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一、基本概念1

线段长度量1

角的度量3

余角、补角、周角4

平行线5

燕尾形中的角7

二、三角形9

三角形内、外角10

利用全等三角形证线段相等12

利用全等三角形证线段的和、差、倍、分问题15

利用全等三角形证角相等17

利用全等三角形证直线平行或垂直19

角平分线的性质应用21

三角形边大所对角也大23

三角形角大所对边也大24

证三角形为等腰三角形26

与等腰三角形有关的线段相等问题28

与等腰三角形有关的线段和、差、倍、分问题30

与等腰三角形有关的角的问题31

三、四边形34

凸n边形内角和34

折多边形内角和36

多边形中的边角关系39

多边形的对角线41

证明多边形为平行四边形42

与平行四边形有关的线段相等问题45

与平行四边形有关的线段和、差、倍、分问题46

与平行四边形有关的角的问题47

平行四边形中的垂直线段49

正方形中的垂直线段50

正方形中的线段相等问题54

正方形中角的相等问题57

与梯形有关的线段长问题61

与梯形有关的角的问题63

直角梯形中的边角问题65

多边形形外图形（一）67

多边形形外图形（二）70

多边形的内接图形73

直线一侧的几何图形74

中位线及其应用（一）77

中位线及其应用（二）81

几何中的变换（一）83

（1）平移变换83

（2）反射变换85

（3）旋转变换88

反证法（一）93

四、面积、勾股定理96

三角形的面积问题96

平行四边形的面积问题100

与正方形有关的面积问题（一）102

与正方形有关的面积问题（二）104

几何中的变换（二）106

（4）等积变换106

面积的应用（一）110

面积的应用（二）112

面积的应用（三）115

面积的应用（四）117

证三角形为直角三角形120

与直角三角形有关的线段相等问题122

与直角三角形有关的线段和、差、倍、分问题125

与直角三角形有关的角的问题127

勾三股四弦五129

勾股定理的应用（一）131

五、相似形134

比例的性质134

平行线截得比例线段的问题（一）137

平行线截得比例线段的问题（二）140

平行线截得比例线段的问题（三）142

相似三角形边的性质（一）145

与直角三角形有关的相似三角形边的性质148

与相似三角形有关的线段长相等问题152

与相似三角形有关的角的问题155

一类与相似三角形有关的线段比例问题158

三个并列正方形161

相似三角形边的性质（二）164

与角平分线有关的线段比问题168

与角平分线有关的直线平行问题171

三角形中线定理及其应用173

斯特华特定理及其应用175

勾股定理的应用（二）177

四边形中的线段平方和问题179

六、圆181

和圆有关的角181

圆的弦的度量184

与圆有关的线段相等问题（一）185

与圆有关的线段相等问题（二）187

与圆有关的比例线段（一）190

圆内接正三角形的一类问题194

圆内接四边形中的角196

圆内接四边形中的线段197

四点共圆问题199

四点共圆的应用（一）202

四点共圆的应用（二）204

四点共圆的应用（三）207

直线是圆的切线209

与圆切线有关的角212

直线与圆关系中的线段相等问题（一）215

直线与圆关系中的线段相等问题（二）217

直线与圆关系中的线段相等问题（三）218

与圆有关的比例线段（二）220

与圆有关的比例线段（三）223

与圆有关的比例线段（四）225

与两圆位置有关的线段长相等问题（一）226

与两圆位置有关的线段长相等问题（二）229

与两圆位置有关的角的问题（一）230

与两圆位置有关的角的问题（二）232

与两圆位置有关的比例线段问题（一）235

与两圆位置有关的比例线段问题（二）237

几何中的变换（三）240

（5）相似变换240

反证法（二）242

正多边形的边与角244

圆与其它图形所围面积（一）246

圆与其它图形所围面积（二）248

圆与其它图形所围面积（三）250

附录 数学解题步骤253