图书介绍
偏微分方程数值解 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （英）K. W. Morton，（英）D. F. Mayers著；李治平等译 著
- 出版社： 北京：人民邮电出版社
- ISBN：7115142033
- 出版时间：2006
- 标注页数：215页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：228页
- 主题词：偏微分方程－数值计算
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图书目录
目录1
第1章 引言1
第2章 一维抛物型方程5
2.1 引论5
2.2 模型问题5
2.3 级数逼近6
2.4 模型问题的显式格式7
2.5 差分格式和截断误差10
2.6 显式格式的收敛性12
2.7 误差的傅里叶分析15
2.8 隐式方法17
2.9 Thomas算法18
2.10 加权平均和θ-方法20
2.11 最大值原理和μ（1－θ）≤？时的收敛性25
2.12 三时间层格式30
2.13 更一般的边界条件30
2.14 热量守恒性质34
2.15 更一般的线性问题36
2.16 极坐标40
2.17 非线性问题42
文献注记与推荐读物44
习题45
第3章 二维和三维抛物型方程49
3.1 盒形区域上的显式方法49
3.2 二维ADI方法（交替方向迭代法）50
3.3 三维ADI和LOD方法55
3.4 曲线边界56
3.5 应用于一般抛物型问题61
文献注记与推荐读物65
习题65
4.1 特征线方法69
第4章 一维双曲型方程69
4.2 CFL条件71
4.3 迎风格式的误差分析75
4.4 迎风格式的傅里叶分析77
4.5 Lax-Wendroff格式80
4.6 守恒律的Lax-Wendroff方法83
4.7 有限体积格式89
4.8 盒式格式93
4.9 蛙跳格式99
4.10 哈密顿系统与辛积分格式103
4.11 相误差和振幅误差的比较109
4.12 边界条件与守恒性质110
4.13 高维情形115
文献注记与推荐读物117
习题117
第5章 相容性、收敛性和稳定性121
5.1 问题的定义121
5.2 有限差分的网格与范数122
5.3 有限差分逼近124
5.4 相容性、精度的阶和收敛性125
5.5 稳定性与Lax等价定理126
5.6 稳定性条件的计算128
5.7 实用的（严厉的或强的）稳定性133
5.8 修正方程分析135
5.9 守恒律与能量法分析141
5.10 理论综述148
文献注记与推荐读物151
习题151
第6章 二维线性二阶椭圆型方程155
6.1 一个模型问题155
6.2 模型问题的误差分析155
6.3 一般的扩散问题157
6.4 曲线边界上的边值条件159
6.5 利用最大值原理的误差分析162
6.6 渐近误差分析170
6.7 变分形式和有限元方法174
6.8 对流扩散问题179
6.9 一个例子182
文献注记与推荐读物184
习题185
第7章 线性代数方程组的迭代求解189
7.1 显式基本迭代格式190
7.2 迭代法的矩阵形式及其收敛性192
7.3 收敛性的傅里叶分析195
7.4 应用于一个例子199
7.5 推广及相关的迭代法201
7.6 多重网格法202
7.7 共轭梯度法206
7.8 数值例子：几个对比209
文献注记与推荐读物210
习题211
其他参考文献213