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目录1

第1章 信号与系统的基本概念1

1.1 信号与系统1

1.2 信号的描述与分类2

1.2.1 信号的描述2

1.2.2 信号的分类3

7.2.4 MATLAB语言使用入门 315

1.3.1 实指数信号6

1.3 典型信号6

1.3.2 弦信号7

1.3.3 复指数信号8

1.3.4 抽样信号8

1.4.1 信号的相加与相乘9

1.4 信号的基本运算9

1.4.2 信号的微分与积分10

1.4.3 信号的时移、反折与尺度变换11

1.5 阶跃信号与冲激信号14

1.5.1 单位斜变信号14

1.5.2 单位阶跃信号14

1.5.3 单位冲激信号16

1.5.4 冲激偶信号19

1.6 信号的分解20

1.6.1 直流分量与交流分量20

1.6.2 偶分量与奇分量21

1.6.3 脉冲分量23

1.6.4 实部分量与虚部分量23

1.6.5 正交函数分量24

1.7 系统模型与分类25

1.7.1 系统模型25

1.7.2 系统的分类26

1.8 线性时不变系统及其特性27

1.8.1 线性性质27

1.8.3 微分特性28

1.8.2 时不变性28

1.8.4 稳定性29

1.8.5 因果性29

1.9 信号与系统分析法31

习题32

第2章 连续时间LTI系统的时域分析37

2.1 引言37

2.2 连续LTI系统的微分方程模型的建立37

2.3 微分方程的经典求解法39

2.3.1 齐次解39

2.3.2 特解40

2.3.3 完全解41

2.4 起始点的跳变42

2.5 零输入响应和零状态响应48

2.5.1 零输入响应48

2.5.2 零状态响应49

2.6 冲激响应和阶跃响应52

2.6.1 冲激响应52

2.6.2 阶跃响应54

2.7 卷积积分56

2.7.1 用卷积积分求系统的零状态响应56

2.7.2 卷积积分的定义及典型信号的卷积积分57

2.7.3 卷积积分的图解法58

2.8 卷积积分的性质62

2.8.1 卷积代数63

2.8.2 卷积积分的时移性质64

2.8.3 卷积积分的微分性质与积分性质65

2.8.4 与冲激信号及阶跃信号的卷积积分66

习题70

第3章 连续时间信号与系统的傅里叶分析79

3.1 引言79

3.2 周期信号的傅里叶级数展开80

3.2.1 周期信号的傅里叶级数80

3.2.2 周期信号的频谱与功率谱85

3.2.3 周期信号的对称性与傅里叶系数90

3.2.4 傅里叶级数的收敛性93

3.2.5 有限项傅里叶级数94

3.3 傅里叶变换95

3.3.1 从傅里叶级数到傅里叶变换95

3.3.2 非周期信号的能量谱97

3.3.3 典型信号的傅里叶变换97

3.4 傅里叶变换的性质104

3.4.1 线性性质104

3.4.2 共轭对称性105

3.4.3 傅里叶正变换与反变换的对称性105

3.4.4 尺度变换107

3.4.5 时移性质109

3.4.6 频移性质110

3.4.7 时域卷积定理111

3.4.8 频域卷积定理112

3.4.9 时域微分112

3.4.10 时域积分113

3.4.11 频域微分115

3.4.12 频域积分115

3.5 周期信号的傅里叶变换117

3.5.2 一般周期信号的傅里叶变换118

3.5.1 虚指数信号和正余弦信号的傅里叶变换118

3.5.3 傅里叶系数与傅里叶变换的关系119

3.6.1 信号抽样121

3.6 信号抽样与抽样定理121

3.6.2 时域抽样定理124

3.6.3 连续时间信号的重建125

3.6.4 频域抽样与频域抽样定理127

3.7 连续时间LTI系统的频率响应128

3.7.1 连续时间LTI系统频率响应的定义128

3.7.2 频率响应的性质130

3.7.3 频率响应的计算132

3.8 连续时间LTI系统的频域分析133

3.8.1 连续时间LTI系统频域分析法133

3.8.2 无失真传输系统137

3.8.3 理想滤波器140

3.9.1 正弦幅度调制与同步解调144

3.9 调制与频分复用144

3.9.2 AM调制与非同步解调146

3.9.3 频分复用147

习题148

第4章 连续时间信号与系统的复频域分析159

4.1 拉普拉斯变换159

4.1.1 拉普拉斯变换的定义159

4.1.2 拉普拉斯变换的收敛域161

4.1.3 常用信号的拉普拉斯变换162

4.2 拉普拉斯变换的性质165

4.2.1 线性性质165

4.2.2 时移性166

4.2.3 尺度变换168

4.2.4 s域频移特性168

4.2.5 时域微分定理169

4.2.6 时域积分定理169

4.2.7 s域微分定理170

4.2.8 s域积分定理171

4.2.10 终值定理171

4.2.9 初值定理171

4.2.11 时域卷积定理172

4.3 拉普拉斯反变换173

