图书介绍
常微分方程与偏微分方程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 管志成，李俊杰编 著
- 出版社： 杭州：浙江大学出版社
- ISBN：9787308081511
- 出版时间：2010
- 标注页数：215页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：224页
- 主题词：常微分方程－高等学校－教材；偏微分方程－高等学校－教材
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图书目录
第一章 概论1
1．1 基本概念1
1．2 存在、唯一性定理3
习题一5
第二章 可积的特殊方程7
2．1 一阶方程7
2．2 高阶方程15
习题二18
第三章 微分方程的模型及应用22
习题三37
第四章 线性微分方程的理论38
4．1 一般概念38
4．2 存在、唯一性定理41
4．3 线性微分方程解的结构43
4．4 常数变易法与齐次化原理48
习题四54
第五章 线性微分方程的解法56
5．1 常系数高阶线性微分方程56
5．2 特殊类型的线性微分方程68
5．3 常系数线性微分方程组76
习题五88
第六章 边值问题初步92
6．1 存在、唯一性定理92
6．2 格林（Green）函数95
习题六99
第七章 特征值问题101
习题七110
第八章 定解问题的导出112
8．1 变分原理112
8．2 波动方程的导出113
8．3 热传导方程的导出114
8．4 位势方程的导出和定解条件116
习题八117
第九章 分离变量法119
9．1 方程形式与定解问题119
9．2 分离变量法的主要步骤122
9．3 分离变量法（两个变量情形）123
9．4 直角坐标下的分离变量法（多个变量情形）137
9．5 柱坐标下的分离变量法139
9．6 球坐标下的分离变量法143
9．7 Laplace方程分离变量法的说明146
9．8 其他形式的边界条件与边界条件的齐次化148
9．9 齐次化原理与Fourier解法151
习题九158
第十章 积分变换法与Green函数法161
10．1 Fourier变换的定义与性质161
10．2 热传导方程初值问题的解165
10．3 半无限区间和有限区间上的热传导问题168
10．4 波动方程初值问题的解171
10．5 调和方程半空间边值问题的解177
10．6 Green公式与Green函数178
习题十184
第十一章 偏微分方程定性理论初步186
11．1 极值原理186
11．2 能量积分190
11．3 三类偏微分方程的小结194
习题十一195
附录196
Ⅰ．常微分方程的初值问题解的存在、唯一性定理196
Ⅱ．一阶偏微分方程初步199
Ⅲ．关于特征值问题的讨论206
参考文献214