与稀疏感知22

1.3.1信号的稀疏性与表征22

1.3.2稀疏感知问题24

附录1A广义信号采样方法27

参考文献29

第2章 稀疏感知的若干数学问题31

2.1压缩感知31

2.2低秩矩阵感知41

2.3稀疏卷积感知45

2.4相位复原49

附录2A三个常用的概率不等式52

参考文献53

第3章 RIP分析与L1-正则化优化55

3.1广义RIP定义及其特性分析55

3.2广义RIP与L1-最小化64

3.3广义RIP与L1/L2-最小化67

3.4统计RIP与L1最优化70

3.5最优测量矩阵设计（1）75

附录3A L1优化估计的无偏性分析77

参考文献81

第4章 贪婪算法82

4.1匹配追踪算法82

4.1.1正交匹配追踪算法82

4.1.2 CoSaMP算法85

4.2迭代硬门限算法92

4.3低秩矩阵感知的迭代硬门限算法99

4.3.1低秩矩阵的硬门限投影99

4.3.2迭代硬门限方法复原低秩矩阵103

附录4A SURE估计104

参考文献106

第5章 梯度类凸优化方法108

5.1凸优化的有关概念109

5.1.1凸函数的定义及基本性质109

5.1.2拉格朗日乘子法114

5.1.3 Fenchel共轭函数116

5.1.4 Bregman距离118

5.2基于Nesterov光滑化方法的梯度优化方法120

5.2.1 Nesterov光滑化120

5.2.2梯度迭代算法的一般性描述122

5.2.3加速梯度迭代优化方法131

5.3邻近算子方法137

5.3.1邻近算子138

5.3.2迭代软门限方法141

5.3.3加速迭代软门限方法145

5.4亚梯度与Bregman算法146

附录5A Wirtinger导数150

附录5B Pareto曲线151

附录5C基于深度神经网络的迭代软门限算法153

附录5D最优测量矩阵设计（2）155

参考文献156

第6章 面向大数据的优化方法158

6.1乘子交替迭代优化方法158

6.1.1稀疏优化问题的拉格朗日方法158

6.1.2 ADMM算法161

6.1.3 Scaled-ADMM算法163

6.1.4 ADMM算法的收敛性165

6.2随机梯度优化方法169

6.3随机坐标优化算法176

6.3.1随机坐标优化算法及收敛性分析176

6.3.2加速随机坐标优化算法181

6.4 Robust优化方法183

6.5维度约化186

6.5.1主成分分析186

6.5.2线性判别分析188

6.5.3流形学习193

附录6A增强拉格朗日乘子法在矩阵分解中的应用195

参考文献196

第7章 贝叶斯分析198

7.1贝叶斯分析的基本概念198

7.1.1贝叶斯建模200

7.1.2贝叶斯方法与确定性方法的关系212

7.2最大期望算法216

7.3 Laplace EM-贝叶斯分析220

7.3.1 Laplace信号建模221

7.3.2 Lapalce模型的EM-贝叶斯算法223

7.4最大期望-变分贝叶斯算法227

7.5混合高斯模型的EM-贝叶斯分析234

7.5.1标准EM-贝叶斯算法235

7.5.2基于分层模型的EM-贝叶斯算法239

7.6基于蒙特卡罗的贝叶斯分析242

7.6.1蒙特卡罗采样的Metropolis算法242

7.6.2限制Boltzmann机246

7.6.3对比散度算法247

附录7A常用的概率密度函数表250

附录7B贝叶斯分析在盲反卷积中的应用例251

附录7C最优测量矩阵设计（3）254

附录7D稀疏高斯随机过程254

附录7E重要性采样256

参考文献259

第8章 信息传递算法262

8.1信息传递算法基本概念262

8.2求解y=Ax＋n的信息传递算法267

8.2.1 Sum-Product近似信息传递算法270

8.2.2 Max-Product近似信息传递275

8.3 Gaussian-Bernoulli稀疏感知近似信息传递算法Ⅰ：Krzakala方法280

8.4 Gaussian-Bernoulli稀疏感知近似信息传递算法Ⅱ：Schniter方法289

附录8A对Max-Product传递模式和Sum-Product传递模式的进一步讨论296

参考文献298

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