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目录1

第1章 信号与系统1

1.1 信号2

1.1.1 音频信号2

1.1.2 图像5

1.1.3 视频信号7

1.1.4 表示物理特性的信号10

1.1.5 序列11

1.1.6 离散信号与抽样12

1.2 系统16

1.2.1 系统作为函数17

1.2.2 电信系统18

1.2.3 音频信号存储与检索23

1.2.4 调制解调器协商24

1.2.5 反馈控制系统25

1.3 小结28

习题28

第2章 定义信号与系统30

2.1 定义函数30

2.1.1 说明型赋值30

2.1.2 图形32

2.1.3 表格34

2.1.4 过程34

2.1.5 组合35

2.1.6 说明型与执行型37

2.2.2 执行型定义39

2.2.1 说明型定义39

2.2 定义信号39

2.2.3 物理建模40

2.3 定义系统41

2.3.1 无记忆系统与记忆系统42

2.3.2 微分方程43

2.3.3 差分方程44

2.3.4 利用方框图组成系统46

2.4 小结49

习题49

第3章 状态机55

3.1 状态机的结构55

3.1.1 更新函数56

3.1.2 停顿57

3.2.1 状态转换图58

3.2 有限状态机58

3.2.2 更新表62

3.3 不确定状态机65

3.3.1 状态转换图65

3.3.2 集合与函数模型67

3.4 模拟与双向模拟69

3.4.1 关联行为73

3.5 小结75

习题75

第4章 组合状态机80

4.1 同步性80

4.2 并列组合81

4.3 级联组合83

4.4 积形式输入和输出86

4.5 一般前馈组合88

4.6 分层组合89

4.7 反馈91

4.7.1 无输入的反馈组合92

4.7.2 确定状态输出95

4.7.3 有输入的反馈组合97

4.7.4 反馈组合的构建过程100

4.7.5 穷举搜索103

4.7.6 不确定状态机103

4.8 小结104

习题104

第5章 线性系统109

5.1 无限状态机的工作110

5.1.1 时间111

5.2 线性函数113

5.3 离散线性系统的［A,B,C,D］表示115

5.3.1 冲激响应117

5.3.2 一维单输入单输出系统118

5.3.3 零状态响应和零输入响应122

5.3.4 多维SISO系统124

5.3.5 多维MIMO系统129

5.3.6 线性输入-输出函数130

5.4 连续时间状态空间模型130

5.5 小结132

习题132

第6章 混合系统135

6.1 混合模型136

6.2 模态模型137

6.3 自动定时装置139

6.4 更有趣的动力学146

6.5 监控系统150

6.6 形式模型154

6.7 小结156

习题156

第7章 频域159

7.1 频率分解159

7.2 相位162

7.3 空间频率163

7.4 周期信号和有限长信号164

7.5 傅里叶级数166

7.5.3 傅里叶级数对图像的近似171

7.5.2 周期信号、有限长信号和非周期信号171

7.5.1 傅里叶级数的单值性171

7.6 离散时间信号173

7.6.1 周期性173

7.6.2 离散时间傅里叶级数174

7.7 小结174

习题174

第8章 频率响应178

8.1 线性时不变系统178

8.1.1 时不变性178

8.1.2 线性181

8.1.3 线性和时不变183

8.2 频率响应的求法及应用185

8.2.1 线性差分方程和线性微分方程187

8.2.2 复指数傅里叶级数192

8.2.3 举例194

8.3 傅里叶级数系数的确定194

8.3.1 负频率196

8.4 频率响应与傅里叶级数197

8.5 复合系统的频率响应198

8.5.1 级联连接198

8.5.2 反馈连接199

8.6 小结202

习题203

第9章 滤波207

9.1 卷积208

9.1.1 卷积和与卷积积分208

9.1.2 冲激信号211

9.1.3 信号作为加权δ函数的求和212

9.1.4 冲激响应和卷积214

9.2 频率响应与冲激响应215

9.3 因果关系218

9.4 有限冲激响应滤波器219

9.4.1 FIR滤波器的设计220

9.4.2 分贝222

9.5 无限冲激响应滤波器224

9.5.1 设计无限冲激响应滤波器225

9.6 滤波器的实现226

9.6.1 MATLAB实现227

9.6.2 信号流图228

9.7 小结230

习题231

第10章 傅里叶变换235

10.1 运算符号235

10.2 傅里叶级数235

10.3 离散傅里叶变换239

10.4 离散时间傅里叶变换242

10.5 连续时间傅里叶变换244

10.6 傅里叶变换与傅里叶级数247

10.6.1 有限信号的傅里叶变换247

10.6.2 语音信号的傅里叶分析247

10.6.3 周期信号的傅里叶变换250

10.7 傅里叶变换的性质252

10.7.1 卷积255

10.7.2 共轭对称256

10.7.3 时间平移257

10.7.4 线性259

10.7.5 常数信号260

10.7.6 频移和调制261

10.8 小结262

习题262

第11章 抽样与重构270

11.1 信号抽样270

11.1.1 正弦波抽样270

11.1.2 混叠271

11.1.3 音调感觉试验272

11.1.4 避免混叠模糊性274

11.2 信号重构275

11.2.1 信号重构模型276

11.3 奈奎斯特-香农抽样定理279

11.4 小结281

习题281

第12章 稳定性284

12.1 有界性与稳定性286

12.1.1 绝对可和与绝对可积286

12.1.2 稳定性287

12.2 Z变换290

12.2.1 收敛域的结构291

12.2.2 稳定性与Z变换294

12.2.3 有理Z变换和极零点294

12.3 拉普拉斯变换297

12.3.1 收敛域的结构298

12.3.2 稳定性与拉普拉斯变换300

12.3.3 有理拉普拉斯变换与极零点301

12.4 小结302

习题303

第13章 拉普拉斯和Z变换306

13.1 Z变换的性质307

13.1.1 线性307

13.1.2 延时309

13.1.3 卷积310

13.1.4 共轭310

13.1.5 时间反转311

13.1.6 指数相乘312

13.1.7 因果信号与初值定理313

13.2 频率响应和极零图314

13.3.1 积分315

13.3 拉普拉斯变换的性质315

13.3.2 正弦信号317

13.3.3 微分方程317

13.4 频率响应、极零图和连续时间318

13.5 逆变换320

13.5.1 逆Z变换320

13.5.2 拉普拉斯逆变换325

13.6 稳态响应328

13.7 线性差分与微分方程330

13.7.1 LTI微分方程334

13.8 状态空间模型337

13.8.1 连续时间状态空间模型341

习题345

13.9 小结345

第14章 系统组合与反馈控制350

14.1 级联组合350

14.1.1 稳定性351

14.1.2 均衡351

14.2 并联组合355

14.2.1 稳定性355

14.2.2 噪声抵消356

14.3 反馈组合358

14.3.1 比例控制器359

14.4 比例积分微分控制器366

14.5 小结370

习题370

附录A 集合与函数374

附录B 复数394