图书介绍
常微分方程 理论、建模与发展PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 郭玉翠编著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302231776
- 出版时间：2010
- 标注页数：229页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：239页
- 主题词：常微分方程
PDF下载
下载说明
常微分方程 理论、建模与发展PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
第1章 微分方程概论1
1.1基本概念1
1.2几何解释3
1.3微分方程论简介7
1.4常微分方程发展简史与相关著名科学家简介8
1.4.1常微分方程发展简史8
1.4.2对微分方程发展有重要贡献的数学家简介10
习题113
第2章 微分方程模型14
2.1简单模型14
2.2人口问题模型18
2.3传染病动力学模型22
习题226
第3章 初等积分法28
3.1分离变量法28
3.1.1可分离变量方程28
3.1.2可化为分离变量方程的方程30
3.2一阶线性微分方程34
3.2.1一阶线性齐次方程34
3.2.2非齐次方程，参数变易法35
3.2.3伯努利方程37
3.2.4里卡蒂方程38
3.3全微分方程，积分因子法40
3.3.1全微分方程40
3.3.2积分因子46
3.4一阶隐式方程与解的积分表示50
3.4.1可以解出y或x的方程50
3.4.2不显含y（或x）的方程54
3.5高阶微分方程的几种可积类型56
3 .5.1方程F（x,y(k)，y(k+1），…，y(n））=056
3 .5.2方程F（y,y＇，…，y(n））=059
习题361
第4章 基本定理66
4.1引言66
4.2解的存在唯一性定理68
4.3解的延拓74
4.4解对初值的连续性和可微性定理78
4.4.1解对初值的连续性78
4.4.2解对初值的可微性82
习题484
第5章 线性微分方程（组）的理论和解法88
5.1化任意正规型微分方程和方程组为一阶正规型微分方程组88
5.2一阶线性方程组解的存在唯一性定理92
5.3线性微分方程组96
5.3.1齐次线性微分方程组96
5.3.2非齐次线性微分方程组，常数变易法100
5.4常系数线性微分方程组的解法103
5.4.1矩阵A的特征根均是单根的情形104
5.4.2矩阵A有重的特征根的情形111
5.4.3常系数线性非齐次微分方程组的解法115
5.5高阶线性微分方程118
5.6常系数高阶线性微分方程123
5.6.1常系数线性齐次方程123
5.6.2常系数线性非齐次方程125
5.6.3线性非齐次方程的叠加原理128
5.6.4欧拉方程128
习题5130
第6章 非线性微分方程组139
6.1动力系统与自治微分方程的概念139
6.1.1引例140
6.1.2基本概念141
6.2自治微分方程组解的性质149
6.2.1自治系统轨线的特点150
6.2.2自治系统解的基本性质151
6.2.3应用实例—传染病动力学模型分析153
6.3平面线性系统的稳定性156
6.4按线性近似决定非线性微分方程组的稳定性163
6.5李雅普诺夫第二方法167
6.6周期解与极限环174
习题6183
第7章 首次积分与一阶偏微分方程185
7.1一阶常微分方程组的首次积分185
7.1.1首次积分的定义185
7.1.2首次积分的性质189
7.1.3首次积分的存在性192
7.2一阶线性偏微分方程199
7.2.1一阶齐次线性偏微分方程199
7.2.2一阶拟线性偏微分方程201
7.3一阶偏微分方程解的几何解释204
习题7206
附录 系统矩阵A有重特征根时线性常微分方程组的解208
部分习题参考答案217
参考文献229