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绪论1

1 离散时间信号与系统4

1.1 连续时间信号的采样与量化4

1.1.1 连续时间信号的采样4

1.1.2 采样前后频谱的变化5

1.1.3 量化7

1.1.4 从采样信号恢复连续时间信号7

1.2 离散时间信号——序列10

1.2.1 典型序列10

1.2.2 周期序列12

1.2.3 序列的运算14

1.2.4 线性卷积16

1.2.5 序列的分解18

1.2.6 序列的能量18

1.2.7 多维序列18

1.3 离散时间系统19

1.3.1 离散时间系统的类型19

1.3.2 离散时间系统的描述22

1.4 Z变换24

1.4.1 Z变换的定义及其收敛域25

1.4.2 典型序列的Z变换27

1.4.3 逆Z变换29

1.4.4 Z变换的性质32

1.4.5 Z变换与拉普拉斯变换的关系36

1.5 离散时间系统的Z变换分析法37

1.5.1 系统函数38

1.5.2 逆系统40

1.5.3 因果稳定系统的Z变换分析40

1.5.4 离散时间系统的信号流图描述41

1.6 奇偶序列分解的应用42

1.6.1 人脸图像合成43

1.6.2 双胞胎人脸识别43

1.7 本章小结44

习题44

实验 离散时间信号与系统分析48

2 傅立叶变换与频谱分析50

2.1 离散时间信号的傅立叶变换50

2.1.1 离散时间信号的傅立叶变换的定义50

2.1.2 离散时间信号的傅立叶反变换52

2.1.3 离散时间信号的傅立叶变换与Z变换的关系53

2.2 离散时间信号的傅立叶变换的特性53

2.2.1 对称特性53

2.2.2 周期特性53

2.2.3 线性特性54

2.2.4 卷积特性54

2.2.5 帕斯维尔定理55

2.3 线性移不变系统的频率响应55

2.4 系统函数零极点与频率响应的关系57

2.5 离散信号频谱与模拟信号频谱之间的关系59

2.5.1 模拟信号的傅立叶变换59

2.5.2 离散时间傅立叶变换的导出60

2.5.3 DTFT与FT的关系61

2.6 频谱分析及应用63

2.6.1 信号频谱的基本特征63

2.6.2 系统频谱的基本特性66

2.6.3 信号调制与解调66

2.6.4 语音合成68

2.6.5 图像增强69

2.7 短时傅立叶变换分析70

2.7.1 短时傅立叶变换的定义71

2.7.2 短时傅立叶变换的特性71

2.7.3 短时频谱的一种表示74

2.8 本章小结74

习题75

实验 离散信号频谱分析与应用78

3 离散傅立叶变换与快速算法81

3.1 周期信号的离散傅立叶级数表示81

3.1.1 离散傅立叶级数81

3.1.2 周期卷积83

3.2 离散傅立叶变换85

3.2.1 离散傅立叶变换的定义85

3.2.2 离散傅立叶反变换88

3.3 离散傅立叶变换的特性89

3.3.1 有限长特性与频域采样定理89

3.3.2 循环卷积特性91

3.4 频率分辨率与时间分辨率93

3.4.1 频率分辨率93

3.4.2 时间分辨率95

3.4.3 频率分辨率与时间分辨率的关系与协调95

3.5 快速傅立叶变换97

3.5.1 基于时选的快速傅立叶变换98

3.5.2 基于频选的快速傅立叶变换100

3.5.3 同址计算问题102

3.5.4 离散傅立叶反变换的快速计算103

3.6 离散傅立叶变换的应用103

3.6.1 信号去噪103

3.6.2 语音识别106

3.6.3 图像纹理处理107

3.6.4 利用FFT计算线性卷积108

3.7 本章小结111

习题111

实验 基于DFT的信号识别系统113

4 无限脉冲响应数字滤波器设计115

4.1 数字滤波器的性能指标115

4.2 IIR数字滤波器的结构117

4.2.1 直接Ⅰ型117

4.2.2 直接Ⅱ型118

4.2.3 级联型118

4.2.4 并联型119

4.2.5 全通滤波器120

4.3 模拟滤波器的特性121

4.3.1 巴特沃兹滤波器121

4.3.2 切比雪夫滤波器123

4.3.3 椭圆滤波器126

4.4 模拟滤波器到数字滤波器的转换127

