图书介绍
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- （美）希尔德布兰德（Hidebrand，F.B.）著；李世晋译 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：13010·0890
- 出版时间：1986
- 标注页数：391页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：399页
- 主题词：
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图书目录
第一章 矩阵及线性方程1
1.1.绪论1
1.2.线性方程.高斯-约当简化法1
1.3.矩阵4
1.4.行列式.克莱姆法则10
1.5.特殊矩阵15
1.6.逆矩阵17
1.7.矩阵的秩20
1.8.基本运算21
1.9.线性方程组的可解性24
1.10.线性向量空间26
1.11.线性方程和向量空间30
1.12.特征值问题34
1.13.向量集合的正交化39
1.14.二次型40
1.15.一个数值例44
1.16.等价矩阵和变换47
1.17.埃尔米特矩阵48
1.18.对称矩阵的多重特征数51
1.19.有定型54
1.20.判别式和不变式57
1.21.坐标变换61
1.22.对称矩阵函数65
1.23.特征值问题的数值解法71
1.24.附加算法75
1.25.广义特征值问题79
1.26.非对称矩阵的特征数86
1.27.物理应用90
1.28.函数空间93
1.29.斯图谟-刘维尔问题102
参考文献106
习题107
第二章 变分法及应用132
2.1.极大与极小132
2.2.最简单的情形136
2.3.解例139
2.4.自然边界条件和自然过渡条件141
2.5.变分符号145
2.6.更普遍的情形149
2.7.约束和拉格朗日乘子154
2.8.变端点159
2.9.斯图谟-刘维尔问题161
2.10.哈密顿原理164
2.11.拉格郎日方程167
2.12.广义动力学量171
2.13.动力学系统的约束177
2.14.平衡点附近的微振动.简正坐标183
2.15.数值例188
2.16.变形物体的变分问题191
2.17.常用变换197
2.18.弹性平板的变分问题199
2.19.瑞赖-里兹方法201
2.20.半直接方法210
参考文献213
习题213
第三章 积分方程240
3.1.绪论240
3.2.微分方程与积分方程之间的联系243
3.3.格林函数247
3.4.格林函数的另一定义255
3.5.具因果性的线性方程.影响函数263
3.6.带可分核的福雷德荷尔姆方程267
3.7.例270
3.8.希尔伯特-施密特理论273
3.9.解第二种方程的迭代法283
3.10.诺依曼级数291
3.11.福雷德荷尔姆理论294
3.12.奇异积分方程297
3.13.特殊方法300
3.14.特征函数的迭代近似305
3.15.用代数方程组逼近福雷德荷尔姆方程307
3.16.未定系数近似方法311
3.17.配置法313
3.18.加权函数法314
3.19.最小二乘方法315
3.20.核的近似322
参考文献324
习题325
附录 解线性代数方程组的克罗特方法366
习题解答375
索引384