图书介绍
微积分 下PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘迎东编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030278333
- 出版时间：2010
- 标注页数：575页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：279页
- 主题词：
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图书目录
第1章 函数3
第2章 极限与连续15
第3章 导数与微分51
第4章 定积分与不定积分84
第5章 微分方程135
第6章 微分中值定理与导数的应用199
第7章 定积分的应用245
第8章 多元函数微分法及其应用305
8.1 多元函数的基本概念305
8.1.1 平面点集305
8.1.2 多元函数概念306
8.1.3 多元函数的极限308
8.1.4 多元函数的连续性311
习题8.1313
8.2 偏导数314
8.2.1 偏导数的定义及其计算法314
8.2.2 高阶偏导数317
习题8.2320
8.3 全微分322
8.3.1 全微分的定义322
8.3.2 全微分在近似计算中的应用325
习题8.3326
8.4 多元复合函数的求导法则327
8.4.1 复合函数微分法327
8.4.2 一阶全微分形式的不变性331
习题8.4332
8.5 隐函数的求导公式335
8.5.1 一个方程的情形335
8.5.2 方程组的情形338
习题8.5340
8.6 多元函数微分学的几何应用342
8.6.1 空间曲线的切线与法平面342
8.6.2 曲面的切平面与法线345
习题8.6348
8.7 方向导数与梯度349
8.7.1 方向导数349
8.7.2 梯度351
习题8.7355
8.8 多元函数的极值及其求法357
8.8.1 多元函数的极值及最大值、最小值357
8.8.2 条件极值 拉格朗日乘子法361
习题8.8365
8.9 最小二乘法366
第9章 重积分372
9.1 二重积分的概念与性质372
9.1.1 二重积分的概念372
9.1.2 二重积分的性质374
习题9.1375
9.2 二重积分的计算法376
9.2.1 利用直角坐标计算二重积分376
9.2.2 用极坐标计算二重积分381
9.2.3 二重积分的换元法384
习题9.2388
9.3 三重积分393
9.3.1 三重积分的概念393
9.3.2 三重积分的计算394
习题9.3400
9.4 重积分的应用403
9.4.1 曲面的面积403
9.4.2 质心407
9.4.3 转动惯量408
9.4.4 引力409
习题9.4411
第10章 曲线积分与曲面积分413
10.1 第一型曲线积分413
10.1.1 第一型曲线积分的概念和基本性质413
10.1.2 第一型曲线积分的计算415
习题10.1417
10.2 第二型曲线积分418
10.2.1 第二型曲线积分的概念和基本性质418
10.2.2 第二型曲线积分的计算420
10.2.3 两类曲线积分之间的联系424
习题10.2425
10.3 格林公式及其应用428
10.3.1 格林公式428
10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件432
10.3.3 全微分方程438
习题10.3438
10.4 第一型曲面积分442
10.4.1 第一型曲面积分的概念442
10.4.2 第一型曲面积分的计算443
习题10.4444
10.5 第二型曲面积分445
10.5.1 第二型曲面积分的概念和性质445
10.5.2 第二型曲面积分的计算449
习题10.5452
10.6 高斯公式 通量与散度453
10.6.1 高斯公式453
10.6.2 沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件458
10.6.3 通量与散度458
习题10.6461
10.7 斯托克斯公式 环流量与旋度462
10.7.1 斯托克斯公式462
10.7.2 空间曲线积分与路径无关的条件466
10.7.3 环流量与旋度467
习题10.7469
第11章 无穷级数471
11.1 常数项级数的概念和性质471
11.1.1 常数项级数的概念471
11.1.2 级数的基本性质474
11.1.3 柯西收敛原理（柯西准则）477
习题11.1478
11.2 常数项级数的审敛法479
11.2.1 正项级数及其审敛法479
11.2.2 交错级数及其审敛法489
11.2.3 绝对收敛与条件收敛490
11.2.4 绝对收敛级数的性质493
习题11.2496
11.3 幂级数499
11.3.1 函数项级数的概念499
11.3.2 幂级数及其收敛性500
11.3.3 幂级数的运算505
习题11.3509
11.4 函数展开成幂级数511
习题11.4519
11.5 函数的幂级数展开式的应用520
11.5.1 近似计算520
11.5.2 微分方程的幂级数解法523
11.5.3 欧拉公式526
习题11.5527
11.6 傅里叶级数527
11.6.1 三角级数 三角函数系的正交性527
11.6.2 函数展开成傅里叶级数529
11.6.3 正弦级数和余弦级数535
习题11.6541
11.7 一般周期函数的傅里叶级数543
习题11.7549
习题答案551