图书介绍
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- 王东明，夏壁灿编著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：7302089434
- 出版时间：2004
- 标注页数：235页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：242页
- 主题词：电子计算机－数值计算
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图书目录
目录1
第一章 引论1
1.1 数学与计算1
1.2 计算机代数简介4
1.3 理论、算法与实施5
1.4 计算机代数系统6
1.5 问题及应用举例7
1.6 代数计算演示9
习题10
第二章 数据表示与基本运算12
2.1 大整数的表示12
2.2 整数运算13
2.3 多项式及其表示20
2.4 多项式运算24
2.5 理想和数域26
习题28
3.1 一元与二元结式29
第三章 结式与子结式29
3.2 Macaulay多元结式35
3.3 结式的应用39
3.4 子结式与Habicht定理44
3.5 子结式链定理50
习题56
第四章 模方法与最大公因子58
4.1 多项式余式序列与最大公因子58
4.2 子结式多项式余式序列61
4.3 同态象与模方法66
4.4 中国剩余定理69
4.5 一元多项式的最大公因子73
4.6 多元多项式的最大公因子77
习题82
第五章 p进方法与因子分解84
5.1 p进表示与理想进表示84
5.2 Newton迭代86
5.3 无平方因子分解91
5.4 有限域上的因子分解94
5.5 整数环上的因子分解99
5.6 多元多项式的因子分解104
5.7 EZ-gcd算法110
习题111
第六章 特征列方法113
6.1 三角列与特征列113
6.2 吴—Ritt算法116
6.3 多项式组的零点分解121
6.4 三角列的性质125
6.5 特征列的应用130
习题139
第七章 Gr？bner基方法141
7.1 项序141
7.2 多项式的约化143
7.3 Gr？bner基及其性质146
7.4 Buchberger算法150
7.5 约化Gr？bner基154
7.6 Gr？bner基的应用156
习题166
第八章 实闭域上的量词消去168
8.1 实闭域168
8.2 多项式实根个数的判定170
8.3 多项式的实根隔离算法185
8.4 柱形代数分解189
8.5 应用举例197
习题202
附录A 计算机代数系统204
A.1 数学软件浅说204
A.2 Maple概略206
A.3 通用系统评介210
A.4 专用系统一览218
参考文献225
索引229