4.3.1 部分分式展开法173

4.3.2 留数法177

4.4 连续时间LTI系统的复频域分析178

4.4.1 微分方程的拉普拉斯变换求解法178

4.4.2 拉普拉斯变换法分析电路和s域元件模型182

4.5.2 系统函数的求解187

4.5.1 连续时间LTI系统的系统函数的定义187

4.5 连续时间LTI系统的系统函数187

4.5.3 系统函数零极点与系统时域特性的关系190

4.5.4 系统函数零极点分布与系统频率响应的关系192

4.5.5 波特图194

4.6 系统方框图和信号流图197

4.6.1 系统方框图197

4.6.2 信号流图198

4.6.3 Mason公式199

4.6.4 系统模拟201

4.7 连续时间LTI系统的稳定性203

4.7.1 系统稳定性的概念203

4.7.2 系统稳定性的判断204

4.8 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系206

习题208

5.1 离散时间信号219

第5章 离散时间信号与系统分析219

5.1.1 离散时间信号的描述219

5.1.2 典型离散时间信号220

5.1.3 离散时间信号的基本运算222

5.2 离散时间系统223

5.2.1 线性非移变系统224

5.2.2 差分方程经典求解法224

5.2.3 零输入响应和零状态响应226

5.2.4 单位取样响应228

5.2.5 用卷积和求零状态响应229

5.2.6 系统的稳定性和因果性234

5.3 离散时间信号和系统的频域描述237

5.3.1 离散时间信号的傅里叶变换（DTFT）237

5.3.2 DTFT的性质238

5.3.3 离散时间系统的频率响应240

5.4 z变换242

5.4.1 z变换的定义及收敛域242

5.4.2 常用序列的z变换244

5.4.3 z变换的性质和定理245

5.4.4 z逆变换248

5.4.5 z变换与拉普拉斯变换的关系254

5.5 离散时间系统的z变换分析法256

5.5.1 离散时间系统函数256

5.5.2 利用z变换求解差分方程261

5.6 离散傅里叶变换（DFT）262

5.6.1 DFT的定义262

5.6.2 DFT与DTFT和z变换的关系263

5.6.3 用DFT进行连续时间信号频谱分析264

习题265

第6章 系统的状态变量分析275

6.1 系统的状态变量分析275

6.2.1 连续时间LTI系统状态方程的一般形式277

6.2 连续时间LTI系统状态方程的建立277

6.2.2 状态方程建立方法概述278

6.2.3 由电路图建立状态方程279

6.2.4 由信号流图建立状态方程282

6.2.5 由输入输出的微分方程建立状态方程283

6.2.6 由系统函数建立状态方程284

6.3 连续时间LTI系统状态方程的求解288

6.3.1 用拉普拉斯变换法求解状态方程288

6.3.2 用时域法求解状态方程290

6.3.3 由状态方程求系统函数296

6.4 离散时间系统状态方程的建立299

6.4.1 离散时间系统状态方程的一般形式299

6.4.2 状态方程建立300

6.5.1 用时域法求解状态方程302

6.5 离散时间系统状态方程的求解302

6.5.2 用z变换法求解状态方程304

习题305

第7章 MATLAB软件在信号与系统中的应用312

7.1 引言312

7.1.1 MATLAB软件简介312

7.1.2 MATLAB软件在信号与系统中的应用312

7.2 MATLAB使用入门313

7.2.1 MATLAB的环境介绍313

7.2.2 MATLAB的几个基本命令313

7.2.3 MATLAB的几个概念314

7.3.1 信号波形绘制320

7.3 信号的产生、运算与波形绘制320

7.3.2 信号波形变换323

7.3.3 信号奇偶分解325

7.4 连续时间LTI系统的时域分析326

7.4.1 零输入响应327

7.4.2 零状态响应327

7.4.3 完全响应328

7.4.4 冲激响应和阶跃响应329

7.4.5 卷积积分330

7.5 连续时间信号与系统的频域分析333

7.5.1 周期信号的频谱分析333

7.5.2 非周期信号的傅里叶变换337

7.5.3 抽样信号频谱及频率混叠现象341

7.5.4 连续时间LTI系统的频率响应343

7.6 连续时间LTI系统的s域分析344

7.6.1 拉普拉斯变换344

7.6.2 连续时间LTI系统模型表示及转换346

7.6.3 连续时间LTI系统时间响应分析350

7.6.4 系统的频率特性曲线绘制353

7.7 离散时间信号及LTI系统的z域分析355

7.7.1 离散时间信号波形绘制355

7.7.2 离散时间信号卷积356

7.7.3 z变换与逆变换356

7.7.4 离散时间系统的分析358

7.7.5 FFT应用于信号频谱分析359

7.8 系统的状态变量分析362

参考文献366