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四年级上学期1

第一章 巧找变化规律问题第一节 图形的变化规律1

第1类 单式图形类1

第2类 复式图形类3

第二节 数字的变化规律6

第3类 数列填数类6

第4类 图形填数类9

第5类 数表填数类12

第6类 数表围数类14

第二章 整数计算问题第一节 巧算加减法17

第7类 巧算加法类17

第8类 巧算减法类18

第二节 巧算乘除法20

第9类 巧算乘法类20

第10类 巧算除法类22

第11类 巧算复杂乘除法类24

第12类 重要巧算方法类26

第三章 应用题28

第一节 典型应用题28

第13类 一般复合应用题类28

第14类 归一问题类29

第15类 平均数问题类32

第16类 复杂平均数问题类33

第17类 和倍问题类35

第18类 差倍问题类38

第19类 和差问题类40

第20类 年龄问题类43

第21类 鸡兔同笼问题类45

第22类 盈亏问题类48

第23类 还原问题类51

第二节 智能应用题52

第24类 非封闭线路植树问题类52

第25类 类似非封闭线路植树问题类55

第26类 封闭线路植树问题类57

第27类 超常规线路植树问题类59

第28类 数码问题类61

第29类 页码问题类64

第30类 复杂页码问题类65

第三节 数形排列周期问题67

第31类 星期问题类67

第32类 图形串问题类69

第33类 数字串问题类71

第34类 数表问题类73

第35类 旋转问题类76

第四章 抽屉原理78

第一节 最不巧原则78

第36类 基本题类78

第37类 复杂题类80

第二节 抽屉原理Ⅰ83

第38类 说理题类83

第39类 求至少值类87

第40类 求苹果数类88

第三节 抽屉原理Ⅱ89

第41类 说理题类89

第42类 求至少值类92

第43类 复杂求至少值类93

第44类 求苹果数n类95

第45类 复杂求苹果数n类96

第46类 求抽屉数m类98

第47类 求余数r类99

第五章 数字谜问题101

第一节 竖式空格填数问题101

第48类 加法竖式空格填数类101

第49类 减法竖式空格填数类105

第50类 乘法竖式空格填数类109

第51类 除法竖式空格填数类113

第二节 竖式文字换数问题117

第52类 加法竖式文字换数类117

第53类 减法竖式文字换数类120

第54类 乘法竖式文字换数类125

第55类 除法竖式文字换数类130

第三节 横式空格填数问题134

第56类 基本题类134

第57类 复杂题类137

第四节 横式文字换数问题141

第58类 基本题类141

第59类 较复杂题类143

第60类 复杂题类144

四年级下学期147

第一章 列方程解应用题第一节 解方程147

第1类 解移项方程类147

第2类 解去括号方程类150

第3类 解除法方程类152

第4类 解还原方程类153

第二节 还原问题155

第5类 文字叙述题类155

第6类 应用题类156

第三节 和差倍问题159

第7类 一个等式类159

第8类 两个等式类162

第9类 复杂两个等式类164

第10类 多个等式类167

第四节 年龄问题170

第11类 基本题类170

第12类 复杂题类172

第五节 鸡兔同笼问题176

第13类 基本题类176

第14类 复杂题类178

第六节 盈亏问题180

第15类 基本题类180

第16类 复杂题类182

第七节 行程应用题184

第17类 一般行程应用题类184

第18类 同时异地出发相遇类186

第19类 异时异地出发相遇类190

第20类 同时同向出发返回相遇类192

第21类 相向往返相遇类194

第22类 追及问题类196

第八节 包含排除问题199

第23类 基本题类199

第24类 变式题类202

第九节 数位数字问题203

第25类 数位数字类203

第26类 复杂数位数字类205

第27类 轮转数类207

第28类 复杂轮转数类209

第29类 倒转数类211

第30类 复杂倒转数类213

第十节 方阵问题215

第31类 实心方阵类215

第32类 空心方阵类217

第33类 复杂空心方阵类220

第二章 整数计算问题第一节 纠正错算题223

第34类 纠正加减法错算题类223

第35类 纠正乘除法错算题类225

第二节 数列求和问题227

第36类 等差数列求和类227

