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第1章 引言1

1.1 研究背景1

1.2 研究现状2

1.2.1 成像域速度反演方法3

1.2.2 数据域速度反演方法5

1.3 研究内容8

第2章 地震波反演成像的基本概念11

2.1 地震波反演成像的概率论观点11

2.1.1 贝叶斯反演理论11

2.1.2 最大后验概率估计与正则化的联系13

2.1.3 L2范数下反问题的求解方法15

2.1.4 经典FWI理论的局限性16

2.2 从L2范数到L1范数18

2.2.1 L1范数作为模型约束准则的引入19

2.2.2 原对偶临近算法原理20

2.2.3 原对偶临近算法的应用24

2.2.4 小结28

2.3 逐步线性化反演方法28

2.3.1 模型尺度分解29

2.3.2 波动方程正问题的线性化近似29

2.3.3 逐步线性化近似的反演流程33

2.4 讨论与结论35

第3章 特征波场合成与偏移成像37

3.1 引言37

3.2 特征波场合成39

3.2.1 地震数据进行特征波场表达的必要性39

3.2.2 传统的局部平面波的估计方法40

3.2.3 基于特征波场合成的局部平面波估计方法43

3.3 特征波场偏移成像46

3.4 数值试验48

3.4.1 随机噪声对特征波场合成的影响48

3.4.2 初至波场合成52

3.4.3 反射波场合成54

3.4.4 特征波偏移成像56

3.5 讨论与结论58

第4章 波动方程透射波层析成像60

4.1 引言60

4.2 基于Rytov近似的透射波走时层析方法64

4.2.1 基于Rytov近似的走时敏感度核函数64

4.2.2 基于瞬时走时测量方法的走时敏感度核函数69

4.2.3 两类走时敏感度核函数的进一步讨论73

4.2.4 小结82

4.3 基于波形互相关准则的透射波走时层析方法82

4.3.1 基于观测数据与模拟数据互相关函数的一阶展开方法83

4.3.2 基于观测数据与模拟数据互相关函数最大化的走时反演方法87

4.3.3 互相关测量准则的适用范围93

4.3.4 基于变换域中观测数据与模拟数据互相关函数最大化的走时反演方法96

4.3.5 小结108

4.4 带限地震波走时敏感度核函数的统一形式109

4.4.1 单频加权函数的统一形式109

4.4.2 不同方法中单频加权函数的关系111

4.4.3 带限地震波走时扰动的计算方法115

4.4.4 地震子波的相位误差对时差估计的影响116

4.4.5 走时敏感度核函数的形态120

4.4.6 小结124

4.5 波动方程透射波层析成像反问题125

4.5.1 反演算法126

4.5.2 走时敏感度核函数的高效计算方法127

4.5.3 层析反演的具体实现策略128

4.5.4 透射波层析成像数值试验129

4.5.5 小结137

4.6 讨论与结论137

4.6.1 讨论137

4.6.2 结论139

第5章 波动方程反射波层析成像141

5.1 反射波层析成像的发展及研究现状141

5.1.1 成像域反射波层析反演方法142

5.1.2 数据域反射波层析反演方法150

5.1.3 小结156

5.2 反射波波形层析成像157

5.2.1 基本理论158

5.2.2 目标泛函梯度的特点163

5.2.3 反射波波形层析成像的问题分析167

5.2.4 小结168

5.3 反射波走时层析成像169

5.3.1 正问题：波动方程反偏移170

5.3.2 一次反射波与反射波残差提取方法172

5.3.3 反问题：反射波走时层析成像174

5.3.4 数值试验185

5.3.5 小结192

5.4 反射波层析成像中的正则化方法193

5.4.1 地质构造约束正则化方法193

5.4.2 目标泛函梯度的预处理200

5.4.3 小结204

5.5 讨论与结论204

5.5.1 讨论204

5.5.2 结论205

第6章 结论与展望207

6.1 结论207

6.2 成果与创新点210

6.3 研究的不足及今后工作展望211

参考文献213

附录A227

附录B235

附录C237

后记239