4.4.1 脉冲响应不变法127

4.4.2 双线性变换法130

4.5 IIR数字滤波器设计的频率变换方法133

4.5.1 模拟低通滤波器到各种数字滤波器的变换134

4.5.2 数字低通滤波器到其他滤波器的变换138

4.6 IIR数字滤波器的实现与系数量化效应141

4.6.1 IIR数字滤波器的实现141

4.6.2 系数量化效应141

4.7 IIR数字滤波器的应用143

4.7.1 脑电信号自发节律的提取143

4.7.2 DTMF双音频信号的合成146

4.8 本章小结148

习题148

实验 IIR数字滤波器的设计149

5 有限脉冲响应数字滤波器设计151

5.1 FIR数字滤波器的特点151

5.1.1 基本特点151

5.1.2 线性相位特点152

5.1.3 线性相位FIR数字滤波器的实现条件153

5.2 窗函数设计法155

5.2.1 窗函数设计法原理155

5.2.2 理想低通滤波器156

5.2.3 矩形窗的设计特性157

5.2.4 汉宁窗的设计特性158

5.2.5 哈明窗的设计特性159

5.2.6 布莱克曼窗的设计特性160

5.2.7 凯泽窗的设计特性161

5.2.8 窗函数设计法的进一步分析162

5.3 利用凯泽窗设计FIR数字滤波器164

5.3.1 低通滤波器设计164

5.3.2 带通滤波器设计165

5.3.3 高通滤波器设计167

5.3.4 带阻滤波器设计169

5.4 频率取样设计法171

5.4.1 频率取样设计法原理171

5.4.2 设计实例分析172

5.5 等波纹逼近优化设计方法175

5.5.1 最小均方误差优化设计175

5.5.2 等波纹逼近优化设计175

5.6 系数量化效应与溢出控制178

5.6.1 系数量化效应178

5.6.2 溢出控制180

5.7 FIR数字滤波器应用180

5.7.1 信号去噪180

5.7.2 信号的高频提升181

5.7.3 图像去噪183

5.8 本章小结183

习题183

实验 FIR数字滤波器的设计与实现186

6 多采样率信号处理与小波变换188

6.1 多采样率信号处理188

6.1.1 序列的抽取和插值188

6.1.2 序列的采样率降低处理190

6.1.3 序列的采样率提升处理191

6.2 多采样率处理的应用192

6.2.1 带通信号的降采样处理192

6.2.2 正交镜像滤波器组设计194

6.2.3 树状结构正交镜像滤波器组设计196

6.2.4 倍频程分隔滤波器组设计197

6.2.5 子带数据压缩编码198

6.3 小波变换198

6.3.1 连续小波变换199

6.3.2 小波变换的时频特性200

6.3.3 二进小波变换201

6.3.4 多分辨率分析201

6.3.5 Mallat算法203

6.4 小波变换的应用205

6.4.1 离散小波变换的计算205

6.4.2 信号去噪处理207

6.4.3 图像数据压缩208

6.4.4 语音信号基音检测209

6.5 希尔伯特变换210

6.5.1 连续时间信号的希尔伯特变换210

6.5.2 离散时间信号的希尔伯特变换214

6.5.3 希尔伯特变换的性质215

6.6 本章小结216

习题217

7 离散随机信号处理219

7.1 随机变量和随机过程219

7.2 平稳随机信号221

7.3 随机信号的A/D转换噪声和过采样处理226

7.4 随机信号功率谱228

7.5 线性系统对随机信号的响应232

7.5.1 均值233

7.5.2 自相关函数及功率谱233

7.5.3 互相关函数和互功率谱密度234

7.6 功率谱估计235

7.6.1 谱估计方法分类236

7.6.2 自相关函数的估计236

7.6.3 互相关函数的估计237

7.6.4 传统功率谱估计238

7.6.5 模型谱估计241

7.6.6 AR谱估计245

7.6.7 最大熵谱估计247

7.6.8 Burg谱估计法249

7.6.9 阶数的确定250

7.7 维纳滤波与卡尔曼滤波251

7.8 本章小结255

习题255

附录 专业术语英汉对照258

参考文献263