第37类 变式题求和类229

第38类 分组巧妙求和类231

第39类 等差数列求和实际应用类234

第40类 乘方数列求和类236

第三节 定义新运算238

第41类 基本题类238

第42类 复杂题类240

第三章 排列组合问题第一节 枚举法244

第43类 基本题类244

第44类 数字题类246

第45类 图形题类248

第二节 加法原理和乘法原理251

第46类 基本题类251

第47类 综合题类254

第三节 排列问题257

第48类 数字排列类257

第49类 站队排列类260

第50类 物件排列类262

第51类 网格棋子排列类264

第52类 涂色排列与重复排列类266

第四节 组合问题268

第53类 基本题类268

第54类 综合题类272

第55类 复杂综合题类274

第四章 数字谜问题277

第一节 巧添运算符号277

第56类 倒推法与凑数法类277

第57类 专添括号与专改符号类281

第二节 幻方285

第58类 幻方构造类285

第59类 幻方应用类290

第三节 火柴棒游戏292

第60类 算式与图形类292

五年级上学期296

第一章 几何问题296

第一节 线段计数问题296

第1类 枚举法与组合数法类296

第2类 分类计数法类298

第二节 图形计数问题300

第3类 三角形计数类300

第4类 长方形计数类302

第5类 复杂长方形计数类304

第6类 正方形计数类307

第7类 复杂正方形计数类308

第三节 钉点计数问题311

第8类 三角形计数类311

第9类 正方形计数类313

第10类 三角形面积计数类316

第四节 体积计数问题319

第11类 正方体计数类319

第12类 长方体计数类321

第13类 表面涂色计数类323

第14类 复杂表面涂色计数类326

第五节 分割图形计数问题328

第15类 直线分割与三角形分割类328

第16类 四边形分割与圆形分割类330

第六节 图形的分割问题332

第17类 直线分割图形类332

第18类 对称法分割图形类334

第19类 等分法分割图形类336

第七节 图形的切拼问题338

第20类 反推法切拼图形类338

第21类 计算法切拼图形类340

第22类 勾股法切拼图形类343

第八节 周长问题345

第23类 基本题类345

第24类 复杂题类348

第九节 格点与面积问题349

第25类 正方形格点面积类349

第26类 正三角形格点面积类352

第十节 长方形与正方形的面积问题355

第27类 方程法类355

第28类 弦图法类358

第十一节 一笔画问题361

第29类 基本题类361

第30类 复杂题类365

第二章 计算问题368

第一节 小数巧算问题368

第31类 加减法巧算类368

第32类 乘法巧算类369

第33类 除法巧算类371

第34类 代数法巧算类372

第35类 超级多位数巧算类374

第36类 数的大小比较类376

第二节 新进位制运算问题378

第37类 P进制数化为十进制数类378

第38类 不同进制间的转化类381

第39类 不同进制间的应用类384

第40类 二进制的四则运算类385

第41类 P进制的四则运算类387

第42类 P进制的判断类389

第43类 二进制在整除中的应用类393

第44类 二进制在生活中的应用类395

第三章 列方程解应用题第一节 相遇问题400

第45类 多次相遇类400

第二节 追及问题403

第46类 比例法类403

第47类 变速变时行进类406

第三节 环形问题408

第48类 基本题类408

第49类 变速变时行进类410

第四节 行船问题412

第50类 基本题类412

第51类 设辅助未知数法类415

第五节 车长问题417

第52类 基本题类417

第六节 等差数列的应用419

第53类 基本题类419

第54类 巧列不等式类422

第四章 数阵图424

第一节 辐射型数阵图424

第55类 基本题类424

第56类 方程法类427

第二节 封闭型数阵图431

第57类 基本题类431

第58类 方程法类434

第三节 复合型数阵图439

第59类 基本题类439

第60类 综合题类444

五年级下学期449

第一章 逻辑推理问题第一节 职业问题449

第1类 列表打√打×法类449

第2类 假设推理法类454

第二节 猜对猜错问题457

第3类 基本题类457

第4类 复杂题类460

