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李群的表示论
  • 黄劲松著 著
  • 出版社: 长沙:湖南教育出版社
  • ISBN:7535532276
  • 出版时间:2000
  • 标注页数:187页
  • 文件大小:5MB
  • 文件页数:202页
  • 主题词:李群(学科: 群表示) 李群 群表示

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图书目录

第一章 有限群1

1.1 群的概念1

1.2 群在集合上的作用3

1.3 有限群5

第二章 有限群的表示9

2.1 群的表示9

2.2 表示的特征12

2.3 不可约表示14

第三章 对称群19

3.1 对称群Sn19

3.2 导出表示21

3.3 Sn的不可约表示24

3.4 Frobenius公式28

3.5 特征公式表29

4.1 李代数的基本概念32

第四章 单李代数的结构32

4.2 李代数的实例34

4.3 根子空间分解36

4.4 Killing型40

4.5 Weyl群42

4.6 Dynkin图45

4.7 单李代数的分类51

第五章 单李代数的表示56

5.1 表示与模56

5.2 sl(2,C)的表示58

5.3 通用包络代数60

5.4 Verma模62

5.5 有限维不可约g模64

5.6 Weyl特征与维数公式66

第六章 基本表示70

6.1 基本表示70

6.2 Clifford代数75

6.3 so(n,C)在Clifford代数中的嵌入77

6.4 半旋表示80

第七章 紧李群导引83

7.1 流形与切空间83

7.2 李群与李代数87

7.3 指数映射91

7.4 齐性空间97

7.5 紧李群与极大环面99

第八章 紧李群的表示105

8.1 紧李群的表示105

8.2 表示的Weyl酉转换108

8.3 SU(2)与SO(3)的表示111

8.4 特征113

8.5 Peter-Weyl定理117

8.6 球面调和函数123

8.7 Borel-Weyl定理125

第九章 表示的Weyl构造128

9.1 典型群表示的Weyl构造128

9.2 非典型群表示的Weyl构造133

9.3 忠实的基本表示146

第十章 非紧李群的结构152

10.1 线性既约群与Cartan分解152

10.2 其他的分解154

10.3 实单李代数与Riemann型对称空间158

第十一章 非紧李群的表示163

11.1 表示与(g,K)—模163

11.2 SL(2,R)的不可约(g,K)—模166

第十二章 幂零轨道与极小表示173

12.1 幂零轨道173

12.2 极小表示177

12.3 共有轨道与对偶对的对应180

参考文献182

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