图书介绍
数学 文科类 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 曾庆柏主编 著
- 出版社： 长沙：湖南科学技术出版社
- ISBN：7535732550
- 出版时间：2001
- 标注页数：292页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：304页
- 主题词：高等数学(学科: 高等教育) 高等数学
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图书目录
第一章 极限与连续1
第一节 函数1
一、常量与变量1
二、函数的概念3
三、函数的几种特性6
四、反函数9
习题1-110
第二节 初等函数12
一、幂函数12
二、指数函数与对数函数13
三、三角函数与反三角函数15
四、复合函数 初等函数19
五、经济中常用的函数21
习题1-228
第三节 极限的概念30
一、数列的极限30
二、函数的极限36
习题1-342
第四节 无穷小与无穷大43
一、无穷小43
二、无穷大45
三、无穷小与无穷大的关系47
四、无穷小的比较47
习题1-449
第五节 极限的运算法则50
习题1-555
第六节极限存在准则 两个重要极限56
一、极限存在准则Ⅰ与重要极限lim/x→0 sinx/x=156
二、极限存在准则Ⅱ与重要极限lim/x→∞(1+1/x)x=e59
习题1-662
第七节 函数的连续性63
一、函数的连续性63
二、函数的间断点67
三、连续函数的运算法则及初等函数的连续性68
四、闭区间上连续函数的性质71
习题1-773
复习题一77
第二章 导数与微分82
第一节 导数的概念82
一、导数的定义82
二、导数的几何意义90
三、连续与可导的关系91
习题2-192
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则93
一、函数和、差的求导法则93
二、函数积的求导法则95
三、函数商的求导法则96
习题2-298
第三节 复合函数、隐函数的求导法则100
一、复合函数的求导法则100
二、隐函数的求导法则102
三、初等函数的导数105
习题2-3107
第四节 导数的经济意义109
一、边际分析109
二、函数的弹性110
习题2-4113
第五节 高阶导数115
习题2-5117
第六节 函数的微分118
一、微分的定义118
二、微分的几何意义120
三、微分公式与微分运算法则121
四、微分在近似计算中的应用124
习题2-6126
复习题二129
第三章 导数的应用135
第一节 中值定理135
一、罗尔（Rolle）定理135
二、拉格朗日（Lagrange）定理137
三、柯西（Cauchy）定理140
习题3-1140
第二节 罗必达法则142
一、未定式0/0型的极限求法142
二、未定式∞/∞型的极限求法144
三、其他类型的未定式极限的求法146
习题3-2146
第三节 函数单调性的判别法147
习题3-3150
第四节 函数的极值151
一、函数极值的定义151
二、函数极值的判定和求法152
习题3-4157
第五节 函数的最大值和最小值158
习题3-5162
第六节 曲线的凹凸与拐点163
习题3-6166
第七节 函数图像的描绘167
一、曲线的水平渐近线和垂直渐近线167
二、函数图像的描绘168
习题3-7171
复习题三174
第四章 不定积分180
第一节 不定积分的概念180
一、原函数的概念180
二、不定积分的定义182
习题4-1185
第二节 不定积分的运算性质与直接积分法186
一、不定积分的运算性质与基本积分公式186
二、直接积分法188
习题4-2189
第三节 换元积分法190
一、第一换元积分法190
二、第二换元积分法195
习题4-3197
第四节 分部积分法199
习题4-4203
第五节 不定积分在经济问题中的应用举例203
习题4-5205
第六节 微分方程简介206
一、微分方程的一般概念206
二、可分离变量的微分方程209
三、一阶线性微分方程211
习题4-6215
复习题四220
第五章 定积分及其应用223
第一节 定积分的概念与性质223
一、两个实例223
二、定积分的定义226
三、定积分的几何意义228
四、定积分的简单性质230
习题5-1232
第二节 微积分基本公式233
一、积分上限的函数及其导数234
二、微积分基本公式236
习题5-2238
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法238
一、定积分的换元积分法238
二、定积分的分部积分法242
习题5-3244
第四节 广义积分245
一、无限区间上的广义积分246
二、无界函数的广义积分（瑕积分）248
习题5-4250
第五节 定积分的应用250
一、平面图形的面积250
二、经济应用问题举例255
习题5-5257
复习题五260
第六章 多元函数及其微分法263
第一节 空间解析几何简介263
一、空间直角坐标系263
二、空间曲面与方程265
习题6-1267
第二节 多元函数268
一、多元函数的概念268
二、二元函数的极限与连续270
习题6-2271
第三节 偏导数与全微分272
一、偏导数的概念272
二、偏导数的经济意义274
三、高阶偏导数275
四、全微分276
习题6-3278
第四节 复合函数与隐函数的偏导数279
一、二元复合函数及其偏导数279
二、隐函数的偏导数281
习题6-4282
第五节 二元函数的极值及其求法283
一、二元函数的极值及其求法283
二、条件极值拉格朗日乘数法285
习题6-5287
复习题六290