第三节 真假问题464

第5类 基本题类464

第6类 复杂题类466

第二章 整除问题469

第一节 数的整除问题469

第7类 能被2、3、5、6、9整除的数类469

第8类 能被4、25、8、125整除的数类471

第9类 能被11整除的数类474

第10类 能被7、11、13整除的数类477

第11类 数的整除性质类480

第12类 数字排列类482

第13类 条件推理类485

第14类 两数和积类488

第二节 质数与合数问题491

第15类 基本题类491

第16类 复杂题类493

第三节 奇数与偶数问题495

第17类 基本题类495

第四节 分解质因数问题497

第18类 实际应用类497

第19类 巧求自然数类500

第20类 巧求约数个数类502

第21类 巧求约数之和类505

第五节 最大公约数问题507

第22类 基本题类507

第23类 应用题类511

第24类 巧求自然数类513

第六节 最小公倍数问题515

第25类 基本应用题类515

第26类 复杂应用题类518

第27类 巧求自然数类520

第七节 最大公约数与最小公倍数问题524

第28类 基本题类524

第29类 复杂题类526

第八节 带余除法问题529

第30类 巧求被除数类529

第31类 巧求除数类533

第32类 巧求余数类534

第33类 周期问题类537

第九节 同余问题540

第34类 除法问题类540

第35类 乘积问题类541

第36类 乘方问题类543

第三章 智能应用题545

第一节 巧挑次品问题545

第37类 基本题类545

第二节 巧用空瓶问题547

第38类 基本题类547

第三节 排队报数问题550

第39类 直线排队报数类550

第40类 环形排队报数类556

第四节 倒推法问题558

第41类 基本题类558

第五节 保证返回问题561

第42类 基本题类561

第六节 平均数问题563

第43类 简单平均数问题类563

第44类 部分平均数与全部平均数问题类565

第45类 由平均数求个别数问题类567

第四章 几何问题570

第一节 合理下料问题570

第46类 分割中合理下料类570

第47类 切拼中合理下料类572

第二节 图形覆盖问题575

第48类 能否覆盖类575

第49类 巧求最少值类577

第50类 巧求方法数类580

第三节 巧求度数问题582

第51类 基本题类582

第52类 复杂题类585

第四节 三角形等积变形问题587

第53类 基本题类587

第54类 复杂题类591

第55类 综合题类595

第五节 组合图形面积问题597

第56类 巧用加减法求面积类597

第57类 巧用部分与整体关系求面积类600

第58类 巧列方程法求面积类602

第59类 巧用等量代换求面积类604

第60类 巧用比例法求面积类607

六年级上学期612

第一章 逻辑推理与对策问题第一节 体育比赛问题612

第1类 线段图示法类612

第2类 列表观察法类614

第3类 枚举排除法类617

第二节 整数问题622

第4类 基本题类622

第三节 颜色问题625

第5类 基本题类625

第四节 对策问题628

第6类 取余制胜法类628

第7类 中心对称法类632

第8类 复杂中心对称法类634

第二章 计算问题639

第一节 分数数列求和问题639

第9类 基本题类639

第10类 较复杂题类642

第11类 复杂题类645

第二节 最简分数的个数与和问题648

第12类 巧求最简分数的个数类648

第13类 巧求最简分数的和类650

第三节 分数拆分问题652

第14类 单位分数类652

第15类 非单位分数类657

第16类 综合题类660

第四节 循环小数化分数问题662

第17类 基本题类662

第五节 分数大小比较问题664

第18类 方法一类664

第19类 方法二类666

第六节 分数巧算问题669

第20类 加减巧算类669

第21类 等差数列巧算类671

第22类 等比数列巧算类673

第23类 乘法巧算类675

第24类 除法巧算类677

第七节 分数化简问题678

第25类 约分法类678

第26类 公式法类680

第27类 代数法类682

第28类 倒推法类684

第29类 繁分数类686

第三章 最值问题689

第一节 最大乘积问题689

第30类 基本题类689

第二节 最短线路问题692

