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第一部分 问题的建立2

第1章　优化问题的本质和组成2

1.1　概述2

1.2　优化的作用2

1.3　优化的范围和层次3

1.4　优化应用的例子5

1.5　优化问题的基本特性8

1.6　求解优化问题的一般过程11

1.7　优化的障碍16

习题17

参考文献23

补充文献24

第2章　优化模型的开发25

2.1　模型的分类27

2.2　建立模型的步骤30

2.3　选择函数回归经验数据31

2.3.1　如何确定模型的形式32

2.3.2　用最小二乘法拟合模型37

2.4　正交实验设计41

2.5 自由度44

2.6　模型中不等式和等式约束的例子46

习题48

参考文献54

补充文献55

3.1　经济性目标函数56

第3章 目标函数的建立56

3.2 目标函数中货币的时间价值61

3.3　收益率的度量标准67

习题69

参考文献74

补充文献74

第二部分　最优化理论和方法76

第4章　最优化的基本概念76

4.1　函数的连续性76

4.2　非线性规划（NLP）的问题描述78

4.3　凸性及其应用81

4.4 目标函数二次逼近形式的详解86

4.5　无约束函数极值的必要和充分条件88

习题91

参考文献98

补充文献98

第5章　无约束函数的最优化：一维搜索99

5.1　优化单变量函数的数值方法100

5.2　扫描和锁定范围的过程101

5.3　一维搜索的牛顿法和拟牛顿法101

5.3.1　牛顿法102

5.3.2　导数的有限差分近似值103

5.3.3　拟牛顿法103

5.4　多项式近似法107

5.4.1　二次插值法107

5.4.2　三次插值法109

5.5　如何将一维搜索应用于多维问题111

5.6　一维搜索方法的评价113

习题113

参考文献116

补充文献116

第6章　无约束多参数的最优化118

6.1　只使用函数值的方法119

6.1.1　随机搜索119

6.1.2　格点搜索119

6.1.3　单变量搜索119

6.1.4　单纯形搜索法120

6.1.5　共轭搜索方向121

6.2　使用一阶导数的方法122

6.1.6　小结122

6.2.1　最速下降法123

6.2.2　共轭梯度法125

6.3　牛顿法127

6.3.1　迫使Hessian矩阵正定131

6.3.2　沿搜索方向的运动132

6.3.3　终止134

6.3.4　安全牛顿法134

6.3.5　导数值的计算134

6.4　拟牛顿法134

习题136

参考文献142

补充文献143

7.1　线性问题的几何学144

第7章　线性规划（LP）及其应用144

7.2　线性规划的基本定义及解146

7.3　单纯形算法151

7.4　阻挡层方法157

7.5　灵敏度分析157

7.6　混合整型线性规划158

7.7　LP软件158

7.8　用EXCEL处理器电子表格公式求解运输问题159

7.9　网络流及其分配问题164

习题165

参考文献172

补充文献173

8.1　直接代入法174

第8章　有约束非线性规划174

8.2　局部极值的一阶必要条件175

8.2.1　只含等式约束的问题178

8.2.2　只含不等式约束的问题179

8.2.3　包含等式和不等式约束的问题182

8.3　二次规划186

8.4　罚函数、障碍和增广拉格朗日方法188

8.5　序贯线性规划193

8.6　序贯二次规划199

8.7　广义简约梯度法202

8.8　NLP方法相关的优缺点209

8.9 商业化NLP软件210

8.9.1　独立操作或嵌入式的优化器211

8.9.2　电子表格优化器212

8.9.3　代数模型化系统213

8.10 NLP软件的应用213

8.10.1　导数的估算：关键和问题213

8.10.2 当NLP算法不“工作”时，需要做什么215

习题216

参考文献230

补充文献231

第9章　混合整型规划232

9.1　问题的建立232

9.2　使用LP松弛的分支界限法234

9.3　用分支界限法求解混合整型线性规划（MINLP）问题239

9.4　用外推近似法求解混合整型非线性规划（MINLP）问题245

9.5　最小整型规划问题的其他分解方法246

9.6　分离规划246

习题247

参考文献253

补充文献253

第10章　带有连续和离散变量的全局最优化问题255

10.1　全局最优化方法255

10.2　平滑最优化问题256

10.3　分支界限法257

10.4　多起点方法259

10.5　启发式搜索方法260

10.5.1　启发式搜索261

10.5.2　禁止搜索262

10.5.3　模拟退火法266

10.5.4　遗传及进化算法268

10.5.5　在高级Excel规划求解程序中使用进化算法270

10.5.6 分散搜索272

10.6　用于全局最优化的其他软件275

参考文献275

补充文献276

第三部分　优化的应用281

第11章　传热和能量守恒281

例11.1　废热回收的优化282

例11.2　管壳式换热器的设计优化284

例11.3　多效蒸发器的优化290

例11.4　锅炉／涡轮发电系统的优化294

参考文献297

补充文献298

第12章　分离过程299

例12.1　传统板式精馏塔的最优设计和操作300

例12.2　液液萃取柱中的最优化流速304

例12.3　通过非线性回归拟合汽液平衡数据306

例12.4　确定板式塔的最优回流比307

参考文献310

补充文献311

第13章　流体流动系统312

例13.1　最优管径312

例13.2　最小压缩功314

例13.3 固定床过滤器的经济性操作316

例13.4　气体输送网络的最优设计318

参考文献325

补充文献325

第14章　化学反应器的设计和操作326

例14.1　利用线性规划优化热裂解反应器328

例14.2　氨反应器的优化设计331

例14.3　采用序贯二次规划法（SQP）求解烷基化过程333

例14.4　预测蛋白质的折叠336

例14.5 用于薄膜制备的低压化学气相沉淀反应器的优化339

例14.6　通过混合整型非线性规划（MINLP）进行反应的合成344

参考文献348

补充文献349

第15章　大型工厂设计和操作中的最优化350

15.1　过程模拟器和最优化编码351

15.2　使用面向方程过程模拟器的最优化356

15.3　使用基于模块模拟器的最优化364

15.3.1　序贯模块法366

15.3.2　联立模块法368

15.3.3　导数的计算369

15.4　总结370

参考文献370

补充文献372

第16章　过程工业中的综合计划、进度安排和控制373

16.1　工厂优化的层次373

16.2　计划和进度安排375

16.2.1　计划376

16.2.2　进度安排379

16.3　工厂范围内的管理与优化384

16.4　单元管理与控制386

16.5　过程的检验与分析391

参考文献394

补充文献395

附录397

附录A　相关数学问题汇总397

A.1　定义397

A.2　矩阵的基本运算398

A.3　线性无关与行运算404

A.4　解线性方程组406

A.5　特征值和特征向量408

习题409

参考文献411

补充文献411

附录B　成本估算412

B.1　投资成本412

B.2　操作成本416

B.3　考虑通货膨胀的影响417

B.4　在经济性目标函数中预测总收入419

B.5　项目评估420

参考文献429

符号说明430

索引433