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第1章 引言1

1.1时间序列的特点1

1.2时间序列例子2

1.3 R软件入门5

1.3.1简介5

1.3.2动手8

1.4本书的内容9

1.5习题10

第2章 一元时间序列的基本概念和ARIMA模型12

2.1时间序列的平稳性及相关性度量12

2.1.1平稳、自协方差函数和自相关函数13

2.1.2差分算子和后移算子15

2.2白噪声16

2.3随机游走18

2.4趋势平稳过程19

2.5联合平稳性和互相关函数21

2.6一般线性模型21

2.7 MA模型23

2.8 AR模型26

2.9 ARMA模型31

2.10 ARIMA模型37

2.11季节模型38

2.12习题39

第3章 一元时间序列数据的拟合及预测：ARIMA及其他模型44

3.1拟合及预测的基本目的与预测精度的度量44

3.2对序列自相关的混成检验46

3.3 ARIMA模型的估计和预测46

3.3.1 ARMA模型的最大似然估计46

3.3.2 ARMA模型的矩估计方法47

3.3.3 ARMA模型预测的基本数学原理48

3.4简单指数平滑55

3.5 Holt-Winters滤波预测方法61

3.6指数平滑模型的一些术语和符号63

3.7时间序列季节性分解的LOESS方法66

3.7.1 LOESS方法简介66

3.7.2利用LOESS做时间序列的季节分解67

3.8回归用于时间序列73

3.9时间序列的交叉验证76

3.9.1交叉验证：利用固定长度时间段的训练集来预测固定长度的未来77

3.9.2交叉验证：利用逐渐增加长度的训练集来预测固定长度的未来80

3.10更多的一元时间序列数据实例分析83

3.10.1例1.4有效联邦基金利率例子83

3.10.2澳洲Darwin自1882年以来月度海平面气压指数例子88

3.10.3中国12个机场旅客人数例子96

3.10.4例1.2 Auckland降水序列例子102

3.11习题109

第4章 状态空间模型和Kalman滤波简介111

4.1动机111

4.2结构时间序列模型112

4.2.1局部水平模型113

4.2.2局部线性趋势模型113

4.2.3季节效应114

4.3一般状态空间模型114

4.3.1使用R程序包解状态空间模型的要点116

4.3.2随时间变化系数的回归116

4.3.3结构时间序列的一般状态空间模型表示117

4.3.4 ARMA模型的状态空间模型形式119

4.4 Kalman滤波123

第5章 单位根检验134

5.1单整和单位根134

5.2单位根检验138

5.2.1 DF检验、ADF检验以及PP检验139

5.2.2 KPSS检验144

第6章 长期记忆过程：ARFIMA模型147

6.1介于I（0）及I（1）之间的长期记忆序列147

6.2 ARFIMA过程149

6.3参数d的估计151

6.3.1参数d的估计：平稳序列情况151

6.3.2参数d*的估计：非平稳ARFIMA（p， d*，q）情况153

6.4 ARFIMA模型拟合例3.2尼罗河流量数据153

第7章GARCH模型156

7.1时间序列的波动157

7.2模型的描述160

7.2.1 ARCH模型160

7.2.2 GARCH模型161

7.3数据的拟合162

7.3.1例1.1美国工业生产增长指数数据的拟合162

7.3.2例7.1数据的拟合165

7.4 GARCH模型的延伸167

7.4.1一组GARCH模型168

7.4.2 FGARCH模型族170

7.4.3 ARFIMA-GARCH模型族拟合例7.1数据171

第8章 多元时间序列的基本概念及数据分析176

8.1平稳性177

8.2交叉协方差矩阵和相关矩阵178

8.3一般线性模型179

8.4 VARMA模型180

8.5协整模型和Granger因果检验183

8.5.1 VECM和协整183

8.5.2协整检验188

8.5.3 Granger因果检验193

8.6多元时间序列案例分析196

8.6.1加拿大宏观经济数据196

8.6.2例8.2加拿大宏观经济数据的协整检验和Granger因果检验197

8.6.3用VAR（2）模型拟合例8.2加拿大宏观经济数据并做预测199

8.6.4用 VARX模型拟合例8.2加拿大宏观经济数据并做预测202

8.6.5用状态空间VARX模型拟合例8.2加拿大宏观经济数据204

8.7习题207

第9章 非线性时间序列208

9.1非线性时间序列例子208

9.2线性AR模型211

9.3自门限自回归模型212

9.3.1一个门限参数的模型213

9.3.2两个门限参数的模型214

9.3.3 Hansen检验216

9.4 Logistic平滑过渡自回归模型217

9.5神经网络模型219

9.6可加AR模型221

9.7模型的比较221

9.8门限协整222

9.8.1向量误差修正模型222

9.8.2向量误差修正模型的估计223

9.8.3关于向量误差修正模型的Hansen检验225

第10章 谱分析简介228

10.1周期性时间序列228

10.2谱密度232

10.3谱分布函数234

10.4自相关母函数和谱密度235

10.5时不变线性滤波器239

10.6谱估计242

10.6.1通过样本自协方差函数估计谱密度243

10.6.2通过周期图估计谱密度243

10.6.3非参数谱密度估计246

10.6.4参数谱密度估计249

附录 使用R软件练习251

参考文献260