第31类 对称法类692

第32类 剪圈取短法类698

第三节 最短行程问题701

第33类 巧妙设点类701

第四节 最省运费问题705

第34类 巧妙设点类705

第五节 最省人力问题707

第35类 逐步调整法类707

第六节 最少时间问题710

第36类 统筹图解法类710

第七节 最省用料问题713

第37类 方程法类713

第八节 最高效益问题715

第38类 相对效率法类715

第四章 分数应用题720

第一节 解方程问题720

第39类 基本题类720

第40类 复杂题类722

第二节 文字叙述题问题724

第41类 基本题类724

第42类 复杂题类726

第三节 总量与部分量关系应用题问题727

第43类 统一单位1类727

第44类 数量与分率同时出现类730

第45类 比差关系类732

第46类 总量与部分量交叉求类735

第47类 巧抓不变量类736

第48类 巧求总份数类739

第49类 巧解连续余下类742

第50类 倒推列表法类745

第51类 巧用分率法类749

第52类 巧求分率分子类751

第四节 多量关系应用题问题754

第53类 两量变化基本题类754

第54类 两量变化复杂题类757

第55类 多量变化基本题类759

第56类 多量变化复杂题类761

第五节 工程问题764

第57类 两人工作效率和类764

第58类 两人工作若干天类767

第59类 两人工作数量类771

第60类 两人工作最值类774

六年级下学期777

第一章 计算问题777

第一节 周期问题777

第1类 整数串中数序问题类777

第2类 整数串中数字问题类780

第3类 分数串问题类783

第4类 求方幂尾数类786

第5类 求方幂末尾多位数字问题类789

第6类 循环小数问题类790

第7类 染色问题类792

第8类 余数排列问题类794

第二节 超值计算问题797

第9类 错位相减法与公式法类797

第三节 估算问题799

第10类 法则估算法类799

第11类 巧算估算法类803

第12类 分数放缩估算法类806

第13类 小数放缩估算法类810

第四节 定义新运算问题812

第14类 基本题类812

第15类 解方程题类814

第二章 分数应用题817

第一节 工程问题817

第16类 三人工作问题类817

第17类 水管注水问题类820

第18类 水池渗水问题类824

第19类 行程问题类827

第20类 双归一问题类828

第21类 工作进程变化问题类830

第22类 牛吃草问题类834

第二节 百分数问题836

第23类 巧求百分数问题类836

第三节 成本利润问题839

第24类 求成本问题类839

第25类 求定价问题类841

第26类 求利润百分数问题类843

第27类 求折扣问题类844

第28类 两量变化问题类846

第四节 存款利息问题848

第29类 基本题类848

第30类 综合题类850

第五节 浓度配比问题853

第31类 基本题类853

第32类 综合题类856

第六节 钟表问题858

第33类 基本题类858

第三章 几何问题861

第一节 圆的周长861

第34类 基本题类861

第35类 复杂题类863

第二节 弧线的长度865

第36类 基本题类865

第37类 复杂题类868

第三节 组合图形的面积871

第38类 巧用加减法求面积类871

第39类 较复杂巧用加减法求面积类874

第40类 复杂巧用加减法求面积类877

第41类 巧用平移翻转法求面积类879

第42类 复杂巧用平移翻转法求面积类881

第43类 巧用割补法求面积类882

第44类 巧用重叠法求面积类884

第45类 巧用方程法求面积类886

第46类 巧用比例法求面积类888

第四节 长方体的表面积890

第47类 基本题类890

第48类 复杂题类891

第五节 圆柱（锥）体的表面积893

第49类 基本题类893

第50类 复杂题类895

第六节 长方体的体积899

第51类 基本题类899

第52类 复杂题类901

第七节 圆柱（锥）体的体积903

第53类 基本题类903

第54类 复杂题类905

第四章 比和比例应用题第一节 比例分配问题910

第55类 连比问题类910

第56类 复比问题类912

第57类 反比问题类915

第58类 变比问题类916

第59类 按比例分配问题类918

第二节 正、反比例应用题921

第60类 基本题类921