图书介绍
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- 朱俚治编著 著
- 出版社： 南京：南京大学出版社
- ISBN：9787305110238
- 出版时间：2013
- 标注页数：192页
- 文件大小：16MB
- 文件页数：201页
- 主题词：数学－青年读物；数学－少年读物
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图书目录
第一章 数学大厦和它的墙基4
第1节 什么是数学和数学研究什么4
第2节 数学在应用上的极端广泛性与数学在学科分类中的实际位置18
第3节 数学之文化素质品格22
第4节 数学大厦墙基上的裂缝及其修补方法26
4.1悖论概念的演变与定义26
4.2数学危机36
第5节 模糊数学与中介数学55
5.1数学研究对象的再扩充55
5.2精确性与模糊性59
5.3有中介与无中介67
5.4模糊数学大厦的墙基问题74
第6节 古今中外与本章内容相关的主要学者和人物之生平简述82
第二章 星际宏观空间与地球直观空间在结构上迥然不同99
第1节 欧几里得几何原本99
1.1数学与空间99
1.2欧几里得和他的《几何原本》101
1.3第五公设问题103
第2节 欧几里得——希尔伯特几何公理系统109
2.1欧几里得的《几何原本》中的缺点109
2.2欧几里得——希尔伯特几何公理系统的结构及其解读方式110
第3节 罗拔切夫斯基几何学119
3.1欧几里得几何思维模式的定型和新几何思维模式的显现119
3.2发明新几何的若干相关历史情况与罗拔切夫斯基的科学品质122
3.3再讲罗拔切夫斯基的平行公理（～Ⅴ）129
3.4欧氏几何与罗氏几何的相容性131
3.5欧氏平行公理（Ⅴ）与罗氏平行公理（～Ⅴ）相对于绝对几何系统的独立性136
第4节 古今中外与本章内容相关的主要学者和人物之生平简述141
第三章 数学方法论150
第1节 什么是数学方法论150
1.1数学方法论的内涵与由来151
1.2国际科学家联盟下属的一个大型国际会议155
1.3我国教育模式的现状和继续推广数学方法论的必要性156
1.4左脑与右脑的分工合作160
1.5勤奋与意志163
第2节 经验归纳法169
第3节 类比推理法176
第4节 抽象分析法181
第5节 映射反演法186
第6节 古今中外与本章内容相关的主要学者和人物之生平简述189
参考文献192